专题3—力学—压强计算类—中考物理计算题专题提升培优练（原卷+解析）

专题3—力学—压强计算类
中考物理计算题专题提升培优练
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 7（单选） 3（多选） 10 0 0 10 30
一、单选题
1．如图所示，水平桌面上有一个上面开口的杯子，装有10cm深的水。已知杯子内部底面积为，外部底面积为；杯子装上水后的总质量为。下列结论错误的是（　　）
A．水对杯底的压强为1000Pa
B．水和杯对桌面的压力为9N
C．杯内水的重力小于5N
D．杯子对桌面的压强为1500Pa
【答案】C
【详解】A．10cm深的水对杯底的压强
故A正确，不符合题意；
B．杯子装上水后的总质量为0.9kg。杯子对桌面的压力
F=G=mg=0.9kg×10N/kg=9N
故B正确，不符合题意；
D．杯子对桌面的压强为
故D正确，不符合题意；
C．水对杯底的压力
F1=pS1=1000Pa×50×10-4m2=5N
而
即水对容器底部的压力（5N）等于以容器底为底面积、以水的深度为高的圆柱形水柱的重力，如下所示：
杯内水的重力大于5N，故C错误，符合题意。
故选C。
【点睛】本题考查液体压强和固体压强的计算及密度公式和重力公式的运用，本题的易错点为C，只有柱形的液体对容器底部的压力才等于液体的重力。
2．如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为，若此时两液体对容器底部的压力相等，则原来甲、乙两液体的质量、及液体对容器底部压强、的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
【答案】C
【详解】从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为，若此时两液体对容器底部的压力相等，即
由和得
所以
由图可知原来两液体的深度关系为
由可得，原来液体甲的质量
原来液体乙的质量
所以，原来两液体的质量关系为
由可知，原来两液体的重力关系
由于容器为圆柱形容器，所以容器底部受到的压力等于液体的重力，由图可知
且
所以，由可知，原来液体对容器底部的压强关系为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．如图所示，设水对底部的压强为p，瓶子对桌面的压强为将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和的变化情况是（　　）
A．p变小，变小 B．p变小，变大 C．p变大，变小 D．p变大，变大
【答案】D
【详解】由于瓶内水不满，而瓶子上细下粗，所以倒过来时水的深度变大，由公式可知，液体对瓶塞的压强变大，即p变大；瓶对桌面的压力大小等于瓶和里面水的总重力，无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力大小不变，所以对桌面的压力大小也不变，但倒过来后受力面积变小，根据，所以对桌面的压强变大，即变大。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．三个容器的底面积之比3∶2∶1，容器内盛有同一种液体，如容器底所受液体的压力相等，那么容器内液体的深度之比是（　　）
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶6 D．2∶3∶6
【答案】D
【详解】由题知
由
可求得水对容器底的压强之比
由
可知水的深度之比等于水对容器底部的压强之比即
故选ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．如图甲所示，底面积为的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着底面积为圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水均匀流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。则（　　）
A．圆柱体A的高度30cm
B．容器装满水时，水的体积
C．当时，液体对容器底部压强1500Pa
D．当时，液体对圆柱体A底部压力6N
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当时，水面与A上表面相平，此时容器底受到的压力为，当时，水面与A下表面相平，此时容器底受到的压力为，水对容器底部压力的变化为
则圆柱体A的高度为
故A错误；
B．由图乙可知，容器装满水时对容器底部的压力，前水面下降的高度为
则放出水的体积为
所以水的流速为
由图可知，当时，容器内的水刚好放完，所以容器内水的体积为
故B错误；
C．由图乙知，在，，三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线，第1阶段流出的水量：，第2阶段流出的水量为
第3阶段流出的水量为
所以细杆的长度为
当时放出水的体积为
则此时A浸入水的深度为
所以此时容器内水的深度为
所以此时容器内水对容器底部的压强为
故C错误；
D．当时，液体对圆柱体A底部压力为
故D正确。
故选D。
6．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为ρ水，水对正方体上表面的压力为F1，水对正方体下表面的压力为F2，正方体上表面到水面的距离为h1，下列表达式中错误的是（　　）
A．对正方体受力分析得出F浮+F2=G+F1
B．水对正方体下表面的压力F2=G+F1
C．正方体受到的浮力F浮=ρ水ga3
D．水对正方体下表面的压力F2=ρ水ga2（h1+a）
【答案】A
【详解】AB．由浮力产生原因可知物体受到的浮力等于上下表面受到液体的压力差，即
物体悬浮，所以物体受到的浮力大小等于物体重力大小，即
所以水对正方体下表面的压力为
故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．边长为a，正方体浸没，所以排开水的体积等于物体体积，即a3，所以正方体受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=ρ水ga3
故C正确，不符合题意；
D．正方体下表面到水面的深度为
所以水对正方体下表面的压强为
则水对正方体下表面的压力为
故D正确，不符合题意。
故选A。
7．将质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲乙对地的压强之比为4：3，甲对地的压强为8000pa，乙的边长为30cm，。沿水平方向切除甲乙相同的高度，则下列表述正确的是（　　）
①切除之前，甲的边长为40cm
②乙切除 h后，乙余下部分的密度不变，为
③甲乙余下部分对地面的压强相等时，切除高度为10cm
④将切除的等高部分分别叠放在对方上面，甲乙对地面的压强可能相等
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有②④正确 D．只有②③④正确
【答案】B
【详解】甲、乙是质量分布均匀的实心正方体，据 知，切除前，甲的边长
所以①表述错误；据题意知，切除前，乙对地的压强
乙切除 h后，组成的物质不变，所以密度不变，据 有
所以②表述正确；切除 h后，甲、乙余下部分对地面的压强相等，则有
即
4×103kg/m3×(0.2m- h)=2×103kg/m3×(0.3m- h)
解得，切去的高度
h=0.1m=10cm
所以③表述正确；设切除等高部分分别叠放在对方上面后，甲、乙对地面的压强分别为
若甲、乙对地面的压强相等，则有
解得，切除部分的高度
h1=-9cm
所以甲、乙对地面的压强不可能相等，故④表述错误。故ACD错误，B正确。
故选B。
二、多选题
8．如图甲所示，放在水平桌面上的实心均匀圆柱体 A、B由同种材料制成，高度均为h0，质量分别为mA、mB，且mA∶mB=1∶2，A、B对桌面的压强分别为pA、pB，若在 A、B上沿水平方向截去某一相同的高度h，并将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图乙所示，此时、对桌面的压强分别为pA′、pB′，则下列比例关系正确的是（　　）
A．pA∶pB=1∶1
B．pA′∶pB′=3(4h-h0)∶(4h-3h0)
C．pA∶pB=1∶2
D．pA′∶pB′=2(h+h0)∶(2h0-h)
【答案】AD
【详解】AC．质量分布均匀的实心柱体对水平面的压力与重力相等，其对水平面的压强为
则A对桌面的压强
B对桌面的压强
因为 A、B由同种材料制成，即
故
pA∶pB=1∶1
故A正确，C错误；
BD．由题知
设SA=S，则
SB=2SA=2S
则A的质量为
B的质量为
从A截去h高度的圆柱，截去的质量为
A剩余质量为
mA剩=mA-ρSh=ρSh0-ρSh
从B截去h高度的圆柱，截去的质量为
B剩余质量为
mB剩=mB-2ρSh=2ρSh0-2ρSh
则将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央后，被截去一部分的A与B被截去的部分的总质量为
m甲=mA剩+m2=ρSh0-ρSh+2ρSh=ρS(h0+h)
将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央后，被截去一部分的B与A被截去的部分的总质量为
m乙=mB剩+m1=2ρSh0-2ρSh+ρSh=ρS(2h0-h)
因为水平面上的物体对水平面压力的大小就等于其重力的大小，则
所以
故B错误，D正确。
故选AD。
9．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸没水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是8N
C．圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3
D．当圆柱体刚好全部侵没时，下表面受到水的压强为800Pa
【答案】BC
【详解】为了便于分析，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像线段标上A、B、C、D四个点如下图，根据图像分析如下
A．由图像可知，当时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知
故A错误；
B．图像中CD段圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，圆柱体受到的拉力
则圆柱体受到的浮力
故B正确；
C．圆柱体完全浸没时，其体积等于排开水的体积，由阿基米德原理
可得物体的体积为
由公式
可求出物体的质量为
则圆柱体密度为
故C正确；
D．由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体下降了4厘米，但同时水面会上升，由于容器底面积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误。
故选BC。
10．如图甲所示，在探究“浮力的大小是否与物体浸没深度有关”的实验中，小聪把一质量为270g的铝块挂在弹簧测力计上，将其缓慢浸入液体中（液体未溢出）。得到测力计示数F随铝块浸入深度h的变化图像、如图乙所示。圆柱形容器底面积为100cm2，g取10N/kg，ρ铝=2.7×103kg/m3，则下列说法正确的是（　　）
A．铝块浸没后所受的浮力为1.2N
B．液体的密度为1.2×103kg/m3
C．铝块刚好浸没时下表面受到的压力为1.5N
D．铝块浸入前到浸没后、液体对容器底的压强变化了120Pa
【答案】ABD
【详解】A．铝块的重力为
由图乙可知，铝块浸没后弹簧测力计的示数为F′=1.5N，则铝块浸没后所受的浮力为
故A正确；
B．由可得，铝块的体积为
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，液体的密度为
故B正确；
C．由浮力产生的原因可得，铝块刚好浸没时下表面受到的压力为
故C错误；
D．铝块浸入前到浸没后，圆柱形容器内液面上升的高度为
液体对容器底的压强变化量为
故D正确。
故选ABD。
三、填空题
11．甲、乙两个实心均匀正方体的边长分别为l甲、l乙，密度ρ甲”“<”或“=”）
【答案】 > <
【详解】[1]物体为实心均匀正方体，各截去相同高度，它们剩余部分对地面的压力相等，即
因为ρ甲 l乙。
[2]由题意可知，剩余部分对地面的压强
由l甲> l乙可知，两物体底面积大小的关系为：S甲> S乙；且它们剩余部分对地面的压力相等，即F剩甲= F剩乙，故二者剩余部分对地面的压强p剩甲< p剩乙。二者切割走的部分物体对地面的压强
因为ρ甲<ρ乙，所以p割甲<p割乙。切割前，甲、乙物体对地面的压强
故甲、乙物体切割前对地面的压强大小关系为：p甲< p乙。
12．如图（a）所示，同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙两物体对桌面的压强分别为200帕和100帕，则对桌面压力较小的为______（选填“甲”或“乙”），如果把乙放在的甲上面，如图（b）所示，则乙对甲的压强大小为______ 帕，甲对桌面的压强大小为______ 帕 。
【答案】 乙 100 225
【详解】[1]同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强分别为
可知甲乙的棱长关系为，体积关系为，由重力公式
可知它们的重力关系为，即乙对水平桌面的压力较小。
[2]如图b，乙对甲的压强等于图a中乙对桌面的压强为100Pa。
[3]如图b，水平桌面受到的压力为
水平桌面受到的压强为
则甲对桌面的压强就是桌面受到的压强为225Pa。
13．有两个实心圆柱体A和B叠放在一起并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1∶2，A对B的压强是2000 Pa，B的密度是3×103 kg/m3，圆柱体A和B的重力之比为___________；若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对B的压强变化量是p1，B对地面的压强变化量是p2，p1∶p2=___________。
【答案】 1∶3 2∶1
【详解】[1]由题意可知A、B都是柱体，故它们的体积可以表示为V=Sh，则A对B的压力
FA=GA=mAg=ρAVAg=ρASAhAg
A对B的压强
圆柱体A的密度
B的重力
GB＝mBg＝ρBVBg＝ρBSBhBg
圆柱体A和B的重力之比
[2]若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对B的压强变化量
p1＝ρAhg
A对B压力的变化量与B对地面的压力变化量一样，即
F2＝F1＝p1SA＝ρAhgSA
因为A与B的底面积之比为1∶2，所以B对地面的压强变化量
所以
14．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。则圆柱体甲截取前的高度为 ___________cm，圆柱体甲截取前对桌面的压强为 ___________Pa，容器乙中液体的密度为 ___________kg/m3。
【答案】 20 1200 0.4×103
【详解】[1]设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强为
①
圆柱体甲截取长度
后，圆柱体甲对桌面的压强为
②
联立以上两式代入数据可解得
[2]所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强为
因为
[3]由
得，乙的密度为
15．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为___________。
【答案】8:1
【详解】由图可知，当V甲为1cm3时，m甲为8g；当m乙为4g时，V乙为4cm3，根据密度的计算公式可得，甲、乙的密度为
，
所以两物体的密度关系为
根据压强的计算公式可得，圆柱体对水平地面的压强为
所以，等高的实心圆柱体A、B对水平地面的压强之比为
16．如图所示，平底茶壶的质量是300g， 底面积是30cm2，内盛0.6kg的开水，水深12cm，放置在面积为1m2的水平桌面中央。则水对茶壶底部的压强___Pa，茶壶对桌面的压强_______Pa。
【答案】 1200 3000
【详解】[1]水对茶壶底部的压强
[2]茶壶对桌面的压强
17．如图所示，容器中装有一定量的液体，若B点的液体压强为3.6×103Pa，则液体的密度是 ________kg/m3；A点液体的压强为 ________Pa。
【答案】 1.2×103 1.2×103
【详解】[1]由得，液体的密度是
[2] A点液体的压强为
18．如图所示，把质量分布均匀的圆柱体甲和装有适量某种液体的圆柱形容器乙放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与乙容器底接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取的长度的变化关系如图丙（图中未知）。已知甲和乙容器的底面积之比为，甲的密度为，容器乙的壁厚和质量无忽略不计，取。则通过计算可知甲截取前和容器乙中液体的质量之比为______，乙液体的密度为______。
【答案】 3：1 0.8×103
【详解】[1]由题意和图像可知，在甲截取前，甲和乙容器的底面积之比可设为
甲对桌面的压强为4p0，乙对桌面的压强为p0，则甲与乙中液体的质量比为
[2]根据图丙可知，当甲截取长度为10cm时，此时剩余甲的部分对桌面的压强为未截取时的一半，则可知未截取前甲的高度为20cm。则甲未截取时对桌面的压力为
因为甲的密度为，且甲的高度为20cm=0.2m，则可算出
若将一半的甲浸没到乙液体中，此时乙中液面上升的高度为
此时乙对桌面的压强刚好等于液体压强
又因为乙中不含有甲的部分物体时，乙对容器底的压强为
联立上述两个方程，可得
19．潜水员测得所戴潜水镜某点处水的压强为帕，它表示该处每平方米面积上受到水的______为牛，该点的深度为______米；若继续下潜，则该点水的压强将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 压力 10 变大
【详解】[1]压强是压力与受力面积的比，某点处水的压强为帕，则该处每平方米面积上受到水的压力为牛。
[2]该点的深度
[3]若继续下潜，水的深度增加，水对该点的压强变大。
20．如图甲所示，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为300cm2、高为20cm的薄壁柱形容器中，容器重力为3N，高为12cm的长方体B通过一绳悬挂于手中保持静止，绳对物体的拉力为25N，此时A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为14cm时如图乙所示，绳对物体的拉力为21N，此时液体对容器底的压强为1400Pa，则液体密度为____________kg/m3；若在乙图基础上使物体继续向下移动4cm，B刚好浸入一半，此时容器对桌面的压强为____________Pa。
【答案】 1×103 2×103
【详解】[1]由
可得，液体的密度为
[2]A物体的边长为
如图乙，AB未下移前，B物体竖直方向一半处距离容器低的高度为
当AB下移4cm后B物体竖直方向一半处距离容器低的高度为
而此时B刚好浸入一半，则液体深度为19cm，则此时液体对容器底的压强为
此时容器对桌面的压强为
四、计算题
21．如图所示，平底鱼缸放置在水平桌面中央，玻璃鱼缸的质量是0.4kg，底面积是4×10﹣3m2，内盛0.6kg的水后，水深0.12m。求：
（1）水对鱼缸底部的压强和压力是多少；
（2）鱼缸对水平桌面的压力和压强是多少？
【答案】（1）4.8N；（2）2.5×103Pa
【详解】解：（1）水对鱼缸底部的压强
根据得，水对鱼缸底部的压力
（2）在水平面上，鱼缸对桌面的压力等于重力，所以鱼缸对桌面的压力
鱼缸对水平桌面的压强
答：（1）水对鱼缸底部的压力是4.8N；
（2）鱼缸对水平桌面的压强是2.5×103Pa。
22．小芳放学回家，看见在面积为1m2的水平桌面中央放着一个盛有水的平底茶壶。经测量发现，茶壶的质量为400g，底面积为40cm2内盛0.6kg的开水。g取10N/kg，求：
（1）水对茶壶底部的压强和压力；
（2）茶壶对桌面的压力和压强。
【答案】（1）1200Pa，4.8N；（2）10N，2500Pa
【详解】解：（1）茶壶内水的深度
h＝12cm＝0.12m
水对壶底的压强
p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa
壶的底面积
S＝40cm2＝4×10﹣3m2
由可得，水对茶壶底的压力
F1＝p1S＝1200Pa×4×10-3m2＝4.8N
（2）茶壶的重力
G壶＝m壶g＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N
水的重力
G水＝m水g＝0.6kg×10N/kg＝6N
茶壶对桌面的压力
F2＝G水+G壶＝4N+6N＝10N
茶壶对桌面的压强
答：（1）水对茶壶底部的压强为1200Pa，压力为4.8N。
（2）茶壶对桌面的压力为10N，茶壶对桌面的压强为2500Pa。
23．如图，置于水平桌面上的容器装有某种液体，液体的体积为2.0×10﹣3m3，液体的深度为0.5m，若容器重为20N、底面积为20cm2，容器底受到液体的压强为5.0×103Pa。求：（g=10N/kg）
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装有液体的容器对桌面的压强。
【答案】（1）1.0×103kg/m3；（2）10N；（3）2×104Pa
【详解】解：（1）液体的密度为
（2）液体对容器底的压力为
（3）容器内液体的质量为
液体的重力为
容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强为
答：（1）液体的密度为1.0×103kg/m3；
（2）液体对容器底的压力为10N；
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强为2×104Pa。
24．如图所示，一个敞口圆台形容器受到的重力为5N，底面积为，将重力为10N的水倒入容器中，水的深度为20cm，水的密度为，g取10N/kg。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）容器对桌面的压强；
（3）若将体积为，质量为40g的小球放入容器中的水中，小球静止时受到的浮力（小球放入容器的过程水均水未溢出）。
【答案】（1）2000Pa；（2）；（3）0.4N
【详解】解：（1）水对容器底部的压强
（2）容器对桌面的压强
（3）将体积为，质量为40g的小球，则小球的密度为
小球的密度小于水的密度，故小球漂浮在水中，小球放入容器的过程水均水未溢出，故小球静止时受到的浮力
答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa；
（2）容器对桌面的压强为；
（3）小球静止时受到的浮力为0.4N。
25．放在水平桌面上的敞口圆台形容器，其重为5N，底面积为2×10-3m2，当将重为10N的水倒入该容器中时，水的深度为0.2m，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）装水后容器对桌面的压强；
（3）若将体积为50cm3，质量为40g的小球放入容器的水中，水未溢出，小球静止时受到的浮力。
【答案】（1）2×103Pa；（2）7.5×103Pa；（3）0.4N
【详解】解：（1）水的深度为0.2m，则水对容器底部的压强
（2）容器重为5N，水重为10N，则装水后容器对桌面的压力
装水后容器对桌面的压强
（3）体积为50cm3、质量为40g的小球的密度为
因为ρ球<ρ水，所以将小球放入容器的水中静止时处于漂浮状态，则小球受到的浮力为
答：（1）水对容器底部的压强为2×103Pa；
（2）装水后容器对桌面的压强为7.5×103Pa；
（3）小球静止时受到的浮力为0.4N。
26．如图所示，在水平地面上有个装有一定量水的圆柱形容器，用细绳系将立方体物块系在弹簧测力计挂钩上（细绳的质量不计），让其浸没在水中与容器底部刚刚接触（但与容器底部没有挤压且非密合）现用弹簧测力计将该物块缓慢拉出水面。弹簧测力计的示数为F，立方体物块下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图所示。
求：（1）立方体物块浸没在水中所受的浮力大小；
（2）该立方体物块的密度大小；
（3）当立方体物块上表面刚出水面时，水对该立方体物块下表面产生的压强大小。
【答案】（1）8N；（2）1.5×103kg/m3；（3）300Pa
【详解】解：（1）分析图像数据可知：立方体处于浸没时，弹簧测力计的示数为4N，立方体离开水面后弹簧测力计的示数不变，为12N，则立方体重力为12N；所以，立方体浸没在水中所受的浮力
F浮=G-F=12N-4N=8N
（2）根据F浮=ρ液gV排可得，立方体的体积
由G=mg得，物体质量
则物体的密度
（3）由图像数据可知：立方体的高度
L=8cm-5cm=3cm=0.03m
则立方体上表面刚出水面时下表面所处的深度
h=L=0.03m
所以水对下表面的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa
答：（1）立方体浸没在水中所受的浮力为8N；
（2）立方体的密度为1.5×103kg/m3；
（3）立方体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强为300Pa。
27．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为。（取，，）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小；
（2）乙物体所受浮力的大小；
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【答案】（1）1.03×108Pa；（2）0.25N；（3）1.75N
【详解】解：（1）10000深处，海水对深潜器的压强
（2）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，乙所受的浮力
（3）乙物体所受的重力
处于静止时，乙受到竖直向上的浮力、拉力及竖直向下的重力，所以细线对乙物体拉力的大小
F拉=G-F浮=2N-0.25N=1.75N
答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力的大小为0.25N；
（3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。
28．随着人们健康意识的增强，骑共享单车出行，已经成为一种时尚，如图所示的共享单车，其相关数据如下表，质量为50kg的小云同学每天骑共享单车上学。试问他骑行时，地面对车的支持力多大？车对地面的压强是多大？g=10N/kg
车架材料 碳纤维
整车质量 10
最大载重 100
骑行时每个轮胎接触地面的面积 10
【答案】600N，
【详解】解：骑行时车轮对地面的压力为
因为车轮对地面的压力和地面对支持力是一对相互作用力，大小相等，所以地面对车的支持力为600N；自行车对地面的压强为
答：他骑行时地面对车的支持力600N；车对地面的压强是。
29．放在水平桌面的玻璃杯，质量为0.4kg，它与桌面的接触面积为2×10﹣3m2（g取10N/kg）。求：
（1）玻璃杯对桌面的压力。
（2）玻璃杯对桌面的压强。
【答案】（1）4N；（2）2×103Pa
【详解】解：（1）玻璃杯受到的重力为
玻璃杯对水平桌面的压力
（2）玻璃杯对桌面的压强
答：（1）玻璃杯对桌面的压力为4N；
（2）玻璃杯对桌面的压强为2×103Pa。
30．某品牌易步车的部分参数如表格所示。质量为50kg的人从家骑行该品牌易步车上班，到达公司。求：
（1）人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压力；
（2）人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强。
最大速度 15km/h
单个轮胎的触地面积 25cm2
轮胎个数 2
车身自重 18.5kg
【答案】（1）685N；（2）1.37×105Pa
【详解】解：（1）车和人的总重力
G=(m人+m车)g=(50kg+18.5kg)×10N/kg=685N
人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压力等于车和人的总重力，即
F=G=685N
（2）车对地面的压强
答：（1）人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压力为685N；
（2）人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强为1.37×105Pa。专题3—力学—压强计算类
中考物理计算题专题提升培优练
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 7（单选） 3（多选） 10 0 0 10 30
一、单选题
1．如图所示，水平桌面上有一个上面开口的杯子，装有10cm深的水。已知杯子内部底面积为，外部底面积为；杯子装上水后的总质量为。下列结论错误的是（　　）
A．水对杯底的压强为1000Pa
B．水和杯对桌面的压力为9N
C．杯内水的重力小于5N
D．杯子对桌面的压强为1500Pa
2．如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为，若此时两液体对容器底部的压力相等，则原来甲、乙两液体的质量、及液体对容器底部压强、的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
3．如图所示，设水对底部的压强为p，瓶子对桌面的压强为将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和的变化情况是（　　）
A．p变小，变小 B．p变小，变大 C．p变大，变小 D．p变大，变大
4．三个容器的底面积之比3∶2∶1，容器内盛有同一种液体，如容器底所受液体的压力相等，那么容器内液体的深度之比是（　　）
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶6 D．2∶3∶6
5．如图甲所示，底面积为的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着底面积为圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水均匀流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。则（　　）
A．圆柱体A的高度30cm
B．容器装满水时，水的体积
C．当时，液体对容器底部压强1500Pa
D．当时，液体对圆柱体A底部压力6N
6．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为ρ水，水对正方体上表面的压力为F1，水对正方体下表面的压力为F2，正方体上表面到水面的距离为h1，下列表达式中错误的是（　　）
A．对正方体受力分析得出F浮+F2=G+F1
B．水对正方体下表面的压力F2=G+F1
C．正方体受到的浮力F浮=ρ水ga3
D．水对正方体下表面的压力F2=ρ水ga2（h1+a）
7．将质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲乙对地的压强之比为4：3，甲对地的压强为8000pa，乙的边长为30cm，。沿水平方向切除甲乙相同的高度，则下列表述正确的是（　　）
①切除之前，甲的边长为40cm
②乙切除 h后，乙余下部分的密度不变，为
③甲乙余下部分对地面的压强相等时，切除高度为10cm
④将切除的等高部分分别叠放在对方上面，甲乙对地面的压强可能相等
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有②④正确 D．只有②③④正确
二、多选题
8．如图甲所示，放在水平桌面上的实心均匀圆柱体 A、B由同种材料制成，高度均为h0，质量分别为mA、mB，且mA∶mB=1∶2，A、B对桌面的压强分别为pA、pB，若在 A、B上沿水平方向截去某一相同的高度h，并将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图乙所示，此时、对桌面的压强分别为pA′、pB′，则下列比例关系正确的是（　　）
A．pA∶pB=1∶1
B．pA′∶pB′=3(4h-h0)∶(4h-3h0)
C．pA∶pB=1∶2
D．pA′∶pB′=2(h+h0)∶(2h0-h)
9．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸没水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是8N
C．圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3
D．当圆柱体刚好全部侵没时，下表面受到水的压强为800Pa
10．如图甲所示，在探究“浮力的大小是否与物体浸没深度有关”的实验中，小聪把一质量为270g的铝块挂在弹簧测力计上，将其缓慢浸入液体中（液体未溢出）。得到测力计示数F随铝块浸入深度h的变化图像、如图乙所示。圆柱形容器底面积为100cm2，g取10N/kg，ρ铝=2.7×103kg/m3，则下列说法正确的是（　　）
A．铝块浸没后所受的浮力为1.2N
B．液体的密度为1.2×103kg/m3
C．铝块刚好浸没时下表面受到的压力为1.5N
D．铝块浸入前到浸没后、液体对容器底的压强变化了120Pa
三、填空题
11．甲、乙两个实心均匀正方体的边长分别为l甲、l乙，密度ρ甲”“<”或“=”）
12．如图（a）所示，同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙两物体对桌面的压强分别为200帕和100帕，则对桌面压力较小的为______（选填“甲”或“乙”），如果把乙放在的甲上面，如图（b）所示，则乙对甲的压强大小为______ 帕，甲对桌面的压强大小为______ 帕 。
13．有两个实心圆柱体A和B叠放在一起并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1∶2，A对B的压强是2000 Pa，B的密度是3×103 kg/m3，圆柱体A和B的重力之比为___________；若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对B的压强变化量是p1，B对地面的压强变化量是p2，p1∶p2=___________。
14．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。则圆柱体甲截取前的高度为 ___________cm，圆柱体甲截取前对桌面的压强为 ___________Pa，容器乙中液体的密度为 ___________kg/m3。
15．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为___________。
16．如图所示，平底茶壶的质量是300g， 底面积是30cm2，内盛0.6kg的开水，水深12cm，放置在面积为1m2的水平桌面中央。则水对茶壶底部的压强___Pa，茶壶对桌面的压强_______Pa。
18．如图所示，把质量分布均匀的圆柱体甲和装有适量某种液体的圆柱形容器乙放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与乙容器底接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取的长度的变化关系如图丙（图中未知）。已知甲和乙容器的底面积之比为，甲的密度为，容器乙的壁厚和质量无忽略不计，取。则通过计算可知甲截取前和容器乙中液体的质量之比为______，乙液体的密度为______。
19．潜水员测得所戴潜水镜某点处水的压强为帕，它表示该处每平方米面积上受到水的______为牛，该点的深度为______米；若继续下潜，则该点水的压强将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
20．如图甲所示，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为300cm2、高为20cm的薄壁柱形容器中，容器重力为3N，高为12cm的长方体B通过一绳悬挂于手中保持静止，绳对物体的拉力为25N，此时A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为14cm时如图乙所示，绳对物体的拉力为21N，此时液体对容器底的压强为1400Pa，则液体密度为____________kg/m3；若在乙图基础上使物体继续向下移动4cm，B刚好浸入一半，此时容器对桌面的压强为____________Pa。
四、计算题
21．如图所示，平底鱼缸放置在水平桌面中央，玻璃鱼缸的质量是0.4kg，底面积是4×10﹣3m2，内盛0.6kg的水后，水深0.12m。求：
（1）水对鱼缸底部的压强和压力是多少；
（2）鱼缸对水平桌面的压力和压强是多少？
22．小芳放学回家，看见在面积为1m2的水平桌面中央放着一个盛有水的平底茶壶。经测量发现，茶壶的质量为400g，底面积为40cm2内盛0.6kg的开水。g取10N/kg，求：
（1）水对茶壶底部的压强和压力；
（2）茶壶对桌面的压力和压强。
23．如图，置于水平桌面上的容器装有某种液体，液体的体积为2.0×10﹣3m3，液体的深度为0.5m，若容器重为20N、底面积为20cm2，容器底受到液体的压强为5.0×103Pa。求：（g=10N/kg）
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装有液体的容器对桌面的压强。
24．如图所示，一个敞口圆台形容器受到的重力为5N，底面积为，将重力为10N的水倒入容器中，水的深度为20cm，水的密度为，g取10N/kg。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）容器对桌面的压强；
（3）若将体积为，质量为40g的小球放入容器中的水中，小球静止时受到的浮力（小球放入容器的过程水均水未溢出）。
25．放在水平桌面上的敞口圆台形容器，其重为5N，底面积为2×10-3m2，当将重为10N的水倒入该容器中时，水的深度为0.2m，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）装水后容器对桌面的压强；
（3）若将体积为50cm3，质量为40g的小球放入容器的水中，水未溢出，小球静止时受到的浮力。
26．如图所示，在水平地面上有个装有一定量水的圆柱形容器，用细绳系将立方体物块系在弹簧测力计挂钩上（细绳的质量不计），让其浸没在水中与容器底部刚刚接触（但与容器底部没有挤压且非密合）现用弹簧测力计将该物块缓慢拉出水面。弹簧测力计的示数为F，立方体物块下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图所示。
求：（1）立方体物块浸没在水中所受的浮力大小；
（2）该立方体物块的密度大小；
（3）当立方体物块上表面刚出水面时，水对该立方体物块下表面产生的压强大小。
27．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为。（取，，）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小；
（2）乙物体所受浮力的大小；
（3）细线对乙物体拉力的大小。
28．随着人们健康意识的增强，骑共享单车出行，已经成为一种时尚，如图所示的共享单车，其相关数据如下表，质量为50kg的小云同学每天骑共享单车上学。试问他骑行时，地面对车的支持力多大？车对地面的压强是多大？g=10N/kg
车架材料 碳纤维
整车质量 10
最大载重 100
骑行时每个轮胎接触地面的面积 10
29．放在水平桌面的玻璃杯，质量为0.4kg，它与桌面的接触面积为2×10﹣3m2（g取10N/kg）。求：
（1）玻璃杯对桌面的压力。
（2）玻璃杯对桌面的压强。
30．某品牌易步车的部分参数如表格所示。质量为50kg的人从家骑行该品牌易步车上班，到达公司。求：
（1）人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压力；
（2）人在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强。
最大速度 15km/h
单个轮胎的触地面积 25cm2
轮胎个数 2
车身自重 18.5kg

专题3—力学—压强计算类—中考物理计算题专题提升培优练（原卷+解析）