云南省昭通市永善县实验中学等3校2022-2023七年级上学期期末数学试题（含答案）

2022年秋季学期学生综合素养评价
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1 2 3 4 5 6 7
D D A B C D D
8 9 10 11 12
B B C B B
二、填空题填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 30.5 14. 3 15. 0 16. 1211 17. 4 18. 2n - 1
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19（. 本题满分8分）
1 -0.5 + |（）解：（ ） | 0 - 6 1 || - 14 （+7 2）-（-4.75）| |
原式 = -0.5 + 6 14 - 7.5 + 4
3
4 …………………………2分
=（-0.5 - 7.5）+（6 14 + 4
3
4） …………………………3分
= 3。 …………………………4分
（2）解：( 2 - 3 7 13 4 + 8 ) ÷（- 24）-（-1）2017
= ( 2 - 3 + 73 4 8 ) ×（-24）+ 1 …………………………2分
= -16 + 18 - 21 + 1 …………………………3分
= -18 …………………………4分
20（. 本题满分7分）
（1）解：4 - 5x = 3x
8x = 4 …………………………2分
x = 12 …………………………3分
2 1 1（）解：5 x - 2 （3 - 2x）= 1
方程两边同乘于10，得2x - 5（3 - 2x）= 10 …………………………2分
去括号，得 2x - 15 + 10x = 10 …………………………3分
合并同类项，得x = 2512 …………………………4分
21（. 本题满分6分）
解：设xh后两车相距60km…………………1分
若相遇前，根据题意得，65x + 55x = 360 - 60，解得x = 2.5 …………………3分
若相遇后，根据题意得，65x +55x = 360 + 60，解得x = 3.5 …………………5分
答：经过2.5h或3.5h后两车相距60km。 …………………6分
22（. 本小题满分6分）
解：原式 = 2x2 - 2y2 - 3x2y2 - 3x2 + 3x2y2 + 3y2 …………………2分
=-x2 + y2； …………………4分
当x = -1，y = 2时，
原式 = -（-1）2 + 22 = -1 + 4 = 3。 …………………6分
23（. 本小题满分8分）
解：（1）∠AOC = 40°时，
∠MON = ∠MOC - ∠CON …………………1分
= 12（∠BOC－∠AOC） …………………2分
= 12∠AOB …………………3分
= 45°。 …………………4分
（2）当∠AOC = 50°，∠MON = 45°。理由同（1）。 …………………6分
（3）当∠AOC = α时，∠MON = 45°。理由同（1）。 …………………8分
24（. 本题满分11分）
（1）设买x盒乒乓球时，两种优惠方法付款一样。 …………………1分
30 × 5 + 5（x - 5）= 0.9（30 × 5 + 5x） …………………3分
解得x = 20。 …………………5分
答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。 …………………6分
（2）当x = 30时
甲店需付款：30 × 5 +（30 - 5）× 5 = 275（元） …………………7分
乙店需付款：（30 × 5 + 30 × 5）× 0.9 = 270（元） …………………8分
所以购买30盒乒乓球时，去乙店购买合算。 …………………9分
（3）较好的方案是去甲商场购买5副乒乓球拍，去乙商场购买25盒乒乓球
需要费用：5 × 30 + 5 × 25 × 0.9 = 262.5（元） …………………11分2022 年秋季学期学生综合素养评价
七年级数学 试题卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）
1. 已知 x2m - 3 + 1 = 7 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
2. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物，28.3 亿吨用科学记数法表示为
A. 28.3 × 107 B. 2.83 × 108 C. 0.283 × 1010 D. 2.83 × 109
3. 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示， 那么在这个正方体中，和“强”相对的字是
A. 文 B. 明
C. 民 D. 主
4. 下列运算中正确的是
A. 3a + 2b = 5ab B. 3a2b - 3ba2 = 0 C. 2 a3+ 3 a2= 5 a5 D. 5a2 - 4a2 = 1
5. 某车间有 22 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 20 个或螺栓12 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下 面所列方程中正确的是
A. 20x = 12（22 - x） B. 12 x = 20（22 - x）
C. 2 × 12 x = 20（22 - x） D. 20 x = 2 × 12（22 - x）
6. 若 a是最大的负整数 ，b是 绝对值最小的有理数 ，c 是倒数等于它本身的自然数 ，则 代 数 式a 2021 + 2020b + c2022 的值为
A. 2022 B. 2020 C. 2021 D. 0
7. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b = ab+ 3a，若（3*x）+（x*3）= -27，则 x 的值为
A. B. C. 4 D. -4
8. 一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10°，则这个角的度数为
A. 40° B. 50° C. 140° D. 130°
9. 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到 的数学知识是
A. 两点之间的所有连线中，线段最短
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10. A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB = 5cm，BC = 4cm，那么 A，C 两点的距离是
A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或 9cm D. 以上答案都不对
11. 有理数 a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：
① ab 0；
③ a + b < 0； ④ a - b < 0；
⑤ a -b。 正确的有
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
12. 下列变形中：
①由方程去分母，得 x - 12 = 10；
②由方程 两边同除以 ，得x = 1；
③由方程 6 x - 4 = x + 4 移项，得 7 x = 0；
④由方程 两边同乘以 6，得 12 - x - 5 = 3（x + 3）。
错误变形的个数是（ ）个。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13. 30°30′ = °。
14. 单项式 2a2 b 的次数是 。
15. 某同学在计算 10 + 2x 的值时，误将“ + ”看成了“ －”，计算结果为 20，那么 10 + 2x 的值应为 。
16. 我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是 小时。
17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输 出的结果为 25，…，第 2022 次输出的结果为 。
18. 观察下列图形，若将一个正方形平均分成 n2 个小正方形，则一条直线最多可穿过 个小正方形。
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）
19.（本题满分 8 分）
计算：（1）
（2）(2 - 3 + 7 )÷
20（本题满分 7 分）
解方程：（1）4 - 5 x = 3x （2）x - （3 - 2 x）= 1
21.（本题满分 6 分）
甲乙两车分别相距 360km 的 A，B 两地出发，甲车的速度为 65km/h，乙车的速度为 55km/h。两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距 60km？
22.（本题满分 6 分）
先化简，再求值：（2x2 - 2 y2）- 3（x2 y2 + x2）+ 3（x2y2 + y2），其中 x = -1，y = 2。
23.（本题满分 8 分）
如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线。
（1）当∠AOC = 40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由；
（2）当∠AOC = 50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由；
（3）当锐角∠AOC = α 时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由。
24.（本题满分 11 分）
某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球 和乒乓球拍，乒乓球拍每副 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）。
（1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买 30 盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？
（3）当购买 30 盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用。

云南省昭通市永善县实验中学等3校2022-2023七年级上学期期末数学试题（含答案）