山西省朔州市怀仁市名校2023届高三下学期3月第二次模拟考试数学试卷（含答案）

怀仁名校高三年级第二次模拟考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦千净后，再远涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.本卷主要考查内容：高考范国。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合A={xax+3=0},B={xx2=9},若A二B,则实数a的取值集合是
A.〈1}
B.{-1,1}
C.{-1,0,1}
D.{0,1}
2.已知a,3是不同的平面，m,”是不同的直线，则下列命题不正确的是
A.若m⊥a,m∥n,nCB,则a⊥3
B.若m∥n,a∩B-m,则n∥a,n∥B
C.若m∥n,m⊥a,则n⊥a
D.若m⊥a,m⊥3，则a∥3
3已知0c(经登》且n20-9则1amg=
A.
5
B.5
C.√10
D.
5或
4在△ABC中，若A店=1，BC=2,A店+A衣=BC,则AC,BC
BC
A.-
B是
c-
n号
5.定义在R上的函数f(x)满足f(2一x)=f(x),且当x≥1时，f(x)单调递增，则不等式
f(2一x)≥f(x+1)的解集为
A[合+)】
B(0,2]
c(-,-2]
D.(-0,2]
6.已知数列{an}中，a1=1,an一a+1=am+1·an(n∈N),若8am=1,则正整数m的值为
A.8
B.9
C.10
D.11
7.已知桶圆C号+长=1a>6>0)的右焦点为下，0为坐标原点，以下为圆心.0F为半径的圆与
x轴交于O,A两点，与椭圆C交于M,N两点.若OM=|MF,则椭圆C的离心率为
A.√2-1
B
5
C.5-1
D.√3-1
2
8.在△ABC中，C-,M是线段AC的一个三等分点，则∠MBA的最大值为
A号
B号
C.
D.
【高三数学第1页（共4页）】
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知复数z满足之一2=zi十4，则下列说法中正确的是
A.复数之的模为√10
B.复数：在复平面内所对应的点在第四象限
C.复数x的共轭复数为一1十3i
D()
=-i
10.下列说法正确的是
A.若a>0,6>0,且a十6=4.则+6的最小值为1
B.若a>0,b>0,且a十b=2,则ab的最小值为1
C.若关于x的不等式(x十a)(x一1)<0的解集为(1,3)，则a=一3
D.关于x的不等式x2一(a十1)x十a<0的解集为(a,1)
11.已知函数f(x)=sin(2.x+4)）与g(x)=cos(2.x+牙)则下列结论正确的是
A.g(x)的图象可由f(x)的图象向左平移2个单位长度得到
B.f(x)的图象与g(x)的图象相邻的两个交点间的距离为罗
C.函数y=f(x)+g(x)图象的一条对称轴为x=受
D.函数y=f(x)·g(x)在区间（至，受）上单调递增
12.已知函数f(x)=,曲线y=fx)的切线1的斜率为k,则
A,f(x)在（一1,0）上单调递减
B.f(x)是偶函数
C.当x=2时，f(x)取得极大值
D.当k<0时，l在x轴上的截距的取值范围为[2√2，+∞)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.(2+y)(x-2y)5的展开式中xy2的系数为
(用数字作答).
14.《中国居民膳食指南(2022)》数据显示，6岁至17岁儿童青
1i举nh
小.8
少年超重肥胖率高达19.0%，为了解某地中学生的体重情
况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们
的体重（单位：千克），根据测量数据，按[40,45)，[45,50)，04
[50,55),[55,60),[60,65),[65,70]分成六组，得到的频率.
分布直方图如图所示.根据调查的数据，估计该地中学生体2
重的中位数是
15.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点A,B在地物线上，若
4”45刘9650t中1日
∠AFB=120,则当AF+BF取得最大值时，AF1=
AB
16,如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均相等的六边形是某棱锥的
侧面展开图，若该六边形的面积为1十√2，则该棱锥的内切球半径为
【高三数学第2页（共4页）】
23495C怀仁名校高三年级第二次模拟考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.CB=《一3,3}，.当a=0时，A=心，满足A二B:当a≠0时，若A二B,则A={3}时，a=一1；A={-3}
时，a=1.∴.a的取值集合是{一1,0,1〉.故选C.
2.B若m∥n,a∩B=m,则nCg,n∥B或n∥a,nCB或∥a,n∥3.
3.B,sin28=-
8a品8片-吾tm0=号后.“0C(子·吾）tam0=6.放选B
4.B由向量的平行四边形法则，知当A店+AC1=BC时，∠A=90°.又A=1,BC=2,故∠B=60°，∠C
=30.ad=5,所以4C.c_AC·cs30°_3
BCI
BCI
21
5.D由f(2-x)=f(x),得f(x)的对称轴方程为x=1,故|(2-x)一1≥|(x十1)一1|，即(1一x)2≥x2,解得
1
2
6.A由4，-4+1=a1·a,得二=1-=1，所以{仁}是以1为首项，公差d=1的等差数列，
aw+l·awaw+1aw
所以止-1+(1一1)X1=,所以a,-,由8a-品-1，得m=8
7.D,F为OA中点，OF=MF,又|OM=MF,所以△OMF为等边三角形，∠OFM=60°，记椭圆C的
左焦点为F,又OM1=合F,F1,0为F,F的中点.所以∠FMF=90,ME,1=3MF.2a-c=5c…日
=√3-1.
8.D要使∠MBA尽可能大，则M为AC靠近C的一个三等分点，令|BC=1,且|MC=xBC=x(x>0).
所以tan∠MBC=x,tan∠ABC=3.x.
则am∠MDA=a(∠ABC-∠MBC)=2C:mc·易知∠MBA∈(o,受)
2x
可得tan∠MBA=1十3(x>0),
2x
2
2
1+3+3x2√
号当且仅当x一侣时取等号
x
-.3x
所以(1an∠MBA)=号.又因为y=1anx在(o,受)上单调递增，所以∠MBA的最大值为吾.
9AD由：=-得智=1十，有1=个中可=D,复数：在复平面内所对应的点为
（1,3),位于第一象限.（号）==-i故AD是正确的.故选AD.
【高三数学参考答案第1页（共6页）】
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10.Ac因为+=（日+6）(a+6)=(2++8)≥1.
当且仅当a=b=2时，等号成立，即A正确；
因为a十6=2，所以4b≤a+b)=1,当且仅当a=b=1时，等号成立，
4
所以ab的最大值为1，即B错误：
因为(x十a)(x-1)<0的解集为(1,3)，所以a=-3,
因为x2一(a十1)x十a=(x-a)(x一1)<0，当a=1时，不等式的解集为②：当a<1时，不等式的解集为
(a,1);当a>1时，不等式的解集为(1，a).
1.CD由题意，对于选项A,f(x)的图象向左平移受个单位长度，可得到im[2(x+受）+]
-si(2x+子)≠cos(2x+),所以选项A错误：对于选项B,令f(x)=g(x),即sin(2x+年）
cos(2x+）,则化简可得sin2x·号+cos2x·号=cms2x·
2
2
-m2…号即sm2=0,则经k∈Z.
2
令1=0=受，交点为(0，号)（受，-号），则其距离不为受，所以选项B错误：对于选项C(x)十
g(x)=√2sin(2x十年+）=√巨cos2x,当x=受时Zcos2x=-2,则x=受为其一条对称轴，所以选项
C正确：对于选项D.f(x)·g(x)=sin(2x+誓）·cos(2x+年）=2im(4r+受）=cos4x,当c∈
(牙，受）时，4x∈(x,2x),为单调递增区间，所以选项D正确。
12.ACf(x)=-e“x(x-2),当x∈(-o,0)或x∈(2，+∞)时，f(x)0,所以
f(x)在（一∞，0），(2，十∞)上单调递诚，在(0,2)上单调递增.故当x=2时，f(x)取得极大值，设切点为
T1-2=1-2
红，f),则1的方程为y=f()(x一0+f(),所以1在x轴上的截距为m()=1一%=1十，1
+,吕2十3，由题意知1∈(-0,0)U2,十o),令A()=+兰(x≠0)，则当x∈(0，十o)时，A(x)的取值
范围为[2√2，十o∞)：当x∈（一∞，一2）时，h(x)的取值范围是（一∞，一3）.所以当t∈(-∞，0)U(2,十∞)
时，m(t)的取值范围是（一∞，0）U[2√2+3，十∞)
13.70(x-2y)3的展开式的通项为T+1=Cx-(一2y)'.
当r=1时，T:=Cx(-2y)1=-10xy;当r=2时，T=Cx8(-2y)2=40xy.
(2+兰)(x-2y)的展开式中xy的系数为-10+2×40=70.
14.53.75kg(不带单位同样给分)，(0.01+0.03)×5=0.20.5，.该地中学生的
体重的中位数在[50,55)内，设该中位数为m,则(m-50)×0.08十0.2=0.5，解得m=53.75.
【高三数学参考答案第2页（共6页）】
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山西省朔州市怀仁市名校2023届高三下学期3月第二次模拟考试数学试卷（含答案）