鲁教版七年级下册数学期中检测题（含答案）

七年级数学下册期中检测题
（时间120分钟 满分150分）
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若方程mx﹣2y=3是二元一次方程，常数m的取值为（　　）
A．m≠0 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3
2.掷一枚骰子，朝上的一面出现偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
3.用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是（　　）
A.由①得x= B．由①得y=
C.由②得x= D．由②得y=2x﹣5
4.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有正方体、圆锥、圆柱和球四个图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是柱体的概率是（　　）
A. B． C． D．
5. 命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是（　　）
A.如果是同角的余角，那么相等
B.如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等
C.如果两个角是同角，那么这两个角是余角
D.如果两个角互余，那么这两个角相等
6.下列命题是真命题的有几个？（　　）
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.两平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（　　）
A.互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交但不垂直
8.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）
A.45° B．60° C．75° D．82.5°
9.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）
A．40° B．50° C．70° D．80°
10.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　）
A.24° B．59° C．60° D．69°
11.已知，a+b等于（　　） A. 5 B．4 C．3 D．2
12．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）
A． B．C． D．
二、填空题(每题5分,共30分)
13.已知方程组的解是，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是　 　．
14.a、b是Rt△ABC的两条直角边，且a、b满足|a b+1|+(2a+b 10)2=0，则斜边c等于
.
15.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=　 　度．
16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=　 　°．
17.若两个关于x,y的二元一次方程组与有相同的解，则m+n的值为 .
18.如图,AB∥CD,∠1=105°,∠2=65°，则∠3= .
三、解答题(共72分)
19.(12分)解方程组
（1） （2）
20.(10分)△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠ACE和∠CDF的度数．
21.(12分)如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．
22.(12分)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。
求这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
23.(12分)某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.
求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
(14分)甲、乙两人骑自行车同时分别从相距150km的A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，如图所示，经过多长时间两人径相遇？此时距B地多远？
七年级数学(下)期中试题答案
一、 1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D
二、 13.（1,3） 14.5 15.360 16.12.5 17.6 18.40°
三、 19 （1） （2）
20.证明：∵∠ACE=∠FEC，
∴EF∥AD.
∴∠EFB=∠DBF，
∵∠EFB=∠A
∴∠DBF=∠A，
∴FB∥AE
21.解：∵∠A=30°，∠B=62°，
∴∠ACB=180°-30°-62°=88°；
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°，
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=28°，
∴∠ECD=∠ECB-∠BCD=16°，
∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°-∠DCF=74°．
22. 设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，
根据题意得：， 解得：．
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
23. 解：设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得
解得，
甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；
24. 解：设直线l甲的解析式为：s=k1t，
把点（2，40）代入s=k1t得：40=2k1，
解得：k1=20，
∴直线l甲的解析式为：s=20t，
设直线l乙的解析式为：s=kt+b，
把点（1，120）、（0，150）代入s=kt+b得：
解得：
∴直线l乙的解析式为：s=-30t+150，
联立得方程组： 解得：
∴经过3小时两人相遇，此时距B地的距离：150-60=90（千米）．
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