2023-2024北师大版数学八年级上册5.4应用二元一次方程组——增收节支练习（含答案）

5.4应用二元一次方程组——增收节支-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．通讯员要骑车到达某地．若他每小时行驶千米，则提前分钟到达；若他每小时行驶千米，则要迟到分钟．设通讯员到达某地的路程是千米，原定的时间为小时，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（　　）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
3．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
4．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
5．甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为（）米/秒．
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
6．天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
7．社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品，一次性防护服每套40元，医用洗手液每瓶30元，李主任的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》一书中有这样一道题：“仅有三十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有30只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4只鹿，大圈舍可以容纳6只鹿，则需要大圈舍、小圈舍各多少间？依据题意，鹿进圈舍的方案共有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．某船的载重量是260吨，容积是1000立方米，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是8立方米，乙种货物每吨的体积是2立方米，要想完全利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是（ ）
A．甲种140吨，乙种120吨 B．甲种120吨，乙种140吨
C．甲种100吨，乙种160吨 D．甲种80吨，乙种180吨
二、填空题
11．某车间一天生产零件12000套，若将当天生产的零件配套后出售，有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分，在决定购买时有6个销售商退出，剩下的每个销售商都需要多分担200元，在交款时，又有8个销售商临时退出，剩下的每个销售商还需要再多分担500元，如果销售商每套零件想获得10元的利润，那么每套零件的售价是 元．
12．学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有 种购书方案．
13．某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，则每隔 分钟有车从车站开出．
14．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是 元．
15．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是 ．
16．某校男足共12人外出比赛，需要住宾馆．宾馆可以提供甲、乙两种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人．若足球队要求每个房间住满人，则住宿方案有 种．
17．现有球迷150人欲租用客车去观看足球赛，有A，B，C三种型号客车若干可供租用，载客量分别为50人，30人，10人，要求租用的车辆，每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有 种．
18．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树10棵，8棵，12棵．若乙在A地植树12小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早6小时完成，则乙应在A地植树 小时后立即转到B地．
19．根据下图给出的信息，则每束鲜花价格的价格分别为 .
20．在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，为了求解x和y的值，你认为小明应该列出的方程组是： .
三、解答题
21．银泰百货经销甲、乙两种商品，每件都以相同价格出售，售出甲商品一件该商家可盈利25%，售出乙商品一件该商家会亏损20%．
（1）当售出每件售价为60元的甲、乙商品各一件时，该商家______（填“盈利”或“亏损”）______元；
（2）当售出每件售价为元的甲、乙商品各一件时，该商家盈利或亏损多少元（请用含的代数式表示）；
（3）当每件售价为60元时，该商家恰好盈利30元，则售出甲商品____件和乙商品_________件（填写一组你认为正确的答案即可）．
22．明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买、两种商品，两次购买、商品的数量和费用如下表：
购买商品的数量（个） 购买商品的数量（个） 购买总费用（元）
第一次购物 6 5 1030
第二次购物 3 7 1010
(1)求出商品、的价格；
(2)该超市在元旦那天搞商品促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，明明的妈妈又去买了商品9个，商品8个，共花费1040元，问商品按原价的几折销售？
23．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．C
9．D
10．D
11．12
12．3
13．
14．5
15．4125元．
16．3
17．12
18．17
19．15元,20元
20．
21．（1）亏损3；（2）亏损；（3）5，2（答案不唯一）．
22．(1)商品每个80元、商品的每个110元
(2)6.5折
23．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）①方案一：小客车20车、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案三租金最少，最少租金为3440元．
答案第1页，共2页
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