2023年高考二轮复习物理专题过关检测：力与曲线运动（四）（含解析）

二轮复习专题过关检测：力与曲线运动（四）
郭大牛
一、单选题（本大题共12小题，共48分）
1. 如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为，上部侧面处开有小口，在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口，小球从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从口处飞出，小球进入口的速率可能是( )
A. B. C. D.
2. 跳台滑雪是冬奥会重要竞技项目，如图所示，某运动员在滑雪道上分别获得初速度、后从跳台上的点水平飞出，落在斜坡上的、两点。已知运动员两次在空中运动的时间之比，、、三点位于同一直线上，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 运动员落在斜坡上、两点时的速度方向不同
B. 运动员在空中运动过程中其速度变化量方向时刻改变
C. 运动员两次从跳台点水平飞出的初速度大小之比
D. 运动员两次位移大小之比
3. 甲、乙两光滑小球均可视为质点用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点时，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两球的速度大小之比为
B. 甲、乙两球的速度大小之比为
C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D. 甲球即将落地时，乙球的速度达到最大
4. 如图所示。斜面倾角为，且，从斜面上点与水平方向成角以速度、分别抛出小球、，小球、刚要落在斜面上，两点时的速度分别为、。设、间的距离为，、间的距离为，不计空气阻力，则( )
A. ，、方向相同 B. ，、方向不同
C. ，、方向相同 D. ，、方向不同
5. 高度为的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮进行灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为，出水口的横截面积为，喷水方向可自由调节、功率也可以变化。火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为和，为使灭火效果最好，要求水喷入时方向与窗户面垂直。已知水炮的效率为，水的密度为，重力加速度为，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（ ）
A. 若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为
B. 若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为
C. 若水从窗户正中间进入，则此时的水炮功率最小
D. 满足水从窗户进入的水炮功率最小值为
6. 如图所示，从点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上点，已知地面上点位于点正下方，、间的距离为，则( )
A. ，两点间的距离为 B. ，两点间的距离为
C. ，两点间的距离为 D. ，两点间的距离为
7. 小江同学正在练习乒乓球，如图实线为某次练球打出的轨迹。乒乓球从桌右边缘正上方处被水平打出，碰到点后反弹，最高点正好在球网正上方，然后再与桌面碰撞后，垂直射到墙面处并反弹，之后沿原路返回点。设乒乓球可视作质点，且不计空气阻力，桌长，与桌面间的高度差。设初速度为，与桌面碰撞前瞬间末速度与水平方向的夹角为，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示。点是小球抛出点，在点有一个点光源。在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，紧贴毛玻璃有一把竖直放置的刻度尺。当小球抛出后，在毛玻璃上有小球的投影。毛玻璃右边用频率为的频闪相机，拍摄投影的照片。照片上有三个连续投影点 ， ，，由刻度尺读出，间距离为 ，，间距离为 未读出。测得图中点与毛玻璃水平距离。则
A. B.
C. 小球平抛运动的初速度大小是 D. 小球平抛运动的初速度大小是
9. 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球和可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，，当整个装置以匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ）
A. 两球受到的向心力大小相等
B. 球受到的向心力大于球受到的向心力
C. 当增大时，球将沿杆向外运动
D. 当增大时，球将沿杆向外运动
10. 如图所示，竖直杆在、两点通过光滑铰链连接两等长轻杆和，和与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为，在处固定一质量为的小球，重力加速度为，在装置绕竖直杆转动的角速度从开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是( )
A. 当时，杆和杆对球的作用力都表现为拉力
B. 杆对球的作用力先增大后减小
C. 一定时间后，杆与杆上的力的大小之差恒定
D. 当时，杆对球的作用力为
11. 如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，滑块通过轻绳穿过固定光滑圆环与小球相连，绳与斜面平行，在水平面内做匀速圆周运动。由于阻力影响，的线速度缓慢减小，滑块始终保持静止。则下列说法中正确的是( )
A. 绳对小球的拉力缓慢变大 B. 斜面体对地面的压力缓慢变大
C. 斜面体对滑块的摩擦力缓慢减小 D. 斜面体对地面的摩擦力缓慢变大
12. 在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离即螺距为，圆筒沿逆时针方向从俯视方向看，以每秒转动周的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为( )
A. 向上 B. 向上 C. 向下 D. 向下
二、多项选择题（本大题共5小题，共20分）
13. 如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙均匀速运行，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为，则下列说法正确的是( )
A. 在地面参考系中，工件做类平抛运动
B. 在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线
C. 工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变
D. 工件沿垂直于乙的速度减小为时，工件的速度等于
14. 某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为的斜面；他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行于木板上沿的水平向右初速度，测量木块的运动轨迹，并沿平行于木板上沿和沿斜面向下方向建立坐标系来研究木块的运动。木块与木板上表面间的动摩擦因数处处相同均为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行
B. 小木块获得初速度开始运动的瞬间，其加速度大小为
C. 小木块沿轴方向的分运动为匀加速直线运动
D. 小木块最终沿与轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小
15. 年月日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员视为质点以大小为的速度从轨道边缘上的点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为，腾空后沿轨道边缘上的点进入轨道，腾空过程从点运动到点的过程的左视图如图乙所示。重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 运动员腾空过程中处于超重状态
B. 运动员腾空过程中离开的最大距离为
C. 运动员腾空的时间为
D. 、两点的距离为
16. 如图所示，倾角的斜面，在斜面顶端向左水平抛出小球，同时在底端正上方某高度处水平向右拋出小球，小球、同时落在点，点为斜边的中点，则( )
A. 小球一定垂直撞在斜面上
B. 小球、的初速度大小一定相等
C. 小球落在点时与斜面的夹角为
D. 改变小球的初速度大小，小球落在斜面上的速度方向都平行
17. 如图所示，从高处的一点先后平抛两个小球和球恰好直接掠过竖直挡板的顶端未相碰落到水平地面上的点，球则与地面处点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在点。设球与地面碰撞无机械能损失类似遵循光的反射定律，则下列说法正确的是
A. 球平抛的初速度为球的倍
B. 球掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从到的中间时刻
C. 点到挡板的距离是点到挡板距离的
D. 竖直挡板的高度
三、计算题（本大题共3小题，共32分）
18. （10分） 如图所示，鼓形轮的半径为，可绕固定的光滑水平轴转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为的小球，球与的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为。求：
重物落地后，小球线速度的大小；
重物落地后一小球转到水平位置，此时该球受到杆的作用力的大小；
重物下落的高度。
19.（10分） 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如图所示：传动带部分水平，其长度，传送带以的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径，其下端点与圆弧轨道的点在同一水平线上，点为圆弧轨道的最低点，圆弧对应的圆心角且圆弧的半径，点和倾斜传送带的下端点平滑连接，倾斜传送带长为，其倾角。某同学将一质量为且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端处，物块经过点后恰能无碰撞地从点进入圆弧轨道部分，随即进入圆弧轨道，当经过点时，物体的速度为，然后物块滑上倾斜传送带。已知物块与两段传送带的动摩擦因数均为，重力加速度取，，，求：
物块由到所经历的时间；
物块在点对圆弧的压力大小；
若要物块能被送到端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件。
20. （12分）如图所示，半径为、质量为的小球用两根不可伸长的轻绳、连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的、两点上，、两点相距为，当两轻绳伸直后，、两点到球心的距离均为。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时轻绳、与杆在同一竖直平面内。求：
竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆。
轻绳的张力与竖直杆转动的角速度之间的关系。
答案和解析
1.【答案】
【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为，
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到
所以
当时，取最小值，所以最小速率为，故B正确，ACD错误。故选B。
2.【答案】
【解析】A.运动员从点水平飞出做平抛运动，设水平初速度为，斜坡倾角为，在斜坡上的落点到点的距离为，运动员落到斜坡上时，有，可知，运动员落到斜坡上时，水平分速度与竖直分速度满足，角不变，可知运动员落到斜坡上、两点时的速度方向不变，故A错误；
B.运动员在空中运动过程中，其速度变化量方向与加速度方向一致，竖直向下，则方向保持不变，故B错误；
C.运动员从斜坡上水平飞出后，在竖直方向做自由落体运动，由，因为，所以，由几何关系可得，运动员两次位移大小之比为，水平方向由可得运动员两次从斜坡点水平飞出的初速度大小之比，故C错误， D正确。故选D。
3.【答案】
【解析】设轻杆与竖直方向的夹角为，则在沿杆方向的分量为，在沿杆方向的分量为
而
图示位置时，有
解得此时甲、乙两球的速度大小之比为：
故A错误，B正确；
当甲球即将落地时，有，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故CD错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】设抛出的速度为，则水平分速度为：
竖直速度为：，
则有位移关系：解得：
则落点与抛出点的距离为：；
则由题意可知初速度为、分别抛出小球、，则有：；
落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角满足
即速度方向均为水平，、方向相同，故A正确，BCD错误。故选A。
5.【答案】
【解析】A.若从下边界进入逆向看成从末位置到抛出位置的平抛运动，则，，解得，故A错误；
B.若从上边界进入，则，，解得，故B错误；
设从高度处进入，进入速度为，喷水功率为由平抛运动的规律，，对时间内喷出的水由动能定理得，由以上三式联立得，当时，，由题中数据知，正好是窗户的中点，故D错误，C正确。故选C。
6.【答案】
【解析】段小球自由下落，段小球做平抛运动，两段时间相同，所以、两点间距离与、两点间距离相等，均为，故AB错误；
段平抛初速度，持续的时间，所以、两点间距离，故C正确，D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】由题意可知，距桌面的高度与距桌面的高度相同，均为设乒乓球从到的时间为，则
且
得：，
末速度与水平方向的夹角的正切为：
故A正确，BCD错误。故选A。
8.【答案】
【解析】对小球：，，又由相似三角形
解得：
同理对、可知：，
周期，则
，，故，故AB错误；
由题意可知，解得：，故C正确，D错误。故选C。
9.【答案】
【解析】两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力；两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则球受到的向心力等于球受到的向心力，故A正确，B错误；
根据向心力大小相等得到，，由于角速度相同，此方程与角速度无关，所以当增大时，两球半径不变，球不会向杆外运动，球也不会向沿杆向外运动，故CD错误。
故选A。
10.【答案】
【解析】A、当时，由于小球在水平方向受力平衡，因此杆对小球的作用力表现为拉力，杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，选项A错误；
、当逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大，杆对小球的支持力逐渐减小，当杆的作用力为时，有，解得，当继续增大时，杆对小球的拉力继续增大，杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，选项BD错误，；
C、一定时间后，杆和杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即，则，因此杆与杆上的力的大小之差恒定，选项C正确。
11.【答案】
【解析】A.分析受力如图：
根据知，变小时，变小，则变小，变小，竖直方向上：，变小，变大，拉力变小，故A错误；
整体分析斜面体与滑块受力，如图，
水平方向，竖直方向，由于变小，不变，则变小，变大，为地面对斜面体的摩擦力，反作用力为斜面体对地面的摩擦力，同步变小；为斜面体受到的支持力，反作用力为对地面的压力，同步变大，故B正确，D错误；
C.因无法比较与的大小关系，摩擦力方向不确定。当沿斜面向上时，变小，变大，故C错误。故选B。
12.【答案】
【解析】由于每秒转圈，则，而螺距为，所以每秒沿竖直方向运动的距离为，即速度大小为；据图知：彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，且圆筒沿逆时针方向从俯视方向看，根据人眼的视觉暂留现象，就会感觉条纹的运动方向向下，故ABC错误，D正确．
故选：．
13.【答案】
【解析】A.在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动方向，则摩擦力的合力如图所示，
合初速度沿甲运动的方向，则合力与初速度不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，故A错误；
B.在乙参考系中，如右图所示，摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线，做匀减速直线运动，故B正确；
C.工件在乙上滑动时，在轴方向做匀减速直线运动，在轴方向做匀加速直线运动，可知两个方向摩擦力的分力不变，受到乙的摩擦力方向不变，当工件沿垂直于乙的速度减小为时，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变，故C正确；
D.设时刻摩擦力与纵向的夹角为，侧向轴方向、纵向轴方向加速度的大小分别为、，则
很短的时间内，侧向、纵向的速度增量大小分别为，
解得：
由题意知，则，
则当，，所以工件沿垂直于乙的速度减小为时，工件的速度等于，故D正确。故选BCD。
14.【答案】 A.小木块在斜面上运动时受到斜面的滑动摩擦力作用，结合受力分析可知，小木块的所受合力并不与速度方向垂直，故A错误；
B.小木块获得初速度开始运动的瞬间，小木块受到与初速度方向相反的滑动摩擦力大小为，沿斜面向下的重力的下滑分力，故其加速度大小为，故B正确；
C.小木块沿轴方向不仅会受到重力的下滑分力作用，还会受到摩擦力的分量作用，且这个分量越来越大，故做变加速运动，故C错误；
D.小木块在方向上的速度减到后，最终将沿与轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小，故D正确。故选BD。
15.【答案】
【解析】A.运动员腾空过程中处于完全失重状态，选项A错误
B.运动员在点时垂直方向的速度大小，设运动员在面内垂直方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有，设运动员腾空过程中离开的最大距离为，根据匀变速直线运动的规律有，解得，选项B正确
C.根据在垂直于边上先做匀减速运动再做匀加速运动，可得运动员从点到离开最远的时间，根据对称性可知，运动员腾空的时间，选项C错误
D.运动员在点时平行方向的速度大小，设运动员在面内平行方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有，根据匀变速直线运动的规律可知，、两点的距离，选项D正确。
16.【答案】
【解析】两个小球同时做平抛运动，又同时落在点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由知初速度相等。 小球落在斜面上时，有 小球落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切，，所以小球没有垂直撞在斜面上，故A错误，B正确；
小球落在点时速度与水平方向的夹角正切，，所以小球落在点时与斜面的夹角小于，故C错误；
D.根据知，小球落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确。故选BD。
17.【答案】
【解析】A.如图所示，设球的初速度为，球的初速度为，间的水平距离为，由几何关系可知间的水平距离为
球从点飞到点的运动时间为：
球从点飞到点在水平方向有：
由对称性可知，球从点飞到点时间是球从点飞到点的运动时间的倍，则两球在水平方向有：
且
故，故A正确；
由分运动的等时性可知：球从点飞到挡板点的时间与球从点飞到点的时间相等；由对称性可知球从点飞到点与由飞到的时间相等，两点间的水平距离为
球从点飞到点与球由点飞到点水平方向有：
解得：
故与竖直方向的高度之比为：，竖直方向做自由落体运动，故经历的时间相同，故BD正确；
C.由前面的分析可知，小球从点到点的时间等于从到的时间，等于从到经历的时间的一半，所以从点到点的时间等于从点到点的时间三分之一，根据水平方向的位移，故A点到挡板的距离是点到挡板距离的：，故C错误。故选ABD。
18.解：根据线速度和角速度的关系可知，重物落地后，小球线速度的大小为：
重物落地后一小球转到水平位置，此时小球的向心力为：
此时小球受到的向心力等于球受到杆的作用力与球重力的合力，如图所示；
根据几何关系可得：
落地时，重物的速度为：
由机械能守恒得：
解得：。
19.解：物体在水平传送带上，由牛顿第二定律得：，
所以：，
物体加速到的时间：，
在加速阶段的位移：，
物体做匀速直线运动的时间：，
物块由到所经历的时间：；
若物体能在点恰好离开传送带做平抛运动，则满足：，
所以：，
所以物体能够在点离开传送带做平抛运动，平抛的时间：，
解得：，
到达点时物体沿竖直方向的分速度：，
点速度，
到达点时物体的速度与水平方向之间的夹角：，
所以：，
在点由，
得，
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为；
设传送带速度至少为，则物体先向上以减速，
，
减速到后因为，将继续以减速，
，
则物体恰好到达顶端点有：。
得，所以传送带速度应满足
20.解：小球恰离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳与竖直杆间的夹角为，
由题意可知：
水平方向：
竖直方向：
联立解得：
故
由可知时，
若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳恰伸直前，设轻绳与竖直杆的夹角为，此时小球做圆周运动的半径为
水平方向：
竖直方向：
联立解得：
当轻绳恰升直时，，此时
固有，此时
若角速度再增大，轻绳拉直后，小球做圆周运动的半径为
水平方向：
竖直方向：
联立解得：，此时

2023年高考二轮复习物理专题过关检测：力与曲线运动（四）（含解析）