2023年中考物理难点提高篇——功率极值计算
一．计算题（共12小题）
1．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R2＝10Ω，滑动变阻器R1，标有“60Ω，1A”的字样，只闭合S1，电流表的示数为0.3A。
（1）求电源电压U；
（2）闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.35A时，求R1接入电路的阻值；
（3）闭合开关S1、S2，在保证电路安全的条件下，调节滑动变阻器可以改变电路消耗的电功率，求整个电路消耗的最小电功率P。
2．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）灯泡L的额定功率；
（3）通过开关的通断和移动滑片P，该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比。
3．如图甲所示是定值电阻R0和标有“6V 6W”灯泡L的信息图像。将它们接入图乙所示的电路，其中电源电压不变，滑动变阻器R最大阻值为8Ω，当只闭合开关S、S1，滑片P位于R最右端时灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）R0的电阻大小为多少？当只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是多少？
4．夜龙汇游是顺德群众喜闻乐见的节目。小明制作了一个龙舟模型，用红、绿灯做眼睛，并设计如图的电路来调节亮度和眨眼，红、绿灯L1、L2分别标有“6V，6W”“6V，3W”字样。电压表量程有0～3V和0～15V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电源电压U＝18V。（灯丝电阻不变）求：
（1）红灯L1正常工作时的电流；
（2）闭合S2、断开S1，L2正常工作时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）在电路安全的前提下，该电路的最小电功率。
5．小胡同学是个生活的有心人，他观察发现生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知R1＝R2＝20Ω。请解答以下问题：
（1）通过断开闭合不同的开关这个电路最多有几种不同功率的挡位？
（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比。
6．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝36Ω，小灯泡标有9V 2.25W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“200Ω 0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V。当只断开S2时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是多少？
7．如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”。小灯泡L上标有“3V”字样，小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小电阻值；
（3）闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，小灯泡的最小电功率。
8．在如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”字样，闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。
（1）求此时电阻R1两端的电压U1。
（2）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，R1的最大电功率为多少？
9．如图所示，电源电压恒为4V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。若通过小灯泡L的电流不超过额定电流，电流表、电压表不能超过量程，则移动滑动变阻器的滑片，求：
（1）滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围；
（2）小灯泡的实际电功率的变化范围。
10．某实验小组的同学想要探究滑动变阻器在电路中的作用，设计了如图所示的电路。已知电源电压不变，灯泡L（其阻值会随温度改变而改变）标有“2.5V，0.3A”字样。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；将滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，已知P1：P2＝1：4。当同时闭合开关S1和S2时，移动滑动变阻器的滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A。求：
（1）灯泡L的额定功率；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡L的最小功率与最大功率之比。
11．如图甲所示的电路，小灯泡L标有“6V，3.6W”，R为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的关系图像如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当滑片P滑到中点时，小灯泡L的实际功率是多少；
（4）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为保证电路安全，该电路电功率的变化范围。
12．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V，0.9W”字样，忽略温度对小灯泡电阻的影响，R1是阻值为50Ω的定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“？，1A”。当只闭合开关S2时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）小灯泡的阻值是多大；
（2）电源电压是多少；
（3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为6：5。当只闭合开关S3时，小灯泡L消耗的最小电功率是多少？
参考答案与试题解析
一．计算题（共12小题）
1．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R2＝10Ω，滑动变阻器R1，标有“60Ω，1A”的字样，只闭合S1，电流表的示数为0.3A。
（1）求电源电压U；
（2）闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.35A时，求R1接入电路的阻值；
（3）闭合开关S1、S2，在保证电路安全的条件下，调节滑动变阻器可以改变电路消耗的电功率，求整个电路消耗的最小电功率P。
答：（1）电源电压为3V；
（2）闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.35A时，R1的阻值为60Ω；
（3）闭合开关S1、S2，在保证电路安全的条件下，整个电路消耗的最小电功率为1.05W。
2．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）灯泡L的额定功率；
（3）通过开关的通断和移动滑片P，该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比。
答：（1）电阻R1的阻值为15Ω；
（2）灯泡L的额定功率为3.6W；
（3）通过开关的通断和移动滑片P，该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比为1：5。
3．如图甲所示是定值电阻R0和标有“6V 6W”灯泡L的信息图像。将它们接入图乙所示的电路，其中电源电压不变，滑动变阻器R最大阻值为8Ω，当只闭合开关S、S1，滑片P位于R最右端时灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）R0的电阻大小为多少？当只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是多少？
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为6Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）R0的电阻大小为10Ω；当只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率为2W。
4．夜龙汇游是顺德群众喜闻乐见的节目。小明制作了一个龙舟模型，用红、绿灯做眼睛，并设计如图的电路来调节亮度和眨眼，红、绿灯L1、L2分别标有“6V，6W”“6V，3W”字样。电压表量程有0～3V和0～15V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电源电压U＝18V。（灯丝电阻不变）求：
（1）红灯L1正常工作时的电流；
（2）闭合S2、断开S1，L2正常工作时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）在电路安全的前提下，该电路的最小电功率。
答：（1）红灯L1正常工作时的电流1A；
（2）闭合S2、断开S1，L2正常工作时，滑动变阻器接入电路的阻值是24Ω；
（3）在电路安全的前提下，该电路的最小电功率是4.5W。
5．小胡同学是个生活的有心人，他观察发现生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知R1＝R2＝20Ω。请解答以下问题：
（1）通过断开闭合不同的开关这个电路最多有几种不同功率的挡位？
（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比。
答：（1）通过断开闭合不同的开关这个电路最多有3种不同功率的挡位；
（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能为1500J；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比为4：1。
6．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝36Ω，小灯泡标有9V 2.25W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“200Ω 0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V。当只断开S2时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是多少？
答：（1）电源电压为18V；
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为2.25W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是1.25W。
7．如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”。小灯泡L上标有“3V”字样，小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小电阻值；
（3）闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，小灯泡的最小电功率。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻值12Ω；
（2）闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小电阻值6Ω；
（3）闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，小灯泡的最小电功率0.225W。
8．在如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”字样，闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。
（1）求此时电阻R1两端的电压U1。
（2）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，R1的最大电功率为多少？
答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V。
（2）闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，R1的最大电功率为4.32W。
9．如图所示，电源电压恒为4V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。若通过小灯泡L的电流不超过额定电流，电流表、电压表不能超过量程，则移动滑动变阻器的滑片，求：
（1）滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围；
（2）小灯泡的实际电功率的变化范围。
答：（1）滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围为3Ω～15Ω；
（2）小灯泡的实际电功率的变化范围0.2W～1.25W。
10．某实验小组的同学想要探究滑动变阻器在电路中的作用，设计了如图所示的电路。已知电源电压不变，灯泡L（其阻值会随温度改变而改变）标有“2.5V，0.3A”字样。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；将滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，已知P1：P2＝1：4。当同时闭合开关S1和S2时，移动滑动变阻器的滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A。求：
（1）灯泡L的额定功率；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡L的最小功率与最大功率之比。
答：（1）灯泡L的额定功率是0.75W；
（2）滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡L的最小功率与最大功率之比为1：20。
11．如图甲所示的电路，小灯泡L标有“6V，3.6W”，R为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的关系图像如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当滑片P滑到中点时，小灯泡L的实际功率是多少；
（4）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为保证电路安全，该电路电功率的变化范围。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）当滑片P滑到中点时，小灯泡L的实际功率是0.9W；
（4）为保证电路安全，该电路电功率的变化范围为1.8W到3.6W。
12．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V，0.9W”字样，忽略温度对小灯泡电阻的影响，R1是阻值为50Ω的定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“？，1A”。当只闭合开关S2时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）小灯泡的阻值是多大；
（2）电源电压是多少；
（3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为6：5。当只闭合开关S3时，小灯泡L消耗的最小电功率是多少？
答：（1）小灯泡的阻值是10Ω；
（2）电源电压是18V；
（3）当只闭合开关S3时，小灯泡L消耗的最小电功率是0.324W
2023年中考物理难点提高篇——功率极值计算(含简单答案)
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