河南省南阳市第二十一学校2022-2023上学期八年级数学期末试卷(含答案)

2022年秋期八年级期终调研测试试卷
数 学
注意事项：
1.本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分.考试时间100分钟.
2.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答 题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. 的立方根是
A. B. C. D.
2. 在3.14，-，，-，, 0.1212212221...(每两个 1 之间多一个2)中，
无理数有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 下列运算正确的是
A. B.
C. = D.
4. 为了表示小明同学从小学到初中的身高变化情况，最适合使用的统计图为
A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.以上都不是
5. 若多项式是关于的完全平方式，则的值是
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
6. 如图是一个平分角的简单仪器，其中AD=AB，BC=DC.将A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，在这个过程中给△ADC≌△ABC的根据是
A. SAS B.S.S.S. C. AAS D.A.S.A.
7. 在△ABC中，AB=c, AC=b, BC=a, 下列不能判定△ABC为直角三角形的是
A. ∠A+∠B=∠C B. (c+b)(c-b)=
C. D. a: b:c=5:12:13
8. 下列命题的逆命题不成立的是
A. 同一个三角形中等边对等角
B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的趴离相等
C. 全等三角形的对应角相等
D. 三个角都是60°的三角形是等边三角形
9. 等腰三角形的一边长等于3, 另一边长等于5,则它的周长是
A. 8 B. 11 C. 13 D. 11 或 13
10. 若,那么代数式：的值是
A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D. 1 或-5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个大于1且小于2的无理数 .
12. 小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为 。
13. 化简= .
14. 如右图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC,E、F分别为边AB、AC上的点，沿EF将△ABC折叠，使点A落在BC边的中点处，若BC=8,则线段AE的长度为______。
15. 如右图，线段AB、AC的垂直平分线交于点O，连接AO, CO,若∠l=30°，则∠AOC的度数是 .
三、 解答题（共75分）
16. (每小题5分，共10分）
(1) 计算：
(2) 化简：
17. (每小题5分，共10分）因式分解：
(1)
(2) .
18. (7 分）如图，已知 AC、BD 交于点 O，AO=DO，BO=CO.求证：AB=DC.
19. (9分）在学完整式乘除后，小明对进行化简，下面是小明的化简过程，请你仔细阅读后解答所提出的问题
= 第一步
= 第二步
(1) 小明的化简过程从第 步开始出现错误；
(2) 请对原整式进行正确的化简，并求当, 时原整式的值.
20. (9分）某学校积极开展“阳光体育’’活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
(1) 求本次被调査的学生人数；
(2) 补全条形统计图；
(3) 扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为 度；
(4) 该校共有1200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？
21. （10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：
在OA和OB上分别截取OD、OE使OD=OE 分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作孤，两弧在∠AOB内交于点C 作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线.
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角扳也可以作角平分线，方法如下：
步骤： 利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON使 OM=ON。 分别过M、N做OM、ON的垂线，交于点P。 作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
(1) 老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 .
(2) 小聪的作法正确吗？请说明理由。
22. (10分）如图，在四边形ABCD中， AB=12，BC =13， AD = 4, CD = 3,AD丄DC，求
四边形ABCD的面积.
23. (10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC=4，∠B=∠C=55°，点 D 在边 BC 上运动 (点D不与B、C重合），连接AD,作∠ADE =55°, DE交边AC于点E。
(1) 当∠ADB=110°时，∠CDE= °；
(2) 若 DC=4，求证：△ABD△DCE.
(3) 在点D的运动过程中，当△ADE是等腰三角形时，直接写出∠BDA的度数.
参考答案
选择题1-5ABCAD 6-10BCCDD
填空题
11. (答案不唯一)
12.
13.
14. 5
15. 60°
解答题
16. 解：(1)原式=2+2+3=7(2)原式=
17. 解：(1) 原式=
(2)原式=
18. 证明：
19. 解：(1)第一步
(2)原式=
当, 时原整式的值:2
20. 解：(1)10
(2) 喜欢足球的人数：40
喜欢跑步的人40-12-10-5=3
(3)“足球”部分所对应的圆心角度数是
(4)估计全校最喜爱篮球的学生人数1200
21. 解：(1)由作图知OE=OE，CE=CD，OC=OC
(2) 小聪的作法正确。
理由：
在和中
OP平分
22. 解：AD = 4, CD = 3,AD丄DC
23. 解：(1)
(2) ,
△ABD△DCE
(3)117.5或110

河南省南阳市第二十一学校2022-2023上学期八年级数学期末试卷(含答案)