5.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征同步练习（含答案）

第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
基础夯实
角度1 象限内点的坐标特征
1.点(2,3),(2,-3),(1,0),(0,-3),(0,0),(-2，3)中，在第二象限内的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.平面直角坐标系中，点所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
角度2 坐标轴上点的坐标特征
3.坐标平面内的下列各点中，在x轴上的是( )
A.(0,2) B.(-2,0) C.(-1,3) D.(-2,-1)
4.在平面直角坐标系中，点(-2，0)所在的位置是( )
A. y轴 B. x轴 C.原点 D.第二象限
5.若ab=0,则点 P(a,b)在( )
A.坐标轴上 B. y轴上 C. x轴上 D.第一象限
角度3 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点
6.平面直角坐标系内有两个点 P，Q，其纵坐标相同且不等于0，则直线 PQ( )
A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对
7.过点C(-1,-1)和点 D(-1,5)作直线,则直线CD( )
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与 y轴相交 D.无法确定
8.已知点A(-1,-2)和点 B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为( )
A.1 B.-4 C.-1 D.3
9.平面直角坐标系内,AB∥x轴,AB=5,点A的坐标为(1，3)，则点 B的坐标为( )
A.(-4,3) B.(6,3) C.(-4,3)或(6,3) D.(1,-2)或(1,8)
10.(1)在平面直角坐标系中描出下列各点.
A(1,2),B(-3,3),C(1,3),D(-1,3),E(1,-4),F(3,3)(小方格的边长为1).
由描出的点你发现了什么规律
答:___________________________________________________________________.
(2)应用:已知P(m,-2),Q(3,m-1)且PQ∥x轴,求线段 PQ的长.
11.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4),(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).
指出各点所在的象限或坐标轴，并按上面点的排列顺序依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么
能力提升
12.若点A(a,b)在第四象限,则点 B(0,a)在( )
A. x轴的正平轴上 B. x轴的负半轴上
C. y轴的正半轴上 D. y轴的负半轴上
13.若点 P(m+2,2m-4)在x轴上,则点 P的坐标是( )
A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)
14.已知点A(5,-2)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，且点B到y轴的距离等于4，那么点B的坐标是( )
A.(4,-2)或(-4,-2) B.(4,2)或(-4,2)
C.(4,-2)或(-5,-2) D.(4,-2)或(-1,-2)
15.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,1-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.点 M的坐标是(3,-4),则点 M到x轴,y轴和原点的距离分别是( )
A.4,3,5 B.3,4,5 C.3,5,4 D.4,5,3
17.已知点,则点 P在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18.已知平面内不同的两点到x轴的距离相等，则a的值为( )
A.-3 B.-5 C.1或-3 D.1或-5
19.已知坐标平面上的机器人接受指令后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走 a.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，45°]后，所在位置的坐标为( )
20.在平面直角坐标系中，点A的坐标为,点B的坐标为.若点
A在y轴上，则点B的坐标为__________.
21.已知点,分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点 Q的坐标为(1,5),直线 PQ∥y轴;
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.
核心拓展
22.如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0,1),(2,0),(2,1.5).
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点. 试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
(3)在(2)的条件下，是否存在点 P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等 若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1. A 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A
8. C【解析】已知点A(-1,-2)和点 B(3,m-1),直线AB∥x轴,所以-2=m-1.所以m=-1.
9. C【解析】因为AB∥x轴,点A的坐标为(1,3),所以点B的纵坐标为3.因为AB=5，所以点B在点A的左边时，横坐标为1-5=-4,点B在点A的右边时,横坐标为1+5=6.所以点B的坐标为(-4,3)或(6,3).
10.解:(1)如图所示.
发现的规律：
纵坐标相同且不等于0的点在平行于x轴的直线上，横坐标相同且不等于0的点在平行于y轴的直线上
(2)因为 PQ∥x轴,所以m-1=-2.所以m=-1.所以P的坐标为(-1,-2),Q(3,-2).
所以 PQ=|3-(-1)|=4.
故线段PQ的长为4.
11.解：第一象限内的点有(4,1),(1,1);
第二象限内的点有(-1，1),(-4,1);
第三象限内的点有(-2,-1),(-3,-4);
第四象限内的点有(3,-4),(2,-1).
y轴上的点有(0,-2),(0,4).
如图所示，逐个描出各点，然后顺次连线.
连线后得到的图形像“五角星”.
12. C【解析】因为点A(a,b)在第四象限,所以a>0.则点B(0,a)在y轴的正半轴上.故选C.
13. A 【解析】因为点P(m+2,2m-4)在x轴上,所以2m-4=0,m=2.所以m+2=4.
则点P的坐标是(4,0).故选 A.
14. A 【解析】因为点A(5,-2)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，所以点B的纵坐标y=-2.因为点B到y轴的距离等于4，所以点B的横坐标为4或-4.所以点B的坐标为(4,-2)或(-4,-2).
15. D
16. A【解析】因为点M的坐标是(3,-4),所以点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，到原点的距离是
17. C
18. A 【解析】因为点A(a+2,4)和点B(3,2a+2)到x轴的距离相等,所以4=|2a+2|,a+2≠3,解得a=-3.
19. D【解析】机器人所在位置为图中的点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q,由已知得OP=2,∠POQ=90°-45°=45°.又因为∠OQP=90°,所以 所以点P的坐标是
20.(4,-4)
21.解:(1)因为点 P(a-2,2a+8)在x轴上,所以2a+8=0.解得a=-4.
故a-2=-4-2=-6,则P(-6,0).
(2)因为点Q的坐标为(1,5),直线 PQ∥y轴,所以a-2=1.解得a=3.故 2a+8=14.则 P(1,14).
(3)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2=2a+8或a-2+2a+8=0.解得a=-10或a=-2.
当a=-10时,a-2=-12,2a+8=-12.则P(-12,-12);
当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4,则P(-4,4).
综上所述,点 P的坐标为(-12,-12)或(-4,4).
22.解:(1)由点 B(2,0),点 C(2,1.5),可得 CB⊥x轴. 如图,
过点A作AD⊥BC,垂足为点D,则
(2)如图,过点 P作PE⊥y轴,垂足为点E,则
(3)假设存在，依题意，有 解得a=-1.
所以存在点 使得四边形 ABOP的面积与△ABC的面积相等.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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