6.1 平方根同步练习（含答案）

七年级下册数学6.1平方根 同步练习
一、选择题。
1.下列各数中，没有平方根的是( )
A.-32 B. C.(-3)2 D.-(-3)
2.下列等式正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.一个整数的平方根是它的算术平方根
B.算术平方根等于它本身的数只有1个
C.1是最小的算术平方根
D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
4.当式子的值取最小值时，a的取值为( )
A.0 B. C.-1 D.1
5.估计的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间
C.4到5之间 D.5到6之间
6.一个正数m的平方根是n+2和n-6，则下列正确的是( )
A.m=2,n=1 B.m=1,n=2
C.m=16,n=2 D.m=8,n=2
7.若方程(x-5)2=19的两根分别为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是( )
A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根
C.a-5是19的算术平方根 D.b-5是19的算术平方根
8.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )
A.1dm B.2dm C.6dm D.3dm
二、填空题。
9.的平方根是 ,的平方根 .
10.一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 .
11.25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x-y= .
12.已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n= .
13.若n＜＜n+1，m＜＜m+1，其中m，n为整数，则m+n= .
14.自由落体公式：S=(g是重力加速度，它的值约为9.8m/s2)，若物体降落的高度S=78.4m，用计算器算出降落的时间t= .
三、解答题。
15.求下列各数的算术平方根和平方根.
0
16.利用平方根解下列方程.
(1)(2x-1)2-169=0 (2)4(3x+1)2-1=0.
17.若求a+b的平方根及c的值.
18.阅读下列解题过程：
;;;...
(1) ； .
(2)观察上面的解题过程，则 .(n为自然数)
(3)利用这一规律计算：
.
19.如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少？
(2)阴影部分正方形的边长是多少？
20.我们来看下面的两个例子：
,，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以；
,，和都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以 .(填空)
(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与之间的大小关系是怎样的？
(2)运用以上结论，计算：的值.
参考答案
1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B
9.±2 10. 11.-10 12.2(答案不唯一)
13.0 14.4
15.解：算术平方根为：2；；0；1.
平方根为：±2；±；0；±1，
16.解：(1)(2x-1)2=169
2x-1=±13
2x=1±13，
x=7或x=-6.
(2)4(3x+1)2=1.
(3x+1)2=
3x+1=±
3x=-1±
x=-或x=-
17.解：依题意得3a-6=0，b-1=0，c-=0，解得a=2，b=1，c=.
∴a+b=2+1=3.
故a+b的平方根是±，c的值是.
18.解：(1) (2)
(3)原式=
19.解：(1)阴影都分的面积=4×4-4××1×3=10
(2)阴影部分正方形的边长=
20.解：
(1)根据题意，有.
(2)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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