2022-2023人教五四新版六年级下册数学期中复习试卷（含解析）

2022-2023学年人教五四新版六年级下册数学期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．+（+5.2）与﹣5.2 B．+（﹣5.2）与﹣5.2
C．﹣（﹣5.2）与|+5.2| D．|﹣5.2|与+（+5.2）
2．下列说法正确的是（　　）
A．单项式y的次数是1，系数是0
B．单项式﹣中二次项的系数是﹣
C．多项式x﹣y的项是x和y
D．是单项式
3．如图是某一几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥
4．如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
5．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）
A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃
6．下列运算中，错误的是（　　）
A．3x4+5x4＝8x4 B．4x8﹣8x6＝﹣4x2
C．﹣3x3+5x3＝2x3 D．4x6﹣8x6＝﹣4x6
7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（　　）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.02（精确到0.01）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
8．若x+y＝0且xy≠0，则﹣的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定
9．一种小麦磨成面粉后，重量减轻10%，要得到a千克面粉，需要小麦（　　）千克．
A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C． D．
10．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a＝　 　，b＝　 　．你认为　 　（填“对”或“错”）．
12．我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为　 　．
13．用“＞”或“＜”填空：﹣15　 　0；　 　5； 　 　．
14．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝　 　．
15．已知|x|＝5，y2＝4，且x＞y，则2x﹣y的值为　 　．
16．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　 　．
17．“x的2倍与5的差”用式子表示为 　 　．
18．当x＝1时，代数式px5+3qx3+4的值为2014，则当x＝﹣1时，代数式px5+3qx3+4的值为　 　．
19．设A＝x2+2x﹣1，B＝x2﹣3x+2，则A﹣B＝　 　．
20．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是 　 　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）﹣3﹣7+12．
（2）（﹣36）÷（﹣3）×．
22．（8分）化简：
（1）﹣3a+2ab﹣4ab+2a；
（2）4（2x2y﹣xy﹣1）﹣2（4x2y﹣2xy+3）．
23．（8分）理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝　 　；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
24．（8分）用简便方法计算：
（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；
（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；
（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．
25．（8分）如图，5个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，求图中阴影部分的面积．（S扇形＝）
26．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）当x不超过40时，应收水费为 　 　（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为 　 　（用x的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
27．（10分）如图，在数轴上三个点A、B、C分别表示的数为a、b、c，其中b是最大的负整数，a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）先在数轴上画出点A、B、C，再将数轴折叠，使A点与C点重合，则折叠后点B与数 　 　表示的点重合．
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B之间的距离表示为AB，同理BC、AC分别表示B与C、A与C之间的距离．设t秒后，AB+BC+AC＝48时，求t的值．
（3）当|x﹣a|+|x+c|＝9时，直接写出x的值是 　 　．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、+（+5.2）＝+5.2，∴+5.2和﹣5.2互为相反数，故本选项正确；
B、+（﹣5.2）＝﹣5.2，∴﹣5.2与﹣5.2不能互为相反数，故本选项错误；
C、﹣（﹣5.2）＝5.2，|+5.2|＝5.2，∴﹣（﹣5.2）与|+5.2|不能互为相反数，故本选项错误；
D、|﹣5.2|＝5.2，+（+5.2）＝5.2，∴|﹣5.2|与+（+5.2）不能互为相反数，故本选项错误；
故选：A．
2．解：A、单项式y的次数是1，系数是1，故这个选项错误；
B、单项式﹣中二次项的系数是﹣，故这个选项正确；
C、多项式x﹣y的项是x和﹣y，故这个选项错误；
D、是二次二项式，不是单项式，故这个选项错误．
故选：B．
3．解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，
故选：A．
4．解：将正方体①移走后，主视图不变，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；
俯视图变化，正方体①移走前的俯视图为底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形；将正方体①移走后的俯视图为一行两个小正方形；
左视图改变，正方体①移走前的左视图为底层左边是两个小正方形，上层左边是一个小正方形；将正方体①移走后的左视图为一列两个小正方形．
所以俯视图改变，左视图改变．
故选：C．
5．解：根据题意得：5﹣（﹣2）
＝5+2
＝7（℃）．
故选：A．
6．解：A，相同字母的指数也相等，可以合并同类项，系数相加也正确，故A正确；
B，相同字母的指数不相等，不可以合并同类项，故B不正确；
C，相同字母的指数也相等，可以合并同类项，系数相加也正确，故C正确；
D，相同字母的指数也相等，可以合并同类项，系数相加也正确，故D正确；
故选：B．
7．解：A、403.53≈404（精确到个位），所以A选项错误；
B、2.604≈2.6（精确到十分位），所以B选项错误；
C、0.0234≈0.02（精确到0.01），所以C选项正确；
D、0.0136≈0.0136（精确到0.0001），所以D选项错误．
故选：C．
8．解：∵x+y＝0且xy≠0，
∴x、y互为相反数，且不等于0，
∴﹣＝﹣（﹣1）＝1．
故选：B．
9．解：．
故选：C．
10．解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
B、为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直开山挖隧道，根据两点之间，线段最短，故此选项符合题意；
C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
D、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上，根据是两点确定一条直线，故此选项不合题意．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：例如：a＝1，b＝﹣2，则a＞b，
而1的倒数是1，﹣2的倒数是﹣，
显然：1＞﹣，
即＞，
所以说法是错误的．
故答案为：1，﹣2，错．
12．解：3 500 000＝3.5×106．
故答案为：3.5×106．
13．解：﹣15＜0，﹣＜5，﹣＞﹣，
故答案为：＜，＜，＞．
14．解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10
＝x2﹣y2+（3k﹣9）xy+10，
∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，
∴3k﹣9＝0，
解得k＝3．
故答案为：3．
15．解：根据题意得：x＝5，y＝2；x＝5，y＝﹣2，
则2x﹣y＝8或12．
故答案为：8或12．
16．解：由题意可知第n个单项式是（﹣2）n﹣1xn．
故答案为：（﹣2）n﹣1xn．
17．解：∵x的2倍表示为2x，
∴x的2倍与5的差表示为：2x﹣5，
故答案为：2x﹣5．
18．解：∵当x＝1时，px5+3qx3+4＝2014，
∴p+3q+4＝2014，即p+3q＝2010；
当x＝﹣1时，px5+3qx3+4＝﹣p﹣3q+4
＝﹣（p+3q）+4
＝﹣2010+4
＝﹣2006．
故答案为：﹣2006．
19．解：原式＝（x2+2x﹣1）﹣（x2﹣3x+2）＝x2+2x﹣1﹣x2+3x﹣2＝5x﹣3．
故答案是：5x﹣3．
20．解：由于A、B两点表示的数互为相反数，因此A、B一定关于原点对称，
∴原点O与各点的位置如图所示，
将单位长度视为1，
因此C所表示的数为3．
故答案为：3．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）﹣3﹣7+12
＝﹣10+12
＝2
（2）（﹣36）÷（﹣3）×
＝12×
＝4
22．解：（1）原式＝2ab﹣4ab+2a﹣3a
＝﹣2ab﹣a；
（2）原式＝8x2y﹣4xy﹣4﹣（8x2y﹣4xy+6）
＝8x2y﹣4xy﹣4﹣8x2y+4xy﹣6
＝﹣10．
23．解：∵x2+x＝0，∴x2+x+1186＝0+1186＝1186，
故答案为：1186；
（Ⅰ）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，
故答案为：2017；
（Ⅱ）∵a+b＝5，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21＝﹣2（a+b）+21＝﹣10+21＝11；
（Ⅲ）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，
∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．
24．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；
（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）
＝32﹣20+21+6×2.5
＝32﹣20+21+15
＝48；
（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）
＝0.7×2+（﹣15）×3
＝1.4﹣45
＝﹣43.6．
25．解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：（5﹣2）×180°＝540°，
则五个阴影部分的面积之和＝＝6π．
26．解：（1）由题意可得，
当x不超过40时，应收水费为2x元，
当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），
故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；
（2）由题意可得，
小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），
∵52+122＝174（元），
∴小明家这两个月一共应交174元水费；
（3）设小明家这个月用水量x立方米，
∵40×2＝80＜150，
∴3.5x﹣60＝150，
解得x＝60，
答：小明家这个月用水量60立方米．
27．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣7＝0，
解得a＝﹣2，c＝7，
∵b是最大的负整数，
∴b＝﹣1，
∵（7+2）÷2＝4.5，
∴对称点为7﹣4.5＝2.5，
2.5+（2.5+1）＝6，
故答案为：6；
（2）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，
∴t秒钟过后，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为﹣1+2t，点C表示的数为7+4t，
∴AB＝﹣1+2t﹣（﹣2﹣t）＝﹣1+2t+2+t＝3t+1，BC＝7+4t﹣（﹣1+2t）＝7+4t+1﹣2t＝2t+8，AC＝7+4t﹣（﹣2﹣t）＝7+4t+2+t＝5t+9，
∵AB+BC+AC＝48，
∴3t+1+2t+8+5t+9＝48，
解得t＝3，
∴t的值为3；
（3）∵a＝﹣2，c＝7，
∴|x+2|+|x+7|＝9，
当x≤﹣7时，﹣x﹣2﹣x﹣7＝9，
解得x＝﹣9，
当x≥﹣2时，x+2+x+7＝9，
解得x＝0，
当﹣7＜x＜﹣2时，﹣x﹣2+x+7＝9，
次方程无解，
∴x的值是﹣9或0，
故答案为：﹣9或0．

2022-2023人教五四新版六年级下册数学期中复习试卷（含解析）