冀教版数学七年级上册1.1　正数和负数素养提升练（2课时 含解析）

第一章　有理数
单元大概念素养目标
大概念素养目标 对应新课标内容
掌握正、负数及有理数的概念;掌握数轴的概念;会比较有理数的大小 理解负数的意义;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小【P54】
理解绝对值、相反数的意义 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法【P54】
理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算 理解乘方的意义【P54】
掌握有理数的运算法则及简单的混合运算 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算【P54】
能运用有理数的运算解决问题 能运用有理数的运算解决简单问题【P54】
1.1　正数和负数
第1课时　正数和负数的认识
基础过关全练
知识点1　具有相反意义的量及其表示方法
1.(2023河北石家庄裕华第一次月考)下列各选项中,不具有相反意义的量是 (　　)
A.收入100元和支出30元
B.长大两岁和减少两千克
C.上升七米和下降两米
D.向东走10米和向西走3米
2.【新课标例64变式】(2023河北邢台襄都第一次月考)嘉琪玩转盘游戏,如果按顺时针方向转动6圈,用“+6”来表示,那么“-10”表示 (　　)
A.按逆时针方向转动10圈
B.按顺时针方向转动10圈
C.按逆时针方向转动4圈
D.按顺时针方向转动4圈
3.下表是某微信用户的零钱明细,按照这种表示方法,“+60”表示的可以是 (　　)
零钱明细(单位:元)
扫二维码付款 -20
微信红包收入 +200
微信红包发出 -100
A.微信红包发出60元
B.微信红包收入60元
C.微信余额60元
D.扫二维码付款60元
4.(2022河南三门峡灵宝期中)“甲比乙大-6岁”表示的意义是 (　　)
A.甲比乙小6岁　　　　
B.甲比乙大6岁
C.乙比甲大-6岁　　　　
D.乙比甲小6岁
5.【跨学科·地理】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.若高于海平面10米记为+10米,某地的高度低于海平面25米,则此处的等高线标注为
　　　　米.
6.某批优质大米的袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样,若从中任意挑出两袋,则它们的质量最多相差　　　　kg.
7.【新独家原创】某校七年级男生立定跳远的满分成绩为225 cm,一次体育课上一组的5名男生立定跳远成绩分别如下:223 cm,220cm,
190 cm,225 cm,228 cm,如果立定跳远成绩满分记为0 cm,比满分高的成绩用正数表示,请表示出这5名男生的立定跳远成绩.
某粮食储备库今年储备的粮食比去年同期增加8%,调出的粮食比去年同期减少5%,分别写出今年该储备库储备、调出的粮食与去年同期相比的增长率.
知识点2　正、负数的概念
9.(2023河北邢台信都月考)下列各数中,是负数的为 (　　)
A.-1　　　　B.0　　
C.0.2　　　　D.
10.(2023北京十四中期中)下列各数:5,-,0,0.56,-25,,+2中,正数有 (　　)
A.3个　　　　B.4个　　
C.5个　　　　D.6个
11.(2022山东德州夏津期中)下列各数:-3,0,+5,-3,-80%,+,2 013.其中非负数有(　　)
A.2个 　 　B.3个 　　
C.4个 　　　　D.5个
12.(2023新疆乌鲁木齐八一中学期中)下列关于“0”的说法:①0是正数和负数的分界;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义;④0是正数;⑤0是非负数;⑥某地海拔为0 m表示没有高度.其中正确的有 (　　)
A.3个　　　　B.4个　　
C.5个　　　　D.6个
13.【数学文化】我国古代用筹码记数,表示数的筹码有纵、横两种方式,如图所示:
表示数时,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式,……,这样纵、横依次交替.如:614用筹码表示出来是“”.若要表示负数,则可以在个位数上画上斜线,如:-134用筹码表示出来是“”,则“”表示的数是　　　　.
答案全解全析
基础过关全练
1.B　长大两岁和减少两千克不是具有相反意义的量,故选B.
2.A　顺时针和逆时针具有相反意义,按顺时针方向转动6圈,用“+6”来表示,可知“-10”表示按逆时针方向转动10圈.故选A.
3.B　根据题表中的信息,可知“+60”表示的可以是微信红包收入60元,故选B.
4.A　根据大与小具有相反意义可判断,“甲比乙大-6岁”表示的意义是甲比乙小6岁.故选A.
5.答案 -25
解析　因为将高于海平面10米记作+10米,所以低于海平面25米记作-25米.
6.答案 0.6
解析　每袋大米质量最多的是25+0.3=25.3(kg),最少的是25-0.3=24.7(kg),故它们的质量最多相差25.3-24.7=0.6(kg).
7.解析　这5名男生的立定跳远成绩分别为-2 cm,-5 cm,-35cm,0cm,
+3 cm.
8.解析　与去年同期相比,今年该储备库储备的粮食增长了8%,调出的粮食增长了-5%.
9.A　利用负数的定义判断即可.
10.B　这一组数中的正数有5,0.56,,+2,共4个.
故选B.
11.C　非负数有0,+5,+,2 013,共4个.
故选C.
12.A　0是正数和负数的分界,①正确;
0可以表示特定的意义,如0 ℃等,②错误,③正确;
0既不是正数,也不是负数,④错误;
0是非负数,⑤正确;
海拔为0 m是有高度的,⑥错误.
所以正确的有①③⑤,共3个.
故选A.
13.答案 -8 621
解析　由题意可得“”表示的数是-8 621.故答案为-8 621.第一章　有理数
1.1　正数和负数
第2课时　有理数
基础过关全练
知识点3　有理数的概念及分类
14.【新独家原创】在下列各分类中,负数:{0,-2 022,-2.5,…};分数:0.1,-25%,3,…;正数:0.2,1.,,…;整数:3,-5,2,…;有理数:-2.5,π,,….数的分类填写不正确的有 (　　)
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
15.【教材变式·P6T3】所有整数组成整数集合,所有负数组成负数集合,下图阴影部分也表示一个集合,则这个集合包含的有理数可以是 (　　)
A.0　　B.-10　　C.-　　D.5
16.【易错题】(2023河北邢台新河第一次月考改编)把下列各数填入相应的大括号中.
+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,,-,9%,π.
正分数:{ …};
正整数:{ …};
整数:{ …};
有理数:{ …}.
能力提升全练
17.【跨学科·地理】(2023河北廊坊十六中第一次月考,7,★☆☆)2020年,中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8 848.86米.2022年5月4日,我国科考队员成功在珠峰海拔8 830米处架设自动气象观测站,这是全世界海拔最高的自动气象观测站.若将自动气象观测站作为基准,记珠峰山顶高度为+18.86米,则海平面高度应记为 (　　)
A.-8 830米　　　
B.0米　　
-8 848.86米　　　
D.+8 830米
18.【跨学科·地理】(2021江苏南京中考,4,★★☆)北京与莫斯科的时差为5小时,例如北京时间13：00,同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9：00 ~
17：00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(　　)
A.10：00　　
B.12：00　
C.15：00　　
D.18：00
19.【新课标例64变式】(2020湖北宜昌中考,12,★★☆)向指定方向变化记为正,向指定方向的相反方向变化记为负,则“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　　　kg”.
素养探究全练
20.【规律探究题】【运算能力】如图所示,将一串数按一定规律排列,回答问题.
.(1)在A处的数是正数还是负数
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置
(3)第2 022个数是正数还是负数 对应A,B,C,D中的什么位置
答案全解全析
基础过关全练
14.C　0不是负数,故负数分类不正确;
3不是整数,故整数分类不正确;
π不是有理数,故有理数分类不正确.
故不正确的分类有3个.
15.B　由题意可知,阴影部分表示的集合为负整数集合.
A.0既不是正数,也不是负数,故A不合题意;
B.-10属于负整数,故B符合题意;
C.-属于负分数,故C不合题意;
D.5属于正整数,故D不合题意.
故选B.
16.解析　本题的易错点是易忽略小数和百分数也是分数,另外也易忽略π不是有理数.
正分数:0.75,,9%,…;
正整数:{+6,+8,…};
整数:{+6,-3,0,+8,…};
有理数:+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,,-,9%,….
能力提升全练
17.A　根据题意,以自动气象观测站作为基准,往上为正,则往下为负.珠峰山顶高度记为+18.86米,所以海平面高度应记为-8 830米.故选A.
18.C　由题意得,北京时间比莫斯科时间早5小时,当莫斯科时间为
9：00时,北京时间为14：00;
当北京时间为17：00时,莫斯科时间为12：00.
所以这个时刻应选在北京时间14：00到17：00之间,
所以这个时刻可以是北京时间15：00.
故选C.
19.答案 -1.5
解析　“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加-1.5 kg”.
素养探究全练
20.解析　(1)在A处的数是正数.
(2)负数排在B处和D处.
(3)因为2 022÷4=505……2,所以第2 022个数对应C的位置,是正数.

冀教版数学七年级上册1.1　正数和负数素养提升练（2课时 含解析）