【新题速递】2023高考物理一模真题专题分类汇编 专题八 静电场（有解析）

2023高考物理一模真题专题分类汇编 专题八 静电场
一、单选题
1．（2023·天津和平一模）如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，下列说法正确的是（ ）
A．P点场强可能等于Q点场强
B．P点电势可能等于Q点电势
C．电荷在N点的电势能可能小于在M点的电势能
D．电荷从N运动到O电场力做的功等于从O到M电场力做的功
2．（2023·上海普陀一模）两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系如图所示，其中P点电势最高，且AP<PB。由图像可知（　　）
A．两点电荷均带正电，且q1>q2
B．两点电荷均带正电，且q1<q2
C．两点电荷均带负电，且q1>q2
D．两点电荷均带负电，且q1<q2
3．（2023·内蒙古一模）如图所示的平行板电容器竖直放置，两极板间的距离为d，极板高度，对该电容器充上一定的电量后，将一带电小球P从非常靠近左极板的上端A处由静止释放，小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点，为使小球能够从下方穿过电容器，右极板向右至少移动的距离为（　　）
A．d B． C． D．
4．（2023·甘肃一模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在处以初速度沿x轴正方向运动。小滑块的质量为，带电量为。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在处的切线，并且AB经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．在处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达处，则该处的电势为-50V
5．（2023·山东青岛一模）在x轴上关于O点对称的M、N处各固定一等量点电荷，取x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．两电荷连线中点O处的电势为零
B．x轴上从M点到N点电势先降低后升高
C．将一试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电场力不做功
D．将一正试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能先增大后减小
6．（2023·上海宝山一模）如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在位于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L，则P点的场强为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023·广东广州一模）点电荷Q产生的电场中，电子仅在电场力作用下，从M点到N点做加速度减小的减速直线运动，则（　　）
A．点电荷Q为正电荷
B．点电荷Q为负电荷
C．M点场强比N点的小
D．M点电势比N点的低
8．（2023·山东泰安一模）空间中有一正四面体ABCD，棱长为l。在4个顶点都放置一个电荷量为Q的正点电荷，棱AB、CD的中点分别为E、F。已知无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（　　）
A．E、F两点电势不同 B．E、F两点电场强度相同
C．E点的电场强度大小为 D．E点的电场强度大小为
9．（2023·辽宁朝阳市第一高级中学联考一模）如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，负试探电荷q由a点静止释放向c点运动，和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．负试探电荷在a点的电势能小于在b点的
D．正试探电荷在b点的电势能小于在c点的
10．（2023·河北唐山一模）在某静电场中建立Ox轴，x轴上各点的电势随坐标x变化的关系图像如图所示。现将一电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，不计电荷重力。下列说法正确的是（　　）
A．从x1到原点O过程中电荷的电势能逐渐减小
B．从x1到原点O过程中电荷的加速度先增大后减小
C．从x1到原点O过程中电荷做匀减速直线运动
D．电荷的电性为正电荷
11．（2023·陕西渭南一模）如图所示，电荷量为+q和-q的点电荷分别位于边长为a的正方体的顶点，设静电力常量为k，则正方体中心的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
12．（2023·陕西铜川一模）取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电。用金属导线将导体A的左端与验电器的金属球连接，验电器置于B的右侧。如图所示，把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，下列关于实验现象描述中正确的是（　　）
A．导体A带正电荷
B．导体B带负电荷
C．验电器的金属球带正电荷验电器
D．验电器的金属球带负电荷
二、多选题
13．（2023·河北邯郸一模）英国物理学家法拉第引入了“电场”和“磁场”的概念，并用画电场线和磁感线的方法来描述电场和磁场，为经典电磁学理论的建立奠定了基础。下列说法正确的是（　　）
A．电场和磁场都是假想的
B．电场线和磁感线都是客观存在的
C．电场线和磁感线可以形象地描述场的强弱和方向
D．电荷和电荷、磁极和磁极、通电导体和磁极之间都是通过场发生相互作用的
14．（2023·河南一模）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器（进入收集器时速度方向与平行）。下列说法正确的是（　　）
A．离子带负电
B．加速电场中的加速电压
C．磁分析器中轨迹圆心到Q点的距离
D．能进入收集器的离子，一定具有相同的比荷
15．（2023·山西一模）纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径，从x轴上的a点开始沿逆时针方向作圆，是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同x轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为
B．O点的电势为
C．两点的电势差为
D．从e到f，电势一直降低，从g到h，电势一直升高
16．（2023·内蒙古一模）如图，将电荷量分别为，，，的点电荷置于边长为a的正方形的四个顶点上。O为正方形的中心，AB通过O点垂直于正方形所在平面，，下列说法正确的是（　　）
A．AB线上O点电场强度最大
B．B点的电场沿OB方向
C．一正电荷从A到O再到B，其受到的电场力先做正功后做负功
D．
17．（2023·广东湛江一模）如图所示，在正方体中面的对角线的中点放一电荷量为的点电荷，在面的对角线的中点放另一电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势等于点的电势
B．b点的电场强度与点的电场强度相同
C．负的试探电荷沿棱从到电势能先增大后减小
D．正的试探电荷沿棱从到电场力一直做负功
18．（2023·山东临沂一模）细线拉着一质量为m的带电小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，该区域内存在水平方向的匀强电场（图中未画出），小球所受电场力水平向右，大小是其重力的倍，圆周上A点在圆心的正上方，小球过A点时的速度大小为，方向水平向左，除受重力、电场力及细线的拉力外小球不受其他力的作用，重力加速度为g，在小球做圆周运动的过程中（ ）
A．小球最小速率为
B．小球速率最小时其电势能最大
C．若小球过A点时细线断开，之后小球电势能最大时速率为
D．若小球过A点时细线断开，之后小球电势能最大时速率为
19．（2023·广东广州一模）如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域，由点飞出，该立方体区域可能仅存在（　　）
A．沿ab方向的匀强电场
B．沿方向的匀强电场
C．沿方向的匀强磁场
D．沿bd方向的匀强磁场
20．（2023·云南·统考一模）如图所示，M、N两点固定等量异种点电荷，M、N连线上有a、b、o、c、d五个点，o为M、N连线中点，。一点电荷P从a点由静止释放，P仅在电场力作用下依次通过b、o、c、d各点，通过o点时P的速度大小为v。下列说法正确的是（ ）
A．P从a点运动到d点的过程中，速度先增大后减小
B．P通过d点时的速度大小为
C．P通过c点时的速度大小为
D．P从a点运动到d点的过程中，最大加速度与最小加速度大小之比为
21．（2023·山东烟台一模）如图所示，水平面内有两根间距为d的光滑平行导轨，右端接有电容为C的电容器。一质量为m的导体棒固定于导轨上某处，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮下挂一质量为M的物块。由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动。空间中存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场磁感应强度大小为B，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦。若导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，重力加速度为g，则在物块由静止下落高度为h的过程中（ ）
A．物块做加速度逐渐减小的加速运动
B．物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功
C．轻绳的拉力大小为
D．电容器增加的电荷量为
22．（2023·山东菏泽一模）如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，电场强度方向与水平方向间的夹角，O、M为其中一条电场线上的两点，一带电粒子电荷量为q，不计重力，在O点以水平初速度进入电场，经过时间t粒子到达与M在同一水平线上的N点，且，则（　　）
A．
B．粒子带负电
C．带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能
D．由O到N运动过程中，电场力的功率增大
23．（2023·山东烟台一模）“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内的圆周运动的实验仪器，其轨道主要由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度大小为。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（ ）
A．小球上升到与圆心等高处时，其动能最大
B．小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大
C．若AB间距离为，小球恰好不脱离轨道
D．若小球不脱离轨道，小球对轨道的最大压力大小可能为5mg
三、填空题
24．（2023·上海宝山一模）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，a、b、c、e四点中电场强度最小的点是__________。若一质子从a点运动到d点，则电场力做功为__________eV（1eV=1.6×10 19J，质子的电荷量为1.6×10-19C）。
四、解答题
25．（2023·北京石景山一模）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过中心的小孔沿中心线的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和间的区域，极板间距为d。当P和P极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点。不计电子从阴极K发出的初速度、所受重力和电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）若测得电子穿过中心的小孔沿中心线方向匀速运动的速度，求电子的比荷；
（2）已知P和极板水平方向的长度为，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为，当P和极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到点（与O点水平距离可忽略不计）。
①小明同学认为若测出与O点的竖直距离h，就可以求出电子的比荷。请通过分析和推理判断小明的观点是否正确。
②在两极板P和间的区域再加上磁场，调节磁场的强弱和方向，通过分析电子在P和间的运动情况可求出电子的速度。请说明确定电子速度的方法。
26．（2023·河北邯郸一模）四块相同的金属薄板M、N、P、Q如图所示，其中M、N（正中间开有小孔）竖直平行放置，P、Q水平平行放置，板长均为，金属板M带正电，N带等量负电，电压为；P、Q两板之间存在竖直向下的匀强电场，右下方有一圆形检测板（图中未画出）。比荷为的带正电粒子从小孔飘入金属板M、N（初速度近似为零），粒子经电场加速后进入金属板P、Q之间，偏转后从右侧射出时速度方向的偏转角为，并沿直线打到检测板的圆心处。不计粒子受到的重力，忽略极板的边缘效应。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）求金属板P、Q间的匀强电场的电场强度大小；
（3）撤去金属板P、Q间的匀强电场，在板间施加一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子离开磁场时速度方向的偏转角仍为，且能打在检测板上，求匀强磁场的磁感应强度大小及检测板的最小半径。
27．（2023·河南一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在电场方向沿y轴负方向的匀强电场区域I，在下方存在电场方向沿y轴方向的匀强电场区域II，在x轴下方和之间（含边界）存在垂直坐标系xOy平面向外的匀强磁场。在坐标为（-2L，L）的P点沿x轴向射出一个质量为m、电荷量为的带电粒子，粒子经电场区域偏转后从坐标原点O射出电场区域I。已知电场区域II的电场强度是区域I电场强度的2倍，粒子射出时的初速度大小为，不计粒子的重力大小。
（1）求匀强电场区域I的电场强度大小；
（2）若粒子恰好不能进入匀强电场区域II，求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若粒子经磁场偏转后恰好从y轴上坐标为（0，-L）的Q点进入匀强电场区域II，求粒子第n次经过x轴的位置离P点的水平距离，及从P点射出到第n次经过x轴时，粒子运动的时间。
28．（2023·广东广州一模）如图是微波信号放大器的结构简图，其工作原理简化如下：均匀电子束以一定的初速度进入Ⅰ区（输入腔）被ab间交变电压（微波信号）加速或减速，当时，电子被减速到速度为，当时，电子被加速到速度为，接着电子进入Ⅱ区（漂移管）做匀速直线运动。某时刻速度为的电子进入Ⅱ区，t时间（小于交变电压的周期）后速度为的电子进入Ⅱ区，恰好在漂移管末端追上速度为的电子，形成电子“群聚块”，接着“群聚块”进入Ⅲ区（输出腔），达到信号放大的作用。忽略电子间的相互作用。求：
（1）电子进入Ⅰ区的初速度大小和电子的比荷；
（2）漂移管的长度L。
29．（2023·甘肃一模）微波器件的核心之一是反射式速调管，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为、电荷量为的带负电粒子从点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴做往复运动，求：
（1）在区域内电场强度的大小和方向；
（2）该粒子运动过程中经过何处速度最大，最大速度是多少；
（3）该粒子运动的周期是多少。
参考答案：
1．C
【详解】A．电场线的疏密表示电场的强弱，根据电场分布可知，P点场强的大小小于Q点的场强， A错误；
B．根据电场线与等势线垂直特点，在P点所在电场线上找到Q点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，Q点的电势比P点的电势高，B错误；
C．结合电场线与等势线垂直特点可知，N点电势高于M点，根据
可知，负电荷在M点时的电势能大于在N点时的电势能，C正确；
D．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式
可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，根据
可得正电荷从N到O过程中电场力做的功大于从O到M过程中电场力做的功，D错误；
故选C。
2．D
【详解】根据图像的切线斜率表示电场强度，可知P点场强为零，可知两点电荷为同种电荷，且有
由于
可得
由图像可知，两点电荷连线上各点电势均为负值，则两点电荷均带负电。
故选D。
3．A
【详解】由题意可知，小球所受的合力沿着虚线方向，根据
可得
可知右极板向右移动，极板间的电场强度不变，即合力方向不变，如图所示
根据几何关系可知要使得小球能够从下方穿过电容器，根据
解得
故选A。
4．D
【详解】A．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
解得电场强度大小
故A错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B错误；
C．滑块从x=1m到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功
由动能定理得
解得滑块运动至处时，速度的大小为
故C错误；
D．若滑块恰好到达x=5m处，则滑块恰好到达x=5m处
则滑块从x=1m到x=5m运动过程中
由
解得滑块到达处的电势能
处的电势为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．由电场方向随x轴的变化可知，M、N两点放置的是等量正点电荷，根据电势叠加准则，原点处的电势大于零，故A错误；
B．E-x图像的斜率大小反应电势的大小，由图可知，从M点到N点的E-x图像斜率先减小后增大，故电势先降低后升高，故B正确；
C．两等量正点电荷中垂线的电场方向沿竖直方向，因此将一试探电荷从O点沿两点电荷连线中垂线移动的过程中电场力做功，故C错误；
D．两等量正点电荷中垂线上O点电势最高，因此将一正试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能一直减小，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】绝缘环带电量为Q，单位长度所带电荷量为

如图，画出圆环边缘到P点的距离，单位长度所带电荷量在P点的场强方向沿箭头方向
根据几何关系可知

由点电荷的电场强度公式可知P点场强为
ABD错误，C正确。
故选C。
7．A
【详解】AB．电子仅在电场力作用下，从M点到N点做加速度减小的减速直线运动，电子在远离点电荷Q，电场力指向点电荷，点电荷Q为正电荷，故A正确，B错误；
C．电子从M点到N点加速度减小，根据牛顿第二定律
可知电场力减小，根据电场强度定义式
可知电场强度减小，M点场强比N点的大，故C错误；
D．点电荷带正电，电场线方向由M点指向N点，M点电势比N点的高，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】A．由于E、F两点分别到四面体各个顶点距离组合完全相同，根据电势的叠加法则可知E、F两点电势都相同，故A错误；
BCD．由点电荷电场的对称性可知E、F两点电场强度大小相等，但方向不同。根据电场的叠加法则可知A、B两个电荷在E点产生的合场强为零，C、D两个点电荷在E点产生的电场强度大小相等，有几何关系可知
根据点电荷场强公式则有
E点的合场强为
根据几何关系可知
联立解得E点的电场强度为
故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【详解】A．一条电场线不能确定疏密，可知三点场强大小无法确定，选项A错误；
B．负试探电荷q由a点静止释放向c点运动，可知电场线由c指向a，沿电场线电势降低，可知，选项B错误；
CD．正电荷在高电势点电势能较大，负电荷在高电势点电势较小；则负试探电荷在a点的电势能大于在b点的；正试探电荷在b点的电势能小于在c点的，选项C错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】AD．由图可知，从x1到O点电势降低，电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，则电场力做负功，电势能变大，电荷带负电，选项AD错误；
B．因-x图像的斜率等于场强，则从x1到原点O过程中场强先增加后减小，则电荷受电场力先增加后减小，则电荷的加速度先增大后减小，选项B正确；
C．从x1到原点O过程中电荷所受的电场力不断变化，则加速度不是恒定的，电荷不是做匀减速直线运动，选项C错误。
故选B。
11．B
【详解】
将图中两组对角线上的电荷产生的场强合成即为中心O点的场强（另外两对角线上的正电荷在O点的合场强为零），则
由几何关系可知，两场强夹角的一半θ，则
则O点合场强
故选B。
12．C
【详解】导体AB与验电器组成一个新的导体，带正电荷的物体C移近导体A，发生静电感应现象，新导体左端（导体A左端）感应出负电荷，新导体右端（验电器的金属球）感应出正电荷，导体B不带电。
故选C。
13．CD
【详解】A．电场和磁场都是客观存在的，A错误；
BC．电场线和磁感线是为了形象地描述电场和磁场而人为引入的虚拟的线，可以用箭头以及电场线和磁感线的疏密来表示方向和强度，B错误，C正确；
D．电荷和电荷之间的相互作用是通过电场发生的，磁极和磁极、通电导体和磁极之间都是通过磁场发生相互作用的，D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】A．由题意可知粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，其所受电场力指向圆心，可知粒子带正电，故A错误；
BC．离子在静电分析器时速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，只受到电场力做功，所以有
离子在通过静电分析器时做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有
离子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
联立解得
故B正确，C错误；
D．由以上分析可知
从式中可以看出运动轨迹半径为d的离子都具有相同的比荷，才能够最终经过Q点进入收集器，故D正确。
故选BD。
15．ABC
【详解】A．图（a）可知圆周上电势最高的点和电势最低的点所在的直径与x轴夹角为，且电势差的值为
由匀强电场的电场强度和电势差的关系，可得电场强度的大小
方向与x轴正方向夹角为，故A正确；
B．根据匀强电场电势分布特点，O点的电势
故B正确；
C．ae两点的电势差
故C正确；
D．根据选项A分析，可画出如图所示电场线
根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从e到f，电势先降低再升高，从g到h，电势一直升高，故D错误。
故选ABC。
16．AD
【详解】A．可以把图中四个点电荷形成的电场看成两组等量异种电荷的电场，由等量异种电荷的电场线分布可知，、等量异种电荷在AB线上O点电场强度最大，、等量异种电荷在AB线上O点电场强度最大，根据电场强度的叠加可知AB线上O点电场强度最大，故A正确；
B．两组等量异种电荷在B点的电场强度方向分别平行两组等量异种电荷的连线方向，根据电场强度的叠加可知B点的电场不可能沿OB方向，B错误；
CD．等量异种电荷连线的中垂线为等势线，所以
正电荷从A到O再到B，电场力不做功，故D正确，C错误。
故选AD。
17．BD
【详解】A．由于点靠近正电荷，a点靠近负电荷，所以a点的电势小于点的电势，故A错误；
B．作出b点的电场强度与点的电场强度如图所示
由点电荷电场强度公式及几何关系可知，与相同，与相同，所以与相同，故B正确；
C．负的试探电荷沿棱从c到，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；
D．正的试探电荷沿棱从b到，电场力一直做负功，电势能一直增大，故D正确。
故选BD。
18．AC
【详解】A．如图，当小球到达B点时小球的速度最大，到达C点时速度最小，BC连线与竖直方向夹角为
可知
由A到C由动能定理
解得
选项A正确；
B．电场方向沿水平方向，则电势最高点和最低点应该在水平直径的两端，则C点不是电势能最大的位置，选项B错误；
CD．若小球过A点时细线断开，之后小球电势能最大时水平速度减为零，则此时的时间
竖直方向做自由落体，则此时的速率为
选项C正确，D错误。
故选AC。
19．BD
【详解】A．若立方体区域仅存在沿ab方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab方向，会在水平面内做曲线运动，无法到达，A错误；
B．若立方体区域仅存在沿方向的匀强电场，质子受到的电场力沿方向，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，B正确；
C．若立方体区域仅存在沿方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平面内做曲线运动，不可能到达，C错误；
D．若立方体区域仅存在沿bd方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，D正确。
故选BD。
20．BD
【详解】A．P从a点运动到d点的过程中，电场力方向不变，速度一直增大，A错误；
B．P从a点运动到o点和从o点运动到d点的过程中电场力做功相等，根据动能定理
P通过d点时的速度大小为
B正确；
C．若为匀强电场，从o点运动到c点的过程中
得
而oc间场强的平均值小于ao间场强的平均值，则P通过c点时的速度小于，C错误；
D．设MN间距为r，a、d两点加速度最大
o点加速度最小
得
D正确。
故选BD。
21．BCD
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒产生的感应电动势为
电容器两端电压在时间内的变化量为
在时间内电容器储存的电荷量的变化量为
则回路中的电流为
导体棒所受安培力为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
易知物块做匀加速直线运动。故A错误；
B．根据能量守恒可知物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功。故B正确；
C．对物块受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
故C正确；
D．电容器增加的电荷量为
又
解得
故D正确。
故选BCD。
22．BCD
【详解】A. 因
选项A错误；
B. 根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力斜向下，可知粒子带负电，选项B正确；
C. 从O到N电场力做正功，电势能减小，则带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能，选项C正确；
D. 根据
P=Eqv
由O到N运动过程中，粒子沿电场线方向的速度v增大，可知电场力的功率增大，选项D正确。
故选BCD。
23．CD
【详解】A．使用等效场的观点，将重力场和电场等效的看作一个场，结合平行四边形法则可得等效重力加速度为
设等效场对物体的力与竖直方向的夹角为θ，如图所示
则有
解得
由“等效重力”可知，当小球运动到BC间且与圆心连线与竖直方向夹角为时，小球的速度最大，动能最大，故A错误；
B．小球在轨道上运动过程中，能量守恒，小球在与圆心等高且在圆弧右侧的位置电势能最小，所以小球在该点的机械能最大，故B错误；
C．设释放点A到B的距离为L时，小球恰好不脱离圆轨道；图中D点与圆心连线与圆相交的点M点即为“等效重力”中的最高点，小球恰好不脱离圆轨道，电场力与重力的合力刚好提供向心力，则有
解得
从开始释放小球到M点的过程中，由动能定理可得
解得
故C正确；
D．若小球做完整的圆周运动，小球运动到D点时的动能最大，对轨道的压力最大，从A到D的过程中，根据动能定理，有
解得
在D点，根据牛顿第二定律，有
解得
若小球不做完整的圆周运动，当小球运动到与MD连线垂直时如图中的P点，接下来将沿着轨道返回，此时也未脱离轨道，该过程在D点速度有最大值，对轨道的压力也为最大值，从P到D点，根据动能定理，有
解得
在D点，根据牛顿第二定律，有
解得
如果小球不能到达P点，则小球对轨道的最大压力将会小于6mg，所以小球对轨道的最大压力大小可能为5mg，故D正确。
故选CD。
24． a 4
【详解】[1]由等势面越疏的位置，电场线也越疏，电场线的疏密表示电场强度的大小，可知a、b、c、e四点中电场强度最小的点是a。
[2]一质子从a点运动到d点，质子带正电，由电场力做功与电势差的关系公式，可得电场力做功为
25．（1）；（2）①见解析，②见解析
【详解】（1）电子在加速电场中运动，由动能定理有
解得
（2）①设电子在偏转电场中飞行时间为t，加速度为a，由运动学公式和牛顿第二定律水平方向有
竖直方向有
其中
解得
设电子飞出偏转电场时的偏角为，竖直分速度为则有
，
根据几何关系有
解得
可知，h与比荷无关，测出h不能求出电子的比荷
（2）在两极板P和之间的区域加垂直纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度B的大小，使电子能够沿中心线方向通过两极板间区域，此时电子受到的静电力与洛伦兹力平衡，则有
解得

26．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）根据动能定理有
解得
（2）设粒子在偏转电场中运动的时间为，则有
，，
解得
（3）设粒子经过电场偏转后的侧移量为，经过磁场偏转后的侧移量为，粒子在磁场中运动的半径为，当粒子的速度与检测板垂直时，存在最小半径，结合几何关系有
，，，，
解得
，
27．（1）；（2）；（3）n取奇数且当时距离P点水平距离为 ，n取偶数且时距离P点水平距离为；n为偶数时且，时间为，n为奇数时且，时间为
【详解】（1）根据电场力公式和牛顿第二定律可知
粒子在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向没有外力作用，可知在水平方向做匀速直线运动可得粒子在区域I花费的时间为
结合上式可得
（2）粒子在区域I做类平抛运动可知，粒子在原点时速度的方向延长线交水平位移的中点可得速度与x轴的夹角
粒子在磁场运动时，洛伦兹力提供向心力
可得
结合上式可得
（3）由题意可知，区域II电场强度变为原来的二倍，故所花费的时间和水平位移为粒子在区域I的一半，分析可知，粒子从x轴上下方经过x轴时距离P点得距离不同，故要分情况讨论，当n为奇数时，当时，距离P点水平距离为2L，时距离P点水平距离为4L，当时，距离P点水平距离为6L，整理可知n取奇数且当时距离P点水平距离为
当n为偶数时，当时距离P点水平距离为0, 当时距离P点水平距离为2L, 当时距离P点水平距离为4L，整理可知n取偶数且时距离P点水平距离为
分析题意可知
洛伦兹力提供向心力得
分析可知
粒子在磁场运动一个周期为
在区域I时间为，区域II时间为，当时，时间为，时，时间为，当时，时间为，当时，时间为，整理可得n为偶数时且，时间为，n为奇数时且，时间为
28．（1），；（2）
【详解】（1）在Ⅰ区，由动能定理得
联立解得
（2）在Ⅱ区，设电子运动时间为，则
联立解得
29．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）由图像的物理意义可知，在x轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场，在区域内电场强度大小
，方向沿x轴负方向
在范围电场强度大小
，方向沿x轴正方向
（2）粒子经过处时速度最大，由动能定理可得
代入数值可得
（3）设粒子从处运动至处用时，从处运动至处用时，则有
，
运动周期
带入数据可得

【新题速递】2023高考物理一模真题专题分类汇编 专题八 静电场（有解析）