暑假预习专题 多边形的面积计算题（专项训练）数学五年级上册人教版（含答案）

暑假预习专题：多边形的面积计算题（专项训练）数学五年级上册人教版
1．计算下列图形的面积。（单位：厘米）

2．求下面图形的面积。（单位：厘米）
3．求阴影部分的面积。
4．求阴影部分的面积（单位：cm）。
5．计算下面图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
6．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
7．计算下面图形中的阴影部分的面积（单位：dm）。
8．求下列图形的面积（单位：cm）。
① ②
9．求阴影部分面积。
10．求阴影部分面积。

11．计算下面图形中阴影部分的面积。
已知：平行四边形的面积是48.64dm2。
12．求下面图形的面积。
13．计算下面图形中阴影部分面积。
14．求出整个组合图形的面积。
15．求下列图形的面积。
（1） （2）
16．如图，已知△ABD是等腰直角三角形，求梯形ABCD的面积（单位：厘米）。
17．用含有字母式子表示下面图形阴影部分的面积。
18．求阴影部分的面积。（单位：米）
参考答案：
1．34.44平方厘米；3.75平方厘米
【分析】图一是平行四边形，底和高分别是8.2厘米和4.2厘米。图二是三角形，底和高分别是3厘米和2.5厘米。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出平行四边形和三角形的面积即可。
【详解】平行四边形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米）
三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米）
2．70平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】6×7＋8×7÷2
＝42＋56÷2
＝42＋28
＝70（平方厘米）
所以，整个图形的面积是70平方厘米。
3．73.5dm2
【分析】阴影部分面积等于底是7dm，高是8dm的平行四边形面积＋底是7dm，高是5dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】7×8＋7×5÷2
＝56＋35÷2
＝56＋17.5
＝73.5（dm2）
4．360cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】30×16－30×8÷2
＝480－240÷2
＝480－120
＝360（cm2）
5．（1）24
（2）105
【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式解答。
【详解】（1）（8＋18）×6÷2－18×6÷2
＝26×6÷2－18×6÷2
＝156÷2－18×6÷2
＝78－18×6÷2
＝78－108÷2
＝78－54
＝24
（2）12×10－（4＋6）×3÷2
＝120－（4＋6）×3÷2
＝120－10×3÷2
＝120－30÷2
＝120－15
＝105
6．20.125平方厘米
【分析】图中左边的三角形是一个等腰直角三角形，所以这个三角形的底和高都是3.5厘米，组合图形是由一个底为3.5厘米，高为3.5厘米的三角形和一个底为3.5厘米，高为4厘米的平行四边形组合而成，根据三角形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】3.5×3.5÷2＋3.5×4
＝12.25÷2＋14
＝6.125＋14
＝20.125（平方厘米）
即组合图形的面积是20.125平方厘米。
7．12
【分析】根据题意可得：阴影部分的面积等于上底是3分米，下底是5分米，高是3分米的梯形的面积，根据梯形的面积公式解答即可。
【详解】
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（）
8．①96cm2；②58cm2
【分析】①根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；
②组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】①16×12÷2＝96（cm2）
②（5＋9）×（10－6）÷2＋6×5
＝14×4÷2＋30
＝28＋30
＝58（cm2）
9．8cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为4cm，高为4cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
阴影部分的面积是8cm2。
10．22cm2；24cm2
【分析】（1）甲是一个底为8cm、高为（6－2）cm的三角形，乙是一个底为6cm、高为2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出甲、乙的面积，再相加，即是阴影部分的面积。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）甲的面积：
8×（6－2）÷2
＝8×4÷2
＝16（cm2）
乙的面积：6×2÷2＝6（cm2）
阴影部分的面积：16＋6＝22（cm2）
（2）梯形的面积：
（8＋18）×6÷2
＝26×6÷2
＝78（cm2）
空白三角形的面积：18×6÷2＝54（cm2）
阴影部分的面积：78－54＝24（cm2）
11．100平方厘米；9.12dm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－2个三角形的面积－正方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可；
已知平行四边形的面积是48.64dm2，平行四边形的底是8dm，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积÷底＝高，再用高×三角形的底÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】长方形的面积：15×10＝150（平方厘米）
2个三角形的面积：5×（10－5）÷2×2
＝5×5÷2×2
＝25÷2×2
＝12.5×2
＝25（平方厘米）
正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）
阴影部分的面积：150－25－25
＝125－25
＝100（平方厘米）
平行四边形的高：48.64÷8＝6.08（dm）
阴影部分的面积：6.08×3÷2
＝18.24÷2
＝9.12（dm2）
12．25m2；275m2
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出梯形的面积；图二的图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（m2）
20×10＋20×7.5÷2
＝200＋150÷2
＝200＋75
＝275（m2）
13．32平方米；19平方米；45平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形阴影部分是一个三角形，这个三角形的底为8米，高为8米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察第二幅图形，把该图形拆成一个正方形和一个三角形，该图形的阴影部分的面积等于正方形的面积加上三角形的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可；
（3）观察第三个图形，该图形的阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去梯形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方米）
（2）如图所示：
4×4＋4×1.5÷2
＝16＋3
＝19（平方米）
（3）15×10－（15＋6）×10÷2
＝150－210÷2
＝150－105
＝45（平方厘米）
14．877
【分析】组合图形是由一个底为30厘米，高为23厘米的平行四边形和一个上底为8厘米，下底为26厘米，高为11厘米的梯形组合而成，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】30×23＋（8＋26）×11÷2
＝690＋34×11÷2
＝690＋187
＝877（）
即组合图形的面积是877。
15．（1）156cm2；（2）29.5dm2
【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；
（2）组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（1）12×8＋12×10÷2
＝96＋60
＝156（cm2）
（2）（3.6＋7.4）×2÷2＋7.4×5÷2
＝11×2÷2＋18.5
＝11＋18.5
＝29.5（dm2）
16．22平方厘米
【分析】△ABD是等腰直角三角形，等腰直角三角形的两条直角边相等，即AD＝AB＝4厘米，所以梯形的上底为4厘米，下底为7厘米，高为4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形ABCD的面积。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
即梯形ABCD的面积是22平方厘米。
17．ab÷2
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－白色三角形的面积。先根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2求出白色三角形的面积；最后两者相减求出阴影部分的面积。
【详解】长方形的面积：ab
白色三角形的面积是：ab÷2
阴影部分的面积：ab－ab÷2＝ab÷2
18．27平方米
【分析】通过观察发现：阴影部分为梯形，上底是3米，下底是6米，高是6米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋6）×6÷2
＝9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方米）
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