江西省部分学校2022-2023高三下学期3月月考数学（文科）试题（含答案）

10.C【解析】本题考查导数的应用与函数的零点，考查数学运算与直观想象的核心素养.
p'(x)-x(5lnx十1).当0<xe吉时，p'(.x)e方时，p'(.x)>0.
所以pCx)m=Ae寸)=一品-a<0.则a≥一品
11.D【解析】本题考查椭圆的性质，考查直观想象与数学运算的核心素养
设椭倒D的方程为号+芹=1a>6>0.如图，点C的横坐标为一（号-30s60)=-2.纵坐标为3an60
35,因为AB=7,所以u=,
7
将点C的坐标代入一
=1,得+2头=1，解得=9X49,
49T4b
44
12.C【解析】本题考查数列的综合，考查逻辑推理与数学运算的核心素养
当3m时，aam-1=am-1am-2一（n一p),
当项数最大时，am=0,则一p一am-1am-2,
am-1am-2一am-2am-3一（一1一p),am-2am-3一am-3am-4一（一2一p),*,a3a2一a2a1一(3一p),，
将以上各式相加得m一p=a1a2一[(m一1一p)十（一2一p)十·十(3一p)],
即m-p=a,-m-1-+3-pm-3》=aa,-m+2-2p》(m-3》
2
2
因为m的最大值为220，所以220-p=111×217-217(111-p),
解得p器
13.。【解析】本题考查古典概型，考查应用意识.
若要使得(2,3)的状态发生改变，则需要按(1,3)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,3)这五个开关中的一个，故所求
概率为6
14.3十2i(本题答案不唯一，只要a十bi(a,b∈R)满足一一5，b≠0即可，例如3一2i)【解析】本题考查复数
的实部、虚部与复数的运算，考查数学运算的核心素养，
设2=a十i(a,b∈R),则22=a2一b2十2abi,依题意可得a2一=5，b≠0.
15.4√7【解析】本题考查双曲线定义的应用，考查逻辑推理与数学运算的核心素养。
设y一√，工.则号-苦-1(20.则)-√，工的图象是双前线号-号-1的一部分.因为
7十2=3.所以M-3.0).N(3.0)是双曲线号-兰=1的焦点，则1AM-1AN=士2a=士2万，所以
(|AM+IAN|)2=(|AM-|AN|)2+4|AM|·|AN|-28+84-112,所以|AM|+|AN|-47
16.108【解析】本题考查翻折问题、多面体的体积，考查空间想象能力、直观想象与数学运算的
核心素养
将平面图形折叠并补形得到如图(3)所示的正方体，该七面体为正方体沿着图中的六边形截
面截去一部分后剩下的另一部分，易得其体积为正方体体积的一半，即号×6-108m.
图(3)》
17.(1)解：因为2sinA=3sinB,所以2a=3h,…2分
因为△ABC的周长为空，c=号，所以a十b=10,
【高三数学·参考答案第2页（共6页）文科】

江西省部分学校2022-2023高三下学期3月月考数学（文科）试题（含答案）