2022-2023湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷（有答案）

2022-2023学年湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷
一、填空
1．地球表面的最低气温在南极，可达零下89.2℃，记作 　 　℃。中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可记作海拔 　 　米。
2．梦天实验舱是中国空间站三大舱段中的最后一个，于2022年10月31日成功发射，主要用于开展空间科学与应用实验。它的长是17.88米，最大直径是四点二米，重约23吨，与问天实验舱并列，是目前世界上体积最大的空间站舱段。
（1）“四点二”写作 　 　，它的计数单位是 　 　，至少再添上 　 　个这样的单位就可以化简成整数。
（2）“17.88”读作 　 　，左起第一个“8”在 　 　位上，第二个“8”表示8个 　 　。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.87 　 　0.870 0 　 　﹣3
40500000 　 　4.05亿 1.01×0.99 　 　1.01
8.01÷8 　 　1 3.01×10 　 　3.01÷0.1
4．
5200公顷＝　 　平方千米 0.6时＝　 　分
5．用两个完全一样的三角形拼成一个底6分米，高4分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　平方分米，每个三角形的面积是 　 　平方分米。
6．有47.8吨货物，用一辆载重3.5吨的卡车装运，至少 　 　次才能运完。
7．学校篮球社团有a人，比足球社团少5人，足球社团有 　 　人。
8．乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大 　 　岁。
9．一种铁矿石，每10吨可以炼铁6.08吨。照这样计算，1000吨这种铁矿石可以炼铁 　 　吨。
10．如图，钉子板上围出的多边形的面积是 　 　平方厘米。
11．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是 　 　平方厘米，梯形的面积是 　 　平方厘米。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
12．小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：1.5÷0.75＝15÷75＝0.2。 　 　
13．2个x相乘，既可以简写成x2，也可以简写成2x。 　 　
14．把0.695精确到百分位大约是0.70。 　 　
15．摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒。这里的a可以表示任何数。 　 　
16．小强与小明所在班级的平均身高分别是1.4m和1.45m，由此可知，小强比小明矮。 　 　
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
17．如所示的三幅图中，阴影部分的面积可以用0.3来表示的是（　　）
A． B．
C．
18．每千克西瓜0.85元，买15千克要多少元？箭头所指的“85”表示（　　）
A．买1千克西瓜85元 B．买5千克西瓜8.5元
C．买10千克西瓜8.5元
19．在+2.8，﹣1，+10，0，﹣，﹣1.2中，正数有（　　）个。
A．2个 B．3个 C．4个
20．下列选项中，能用“3m+1”表示的是（　　）
A．右面整条线段的长度。
B．摆一个正方形用4根小棒，照如图这样摆m个正方形需要的小棒根数。
C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。
21．下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（　　）。（单位：厘米）
A．①和③ B．①和② C．②和③
四.计算
22．直接写出得数。
1﹣0.85＝ 6.3﹣0.9＝ 3.6+3＝ 6.8÷10＝ 1.5×4＝
4÷0.5＝ 7.6﹣3.6＝ 0.32＝ 0.32×100＝ 0.56+0.44×0＝
23．用竖式计算。（带★的小题得数保留一位小数）
12.58+6.4＝ 11.72﹣5.69＝ ★8.9×0.34≈ 20.16÷1.8＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
15.68﹣4.87﹣4.13 2.5×32×1.25 3.27×4.8+3.27×5.2 0.42÷[（3.2﹣0.5）÷9]
五、实践探索
25．在平行线间分别画一个平行四边形和一个三角形，使它们都与图中梯形的面积相等。
26．（1）阅读理解
小明学完“小数乘整数”，就联系着以前学过的一些整数乘法，整理了一份知识清单（部分有空缺）。请你把知识清单中的空缺处补充完整。
算式举例 算理表达
整数 3×40＝120 3×4个十＝12个十
3×400＝1200 3×4个 　 　＝12个 　 　
小数 3×0.4＝1.2 　 　
　 　 3×4个0.01＝12个0.01
（2）自主思考
这四个算式都计算了“3×4＝12”，但最后的乘积却各不相同，这是为什么？　 　
（3）回顾反思
小明整理知识清单的过程与思考，对你以后学习数学有什么启发？写在下面的横线上。
　 　
六、解决问题
27．根据山西省煤炭增产保供和产能新增工作方案，在安全生产的基础上，2022年我省煤炭产量将比2021年增加1.07亿吨，达到13亿吨。力争2023年比2022年再增产5000万吨，2021年我省煤炭产量多少亿吨？2023年将达到多少亿吨？
28．在“迎接二十大、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。
（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。
（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？
29．2022年世界杯的举办国是卡塔尔，这是世界杯首次在中东国家举行。请你运用本学期学过的解决问题的策略，解决下面世界杯小组赛中的问题。
（1）在世界杯小组赛中，每个小组都有4支球队，每两支球队都要比赛一场。H组是葡萄牙队、加纳队、韩国队和乌拉圭队。这个小组一共要比赛多少场？
（2）小组赛的每场比赛，胜队记3分，败队记0分，平局时两队各记1分。如果有一个队在小组赛中的最终得分是9分，那么本小组赛中会有另一个队的得分是7分吗？
30．李老师想了解五年一班男、女生1分钟跳绳测试的成绩，她调查了数据，并制成了如图所示的统计表和统计图（均不完整）。请你先补充完整统计表、统计图，再回答问题。
五年一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计表2023年1月
性别、数量/人、等级 合计 优秀 良好 及格
总计 　 　 10 19 16
男 23 　 　 10 11
女 　 　 8 9 　 　
（1）男生跳绳成绩 　 　等级的人数最多；男、女生 　 　等级的人数最接近。
（2）从整体看，是男生的成绩好—些，还是女生的成绩好一些？请写出你的分析过程。
2022-2023学年湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】高于海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面记作正，低于海平面记作负；由此解答即可。
【解答】解：地球表面的最低气温在南极，可达零下89.2℃，记作﹣89.2℃。中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可记作海拔+3260米。
故答案为：﹣89.2，+3260。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】根据小数的写法和读法，分别写出和读出小数，然后根据数位顺序表先确定这个数在什么数位上，然后根据数位可知它的计数单位是多少，这个数位上的数是几就有几个这样的计数单位，据此解答。
【解答】解：（1）“四点二”写作：4.2，它的计数单位是0.1，至少再添上8个这样的单位就可以化简成整数。
（2）“17.88”读作：十七点八八，左起第一个“8”在十分位上，第二个“8”表示8个0.01。
故答案为：（1）4.2，0.1，8；（2）十七点八八，十分，0.01。
【点评】本题主要考查了学生对小数的读法、写法以及数位和计数单位知识的掌握，结合题意分析解答即可。
3．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；
在除法中（0除外），如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1商就小于被除数；在乘法中（0除外），一个数乘小于1的数积小于另一个因数；一个数乘大于1的数积大于另一个因数；由此解答。
【解答】解：
0.87＝0.870 0＞﹣3
40500000＜4.05亿 1.01×0.99＜1.01
8.01÷8＞1 3.01×10＝3.01÷0.1
故答案为：＝，＞，＜，＜，＞，＝。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
4．【分析】把5200公顷换算成平方千米，用5200除以进率100；
把小时换算成分，用0.6乘进率60，据此解答即可。
【解答】解：
5200公顷＝52平方千米 0.6时＝36分
故答案为：52；36。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
5．【分析】根据题意，两个完全一样的三角形拼成一个底6厘米，高4厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式计算即可，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高：
6×4＝24（平方厘米）
每个三角形的面积＝底×高÷2：
24÷2＝12（平方厘米）
故答案为：24，12。
【点评】此题重点考查平行四边形的面积计算以及三角形的面积计算公式的推导。
6．【分析】一辆载重3.5吨的卡车，每次最多可以运3.5吨，求出47.8吨需要几次运完，就是求47.8吨里面有多少个3.5吨，用47.8吨除以3.5吨即可求解。
【解答】解：47.8÷3.5＝13（次）……2.3（吨）
13+1＝14（次）
答：至少需要运14次才能运完。
故答案为：14。
【点评】解决本题根据除法的意义进行列式求解，注意结果根据进一法保留整数。
7．【分析】学校篮球社团有a人，比足球社团少5人，用篮球社团人数加5人就是足球社团人数。
【解答】解：学校篮球社团有a人，比足球社团少5人，足球社团有（a+5）人。
故答案为：（a+5）。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
8．【分析】乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，即二人的年龄之差是5岁，无论过多少年，二个的年龄之差不变。
【解答】解：乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大5岁。
故答案为：5。
【点评】二人年龄的倍数关系，一年一个样，二人年龄的差永远不变。
9．【分析】因为每10吨铁矿石可以炼铁6.08吨，我们可以看一下1000吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，据此解答。
【解答】解：6.08×（1000÷10）
＝6.08×100
＝608（吨）
答：1000吨这种铁矿石可以炼铁608吨。
故答案为：608。
【点评】本题主要看1000吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，再列式计算即可。
10．【分析】格点面积＝内部格点数+周界格点数÷2﹣1，据此即可求出图中多边形图形的面积。
【解答】解：4+5÷2﹣1
＝4+2.5﹣1
＝5.5（平方厘米）
答：面积是5.5平方厘米。
故答案为：5.5。
【点评】此题主要考查了格点面积公式的应用，解答的关键是熟练掌握格点面积公式。
11．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，把底2厘米，高1.5厘米，代入公式，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，把梯形的上底（5﹣2）厘米，下底5厘米，高1.5厘米，代入公式即可求出梯形的面积。
【解答】解：（1）三角形的面积：
2×1.5÷2
＝3÷2
＝1.5（平方厘米）
（2）（5﹣2+5）×1.5÷2
＝8×1.5÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：三角形的面积是1.5平方厘米，梯形的面积是6平方厘米。
故答案为：1.5；6。
【点评】本题主要利用三角形的面积公式S＝ah÷2与梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
12．【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够时，在被除数的末尾用0补足，然后再按照除数是整数的小数的计算方法进行计算，据此判断。
【解答】解：小数除法都要先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够时，在被除数的末尾用0补足，再计算。
如：1.5÷0.75＝150÷75＝2。
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解和掌握。
13．【分析】2个x相乘，可以写成x×x或x.x或xx或x2，2x表示2与x相乘，可以写成2×x或x×2或2x。
【解答】解：2个x相乘，既可以简写成x2，而2x表示2与x相乘，可以写成2×x或x×2或2x。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查的平方的意义、字母与字母相乘或字母与数字相乘的简写，属于基础知识，要掌握。
14．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：0.695精确到百分位的近似数是0.70，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
15．【分析】摆一个三角形用（3×1）根小棒；摆两个三角形用（3×2）根小棒；摆三个三角形用（3×3）根小棒……当然也可摆0个三角形，用（3×0）根小棒。摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒。这里的a可以表示任何自然数。
【解答】解：摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒。这里的a可以表示任何自然数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
16．【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小强所在班级的学生平均身高是1.4米，小强的身高可能高于1.4米，可能等于1.4米，也可能少于1.4米；
小明所在班级的平均身高是1.45米，小明的身高可能高于1.45米，可能等于1.45米，也可能少于1.45米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
17．【分析】A、把长方形看作单位“1”，它平均分成了24份，阴影部分占其中的12份，用小数表示是0.5；
B、把正方形看作单位“1”，它平均分成了10份，其中的3份，用小数表示是0.3；
C、图形中，把长方形看作单位“1”，它平均分成了9份，阴影部分占其中的3份，用分数表示是；
由此解答即可。
【解答】解：如所示图中的阴影部分可以用0.3表示。
故选：B。
【点评】本题主要是考查小数的意义及写法，观察图形注意是否是平均分，平均分成了几份，表示其中的几份。
18．【分析】根据题意，利用单价×数量即可求出总价，计算小数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，最后再数一下因数里面有几位小数，再在积里面点小数点即可。
【解答】解：0.85×15＝12.75（元）
其中10×0.85＝8.5，表示若买10千克西瓜8.5元。
故选：C。
【点评】本题考查了小数乘法的应用。
19．【分析】根据正数大于0，负数小于0，分类即可。
【解答】解：在+2.8，﹣1，+10，0，﹣，﹣1.2中，+2.8，+10是正数；﹣1，﹣，﹣1.2是负数。
故选：A。
【点评】本题考查了正数和负数，熟记正负数的概念是解题的关键。
20．【分析】根据用字母表示数的方法，逐个分析判断即可。
【解答】解：整条线段的长度是3+1+m＝（m+4）；
摆一个正方形用4根小棒，照如图这样摆m个正方形需要的小棒根数是3m+1。
乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是（3m﹣1）岁。
故选：B。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
21．【分析】涂色部分都是三角形，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，结合图示上的数据，分别求出它们涂色部分的面积，进行比较即可选择。
【解答】解：由分析得：
①阴影部分面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
②阴影部分面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
③阴影部分面积：8×8÷2＝32（平方厘米）
涂色部分面积相等的图形是①和②。
故选：B。
【点评】本题主要考查求阴影部分的面积，关键是明确阴影部分的三角形的底和高分别是多少，从而利用公式进行解答。
四.计算
22．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
1﹣0.85＝0.15 6.3﹣0.9＝5.4 3.6+3＝6.6 6.8÷10＝0.68 1.5×4＝6
4÷0.5＝8 7.6﹣3.6＝4 0.32＝0.09 0.32×100＝32 0.56+0.44×0＝0.56
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：12.58+6.4＝18.98
11.72﹣5.69＝6.03
8.9×0.34≈3.0
20.16÷1.8＝11.2
【点评】考查了小数加减乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
24．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）15.68﹣4.87﹣4.13
＝15.68﹣（4.87+4.13）
＝15.68﹣9
＝6.68
（2）2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（3）3.27×4.8+3.27×5.2
＝3.27×（4.8+5.2）
＝3.27×10
＝32.7
（4）0.42÷[（3.2﹣0.5）÷9]
＝0.42÷[2.7÷9]
＝0.42÷0.3
＝1.4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、实践探索
25．【分析】根据平行线间距离处处相等，也就是三个图形的高相等，根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，计算出使它们面积相等的三角形的底和平行四边形的底即可画图。
【解答】解：梯形面积：（1+5）×h÷2＝3h
三角形的底：3h×2÷h＝6
平行四边形的底：3h÷h＝3
作图如下：
（答案不唯一）
【点评】本题主要考查画已知面积的图形，关键利用梯形、平行四边形、三角形面积间的关系作图。
26．【分析】（1）根据小数乘法的计算法则和算理表达即可求解；
（2）根据积的变化规律即可求解；
（3）根据转化思想即可求解。
【解答】解：（1）
算式举例 算理表达
整数 3×40＝120 3×4个十＝12个十
3×400＝1200 3×4个 百＝12个 百
小数 3×0.4＝1.2 3×4个0.1＝12个0.1
3×0.04＝0.12 3×4个0.01＝12个0.01
（2）这四个算式都计算了“3×4＝12”，但最后的乘积却各不相同，是第二个因数中4所在数位不同
（3）启发：学会转化思想（答案不唯一）。
故答案为：百，百，3×4个0.1＝12个0.1，3×0.04＝0.12；第二个因数中4所在数位不同；学会转化思想（答案不唯一）。
【点评】本题考查了小数乘法和积的变化规律，需要熟练掌握。
六、解决问题
27．【分析】利用2022年的煤炭产量减去增加的1.07即可求出2021年的产量；利用2022年的煤炭产量加上5000万即可求出2023年乘产量，据此解答。
【解答】解：13﹣1.07＝12.93（亿吨）
5000万＝0.5亿
12.93+0.5＝13.43（亿吨）
答：2021年我省煤炭产量12.93亿吨？2023年将达到13.43亿吨。
【点评】本题考查了小数加减法的计算应用。
28．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。
（2）把x＝60代入含有字母x的表示购买笔袋和笔记本一共花的钱数的式子计算即可。
【解答】解：（1）11.5×x+4.2×x
＝11.5x+4.2x
＝15.7x（元）
答：购买笔袋和笔记本的总价是15.7x元。
（2）当x＝60时
15.7x
＝15.7×60
＝942（元）
答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
29．【分析】（1）由于每个球队都要和另外的3个球队赛一场，一共要赛12场；又因为两个球队只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可。
（2）根据题意，每个球队进行3场比赛，如果有一个队在小组赛中的最终得分是9分，那么这个球队就获胜了3场，本小组中其他的三个队中成绩最好的球队，最多也只能胜2场比赛，根据积分规则，最多得6分，所以本小组赛中不会有另一个队的得分是7分。据此解答即可。
【解答】解：（1）（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：这个小组一共要比赛6场。
（2）每个球队进行3场比赛，如果有一个队在小组赛中的最终得分是9分，那么这个球队就获胜了3场，本小组中其他的三个队中成绩最好的球队，最多也只能胜2场比赛，根据积分规则，最多得6分，所以本小组赛中不会有另一个队的得分是7分。
【点评】（1）本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果球队较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
（2）根据题意，结合逻辑推理的方法，解答即可。
30．【分析】根据五年一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计表中的数据，完善统计表即可，然后在条形统计图中用竖条表示出来，完善统计图即可。
（1）根据统计图表可知，男生跳绳成绩及格等级的人数最多；男、女生良好等级的人数最接近。
（2）根据统计图表可知，从整体看，女生的成绩好一些，因为女生优秀的有8人，多于男生的2人，女生良好的9人和男生良好的10人差不多，女生及格的5人少于男生的11人，所以从整体看，女生的成绩好一些。（合理即可）
【解答】解：解答如下：
性别、数量/人、等级 合计 优秀 良好 及格
总计 45 10 19 16
男 23 2 10 11
女 22 8 9 5
（1）男生跳绳成绩及格等级的人数最多；男、女生良好等级的人数最接近。
（2）因为女生优秀的有8人，多于男生的2人，女生良好的9人和男生良好的10人差不多，女生及格的5人少于男生的11人，所以从整体看，女生的成绩好一些。（合理即可）
故答案为：45，2，22，5；及格；良好。
【点评】本题主要考査学生对复式条形统计图的制作方法的掌握和对统计数据的综合分析能力。

2022-2023湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷（有答案）