2023年中考数学一轮复习：方程（组）与不等式（组）练习题(无答案)

2023年中考一轮复习：方程（组）与不等式（组） 练习题
一、单选题
1．关于x的方程的解为x=13，则m的值为（　　）
A．3 B．6 C．4 D．1
2．《九章算术》中有这样一个问题：“两人走路步长相等，相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
3．两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　）
A． B． C． D．
4．中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文：如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有钱文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱文，文，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　）
A． 1 B． 6 C． 10 D． 12
6．将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如果是一元二次方程的一个根，则另一根是（ ）
A．－7 B．1 C．3 D．6
9．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有( )
A．512人 B．596人 C．648人 D．729人
10．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　 　）
A．1 B．1或 C．-1或 D．以上都不是
11．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）．
A． B．
C． D．
12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于的方程和是“兄弟方程”，则_____．
14．已知和都是方程的解，则的值是__________．
15．一元二次方程的两个根为，，则的值为______．
16．要为一幅长．宽为的照片配一个相框（相框不遮挡照片），要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？设相框边的宽度是，则列出的方程应为 ____．
17．关于的方程有增根，则______．
18．不等式组的解集为_________________．
三、解答题
19．解方程：
(1) (2)
20．解方程组和不等式组：
(1) (2)
21．计算
(1) (2)
22．解分式方程：
(1) (2)
23．解不等式（组）：
(1) (2)
24.某店有A、B两种口罩出售，其中B种口罩的单价要比A种口罩的单价多0.3元，用27元购进A种口罩数量是用18元购进B种口罩数量的2倍．
(1)求A、B两种口罩的单价；
(2)某单位从该店购进A、B两种口罩共1000个，总费用为1080元，求购进A种口罩多少个．
25．某商场用5000元购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批同进量的3倍，但单价贵了24元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，卖了部分后，对剩余的40件，商场按标价的6折进行了清仓处理并全部售完．求：
(1)商场两次共购进了多少件服装？
(2)两笔生意中商场共盈利多少元？
26．某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
(1)求购进A、B两种纪念品的单价；
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
27．为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．
(1)原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
(2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少？

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