3.4整式的加减 同步练习题 2023-2024北师大版七年级数学上册（含答案）

2023-2024学年北师大版七年级数学上册阶段性《3.4整式的加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．4m﹣m＝4 B．2a2﹣3a2＝﹣a2
C．c2d﹣cd2＝0 D．x﹣（y﹣x）＝﹣y
2．在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2
C．﹣3和99 D．﹣abc和9abc
3．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（　　）
A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b
4．若代数式﹣2am+2b2与a﹣3m﹣2b2是同类项，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
5．要使多项式3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7
6．若m＜0，则|m﹣（﹣m）|等于（　　）
A．2m B．﹣2m C．2m或﹣2m D．以上都不对
7．下列说法正确的是（　　）
A．﹣3xy的系数是3
B．xy2与﹣xy2是同类项
C．﹣x3y2的次数是6
D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式
8．若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（　　）
A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式
9．单项式mxy3与xn+2y3的和是5xy3，则m﹣n（　　）
A．﹣4 B．3 C．4 D．5
10．在化简3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）◆2ab题中，◆表示+，﹣，×，÷四个运算符号中的某一个．当a＝﹣2，b＝1时，3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）◆2ab的值为22，则◆所表示的符号为（　　）
A．÷ B．× C．+ D．﹣
二．填空题
11．若代数式：﹣xa+1y3与的和是单项式，则﹣a﹣2b＝　 　．
12．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为 　 　．
13．﹣x2﹣2x+3＝﹣（ 　 　）+3．
14．计算：＝　 　．
15．若x+a＝20，x+b＝﹣6，则b﹣a的值为 　 　．
16．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为 　 　．
17．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．
例如：（3，1）＝1，[3，1]＝3．
（1）计算：＝　 　；
（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣4，则m的值为 　 　．
18．对于代数式：A＝2a2﹣4a+1，B＝2（a2﹣2a）+3．当a取任意有理数时，A　 　B．（填“＜”“＞”或“＝”）
三．解答题
19．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．
20．化简．
（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；
（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；
（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）．
21．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．
22．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．
23．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
24．小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
25．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、4m﹣m＝3m，不符合题意；
B、2a2﹣3a2＝﹣a2，符合题意；
C、c2d与cd2不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、x﹣（y﹣x）＝x﹣y+x＝2x﹣y，不符合题意．
故选：B．
2．解：A．5x2y和﹣7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B．m2n和2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
C．﹣3和99是同类项，故本选项不合题意；
D．﹣abc和9abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意．
故选：B．
3．解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b，
故选：C．
4．解：∵﹣2am+2b2与a﹣3m﹣2b2是同类项，
∴m+2＝﹣3m﹣2，
∴m＝﹣1，
故选：A．
5．解：3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2
＝3x2﹣10﹣2x+4x2+mx2
＝（7+m）x2﹣2x﹣10，
∵3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，
∴7+m＝0，
解得m＝﹣7，
故选：D．
6．解：|m﹣（﹣m）|
＝|m+m|
＝|2m|．
∵m＜0，
∴原式＝﹣2m．
故选：B．
7．解：A、﹣3xy的系数是﹣3，说法错误，故选项不符合题意；
B、xy2与﹣xy2是同类项，说法正确，故选项符合题意；
C、﹣x3y2的次数是5，说法错误，故选项不符合题意；
D、﹣x2y+2x﹣3是三次三项式，说法错误，故选项不符合题意．
故选：B．
8．解：若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是四次整式，
故选：D．
9．解：∵单项式mxy3与xn+2y3的和是5xy3，
∴单项式mxy3与xn+2y3是同类项，
∴n+2＝1，m+1＝5，
解得n＝﹣1，m＝4，
∴m﹣n＝4﹣（﹣1）＝5，
故选：D．
10．解：A、3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）÷2ab＝3a2b+3ab﹣a﹣1，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝12﹣6+2﹣1＝7，不符合题意；
B、3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab） 2ab＝3a2b+3ab﹣4a3b2﹣4a2b2，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝12﹣6+32﹣16＝22，符合题意；
C、3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）+2ab
＝3a2b+3ab﹣2a2b﹣2ab+2ab
＝a2b+ab，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4﹣2＝2，不符合题意；
D、3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）﹣2ab
＝3a2b+3ab﹣2a2b﹣2ab﹣2ab
＝a2b﹣ab，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4+2＝6，不符合题意．
故选：B．
二．填空题
11．解：由于﹣xa+1y3与的和是单项式，即﹣xa+1y3与是同类项，
所以a+1＝2，b＝3，
即a＝1，b＝3，
所以﹣a﹣2b＝﹣2﹣6
＝﹣8，
故答案为：﹣8．
12．解：（2x3﹣8x2+x﹣1）﹣[x3+（3m+1）x2﹣5x+7]＝2x3﹣8x2+x﹣1﹣x3﹣（3m+1）x2+5x﹣7＝x3﹣（3m+9）x2+6x﹣8，
∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，
∴3m+9＝0，
∴m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．解：根据﹣x2﹣2x+3＝﹣（ x2+2x）+3，可得括号内的式子为x2+2x，
故答案为：x2+2x．
14．解：﹣ab2﹣3ab2
＝（﹣﹣3）ab2
＝﹣ab2．
故答案为：﹣．
15．解：由（x+b）﹣（x+a）＝x+b﹣x﹣a＝b﹣a，
∴b﹣a＝﹣6﹣20＝﹣26．
故答案为：
16．解：由题意得，这个多项式为：
（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）
＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8
＝y2﹣xy+3．
故答案为：y2﹣xy+3．
17．解：（1）由题意可知：
＝﹣2+（﹣）
＝﹣；
故答案为：﹣；
（2）根据题意得：
m﹣2+3×（﹣m）＝﹣4，
解得m＝1．
故答案为：1．
18．解：A﹣B
＝（2a2﹣4a+1）﹣[2（a2﹣2a）+3]
＝2a2﹣4a+1﹣（2a2﹣4a+3）
＝2a2﹣4a+1﹣2a2+4a﹣3
＝﹣2＜0，
∴A＜B，
∴当a取任意有理数时，A＜B，
故答案为：＜．
三．解答题
19．解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，
∴m+5＝0，n﹣1＝0，
∴m＝﹣5，n＝1．
20．解：（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）
＝4a﹣2b﹣2b+3a
＝7a﹣4b；
（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）
＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2
＝﹣3xy+3y2﹣2；
（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）
＝
＝．
21．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣12a2b+4ab2
＝3a2b﹣ab2，
∵|a+2|+|b﹣3|＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32
＝3×4×3+2×9
＝36+18
＝54．
22．解：原式＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2）＝5x2+x﹣6﹣4x2＝x2+x﹣6，
当x＝﹣2时，
原式＝（﹣2）2+（﹣2）﹣6＝4﹣2﹣6＝﹣4．
23．解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）
＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y
＝5xy﹣4y；
（2）当x＝2，y＝﹣3时，
2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．
24．解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，
∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）
＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1
＝2xy﹣1．
（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
25．解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x＝﹣．

3.4整式的加减 同步练习题 2023-2024北师大版七年级数学上册（含答案）