高中物理人教版（2019）必修第二册同步试题 6.4生活中的圆周运动（原卷版+解析版）

6.4生活中的圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一假期作业）火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．分别按规定速度v和大于速度v行驶时，火车所受的支持力不相等
【答案】D
【详解】A．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，有
解得，A错误；
B．根据 ，可知，规定的行驶速度与火车的质量无关，B错误；
C．当火车速率小于v时，火车有向心运动的趋势，则对内轨有挤压，C错误；
D．按规定速度行驶时，支持力为 ，则支持力大于重力，大于速度v行驶时，外轨给火车垂直轨道向内的力，由竖直方向的平衡条件可知，火车所受的支持力大于，故D正确。故选D。
2．（2023·高一课时练习）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，为了减少交通事故的发生，以下措施可行的是（　　）
A．增大汽车的重量
B．提高汽车转弯时的速度
C．将转弯半径设计小些
D．将路面修成外侧路基比内侧路基高些
【答案】D
【详解】ABC．汽车转弯时需要向心力，根据公式
可知，增大汽车的重量、提高汽车转弯时的速度、或者将转弯半径设计小些，都将导致汽车需要更大的向心力，当路面提供的摩擦力不足以提供向心力时，将导致汽车冲向公路外侧的严重事故，故ABC提供的措施不可行；
D．将路面修成外侧路基比内侧路基高些，将使路面的支持力偏向公路内侧；在合适的弯道半径和行驶速度下，汽车所受的重力和支持力将指向公路内侧，恰好提供汽车所需要的向心力，使汽车安全驶过弯道，故D提供的措施可行。故选D。
3．（2022秋·湖南湘西·高三阶段练习）（多选）火车速度的提高易使外轨受损，提速后为解决火车转弯时对外轨的磨损问题，下列可行的措施有（ ）
A．减小弯道半径 B．增大弯道半径
C．适当减小内、外轨道的高度差 D．适当增大内、外轨道的高度差
【答案】BD
【详解】火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压。此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图所示
当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差。故选BD。
4．（2023秋·江苏淮安·高一淮阴中学校考期末）铁路弯道处，外轨比内轨高。当火车以规定速度通过弯道时，所需的向心力完全由火车重力和轨道支持力的合力提供。若列车通过弯道的速度大于，则下列关于轨道与轮缘间侧压力和轨道支持力的说法正确的是（　　）
A．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力比速度为时小
B．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力比速度为时大
C．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力与速度为时相等
D．内轨与轮缘间产生侧压力，支持力与速度为时相等
【答案】B
【详解】当火车以规定速度通过弯道时，所需的向心力完全由火车重力和轨道支持力的合力提供。受力如图所示
竖直方向有
若列车通过弯道的速度大于，火车将做离心运动，外轨与轮缘间产生侧压力，方向与支持力方向垂直，如图所示
竖直方向有
可知列车通过弯道的速度大于时，支持力比速度为时大，故B正确，ACD错误。故选B。
5．（2022秋·河南开封·高三阶段练习）（多选）从高速公路下来需要通过一段转弯半径较小的匝道，由于车速较大，匝道的路面都不是水平的。图示为某一段匝道的俯视示意图，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该匝道的拐弯处，下列判断正确的是（　　）
A．匝道外侧较低，内侧较高
B．以相同的速度经过匝道时，质量大的汽车不容易打滑
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变
D．当车速高于一定限度时，车辆有可能会向匝道外侧滑动
【答案】CD
【详解】A．当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，可知匝道外侧较高，内侧较低，故A错误；
BC．根据A分析可知，内侧较低，外侧较高，设倾角为，靠重力和支持力的合力提供向心力，则有
可知，汽车是否容易打滑与汽车的质量无关，与速度有关，则有
可知，当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变，故B错误，C正确；
D．当车速高于一定限度时，即重力、支持力和静摩擦力合力不够提供向心力，汽车做离心运动，向匝道外侧滑动，故D正确。故选CD。
6．（2021·辽宁·抚顺县高级中学校高三阶段练习）如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可以适当增大弯道半径或适当增加内外轨的高度差
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
【答案】C
【详解】
A．火车做圆周运动的向心力由重力及轨道对它的支持力的合力提供
根据牛顿第二定律得
联立得
故A错误；
B．若火车速度大于v时，火车有做离心运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，压力方向平行轨道平面向内，故B错误；
C．根据可知，要提高速度，一方面可以增大半径，另一方面可以增大θ，即内外轨的高度差，故C正确。
D．如果火车以的速度经过弯道，则对内外轨都没有侧向压力，故D错误。
故选C。
7．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（　　）
A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用
【答案】C
【详解】
A．荡秋千时，绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力，故A错误；
B．火车转弯时，如果速度，是由重力与支持力的合力提供向心力，火车的速度小于该值时，火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；
C．车过拱形桥有
桥受到车的压力一定小于车的重力，故C正确。
D．在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用，故D错误。
故选C。
8．（2021·西藏昌都市第三高级中学高二期中）石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设如图所示拱形桥形状为半径为R的圆的一部分，一辆汽车以速度v匀速通过该桥，图中拱形桥的最高点为Q，重力加速度为g，汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动到Q点时处于超重状态
B．汽车运动到Q点时牵引力大于阻力
C．汽车从上桥到下驶的速度
D．上桥到下桥过程，牵引力先增大后减小
【答案】C
【详解】
A.汽车运动到Q点时，由于加速度向下，因此处于失重状态，A错误；
B. 由于匀速率行驶，汽车运动到Q点时牵引力等于阻力，B错误；
C.在最高点时，最容易脱离桥面，在最高点时最大速度为v，则
可得
C正确；
D. 到达桥顶时，牵引力最小，故上桥到下桥过程，牵引力先减小后增大，D错误。
故选C。
9．（2021·湖北·高三阶段练习）如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
【答案】C
【详解】
因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向，其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。
10．（2022·全国·高一期末）如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是（　　）
A．角速度
B．向心加速度a甲>a乙
C．地面对车的径向摩擦力f甲＜f 乙
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
【答案】B
【详解】
A．由于题中已知二者线速度大小相等，即v甲=v乙，由于R甲＜R乙，根据
可知二者角速度大小关系为
故A错误；
B．向心加速度
可知二者向心加速度大小关系为
故B正确；
C．地面对车的径向摩擦力提供向心力
由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力
故C错误；
D．由向心力
由于，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，故D错误。
故选B。
二、多选题
11．（2021·广东广州·高三阶段练习）如图是洗衣机的脱水桶，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴转动速度慢慢变快，高速转动时衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则 （　　）
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会做近心运动
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水会做离心运动
C．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由衣服所受摩擦力提供
D．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由桶壁对衣服的弹力提供
【答案】BD
【详解】
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会随衣服做圆周运动，选项A错误；
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水的附着力不能提供做圆周运动的向心力时会做离心运动，选项B正确；
CD．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，竖直方向摩擦力与重力平衡，选项C错误，D正确。
故选BD。
12．（2021·云南·弥勒市第二中学高一期中）汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示。质量为m的汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（　　）
A．桥对汽车的支持力等于汽车对桥的压力 B．汽车对桥的压力大小为mg
C．桥对汽车的支持力大小为 D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力
【答案】AC
【详解】
A．根据牛顿第三定律，桥对汽车的支持力与汽车对桥的压力是作用力与反作用力，大小相等，故A正确；
B．汽车对桥的压力小于，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
桥对汽车的支持力大小
故C正确；
D．当汽车的速度，重力提供向心力，汽车将要飞起来，汽车对桥没有压力，故D错误。
故选AC。
三、解答题
13．（2021·山东潍坊·高一期中）汽车转弯时容易发生侧滑，为了保障汽车转弯时的安全，公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些。一质量为m的小汽车匀速率行驶在半径为R的等高圆弧弯道上，路面的倾角为，轮胎与路面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求
（1）汽车在转弯处恰好无侧滑趋势的速率；
（2）汽车在转弯处无侧滑时的最大速率。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）汽车恰好无侧滑趋势
（2）当摩擦力沿坡面向下，且达到最大静摩擦力时，此时速率最大
沿水平方向
沿竖直方向
14．（2021·山西·高三阶段练习）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)铁轨对车轮没有侧向弹力时，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，据牛顿第二定律可得
解得火车过弯的速度为
(2)若机车以kv的速度匀速转弯，由于k>1，铁轨对车轮有指向内侧的压力F，水平方向指向圆心的合力作为向心力，可得
竖直方向由平衡条件可得
联立解得轨道对火车的支持力为6.4生活中的圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一假期作业）火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．分别按规定速度v和大于速度v行驶时，火车所受的支持力不相等
2．（2023·高一课时练习）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，为了减少交通事故的发生，以下措施可行的是（　　）
A．增大汽车的重量
B．提高汽车转弯时的速度
C．将转弯半径设计小些
D．将路面修成外侧路基比内侧路基高些
3．（2022秋·湖南湘西·高三阶段练习）（多选）火车速度的提高易使外轨受损，提速后为解决火车转弯时对外轨的磨损问题，下列可行的措施有（ ）
A．减小弯道半径 B．增大弯道半径
C．适当减小内、外轨道的高度差 D．适当增大内、外轨道的高度差
4．（2023秋·江苏淮安·高一淮阴中学校考期末）铁路弯道处，外轨比内轨高。当火车以规定速度通过弯道时，所需的向心力完全由火车重力和轨道支持力的合力提供。若列车通过弯道的速度大于，则下列关于轨道与轮缘间侧压力和轨道支持力的说法正确的是（　　）
A．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力比速度为时小
B．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力比速度为时大
C．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力与速度为时相等
D．内轨与轮缘间产生侧压力，支持力与速度为时相等
5．（2022秋·河南开封·高三阶段练习）（多选）从高速公路下来需要通过一段转弯半径较小的匝道，由于车速较大，匝道的路面都不是水平的。图示为某一段匝道的俯视示意图，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该匝道的拐弯处，下列判断正确的是（　　）
A．匝道外侧较低，内侧较高
B．以相同的速度经过匝道时，质量大的汽车不容易打滑
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变
D．当车速高于一定限度时，车辆有可能会向匝道外侧滑动
6．（2021·辽宁·抚顺县高级中学校高三阶段练习）如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可以适当增大弯道半径或适当增加内外轨的高度差
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
7．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（　　）
A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用
8．（2021·西藏昌都市第三高级中学高二期中）石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设如图所示拱形桥形状为半径为R的圆的一部分，一辆汽车以速度v匀速通过该桥，图中拱形桥的最高点为Q，重力加速度为g，汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动到Q点时处于超重状态
B．汽车运动到Q点时牵引力大于阻力
C．汽车从上桥到下驶的速度
D．上桥到下桥过程，牵引力先增大后减小
9．（2021·湖北·高三阶段练习）如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
10．（2022·全国·高一期末）如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是（　　）
A．角速度
B．向心加速度a甲>a乙
C．地面对车的径向摩擦力f甲＜f 乙
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
二、多选题
11．（2021·广东广州·高三阶段练习）如图是洗衣机的脱水桶，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴转动速度慢慢变快，高速转动时衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则 （　　）
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会做近心运动
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水会做离心运动
C．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由衣服所受摩擦力提供
D．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由桶壁对衣服的弹力提供
12．（2021·云南·弥勒市第二中学高一期中）汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示。质量为m的汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（　　）
A．桥对汽车的支持力等于汽车对桥的压力 B．汽车对桥的压力大小为mg
C．桥对汽车的支持力大小为 D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力
三、解答题
13．（2021·山东潍坊·高一期中）汽车转弯时容易发生侧滑，为了保障汽车转弯时的安全，公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些。一质量为m的小汽车匀速率行驶在半径为R的等高圆弧弯道上，路面的倾角为，轮胎与路面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求
（1）汽车在转弯处恰好无侧滑趋势的速率；
（2）汽车在转弯处无侧滑时的最大速率。
14．（2021·山西·高三阶段练习）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？

高中物理人教版（2019）必修第二册同步试题 6.4生活中的圆周运动（原卷版+解析版）