第五章 相交线与平行线阶段测试题1(5.1~5.2)（含答案）

阶段测试1(5.1~5.2)
(时间:40分钟　　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.若∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3的度数为 ( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法不正确的是 ( )
A.∠1与∠2是对顶角
B.∠1与∠4是同位角
C.∠2与∠4是内错角
D.∠2与∠5是同旁内角
3.下列说法正确的是 ( )
A.点到直线的距离是垂线段
B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.同旁内角互补
4.如图,下列条件不能判断AC∥BD的是 ( )
A.∠A+∠B=180° B.∠1=∠2
C.∠3=∠B D.∠3=∠C
5.下列各组线中互相垂直的是 ( )
A.对顶角的平分线 B.同位角的平分线
C.内错角的平分线 D.邻补角的平分线
6.在同一个平面内,如果不相邻的两个直角有一条边共线,那么另一条边互相 ( )
A.平行 B.垂直或平行 C.共线 D.平行或共线
7.如图,河道l的一侧有A,B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A,B两村.下列四种方案中,最节省材料的是 ( )
二、填空题(每小题5分,共20分)
8.如图,OM∥a,ON∥a,则点O,M,N共线的理由是　 　.
第8题图　　第9题图
9.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是　 　;图中∠4的内错角是　　 .
10.已知OC⊥OB,垂足为点O,且∠COB-∠AOC=30°,则∠AOB=　　 .
11.如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOC=45°.
(1)若EO⊥AB,则∠DOE=　　;
(2)若EO平分∠AOC,则∠DOE=　　.
三、解答题(共52分)
12.(10分)看图填空:
解:∵∠1=∠2,
∴　　∥　　(　 　).
∵∠3+∠4=180°,
∴　　∥　　(　 　),
∴AC∥FG(　 　).
13.(12分)如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量 请你写出两种不同的测量方法,并说明几何原理.
14.(14分)如图,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P作AB的垂线段PE.
(2)过点P作CD的垂线,与AB相交于点F.
(3)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系,其依据是什么
15.(16分)如图,直线AB,CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角外,还有相等的角吗 请写出两对.
(2)如果∠BOF=50°,求∠DOP的度数.
(3)试说明:OP平分∠EOF.

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参考答案
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.若∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3的度数为 (B)
A.90° B.180° C.270° D.360°
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法不正确的是 (D)
A.∠1与∠2是对顶角
B.∠1与∠4是同位角
C.∠2与∠4是内错角
D.∠2与∠5是同旁内角
3.下列说法正确的是 (C)
A.点到直线的距离是垂线段
B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.同旁内角互补
4.如图,下列条件不能判断AC∥BD的是 (C)
A.∠A+∠B=180° B.∠1=∠2
C.∠3=∠B D.∠3=∠C
5.下列各组线中互相垂直的是 (D)
A.对顶角的平分线 B.同位角的平分线
C.内错角的平分线 D.邻补角的平分线
6.在同一个平面内,如果不相邻的两个直角有一条边共线,那么另一条边互相 (D)
A.平行 B.垂直或平行 C.共线 D.平行或共线
7.如图,河道l的一侧有A,B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A,B两村.下列四种方案中,最节省材料的是 (C)
二、填空题(每小题5分,共20分)
8.如图,OM∥a,ON∥a,则点O,M,N共线的理由是　经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行　.
第8题图　　第9题图
9.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是　∠1和∠3　;图中∠4的内错角是　∠2和∠5　.
10.已知OC⊥OB,垂足为点O,且∠COB-∠AOC=30°,则∠AOB=　30°或150°　.
11.如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOC=45°.
(1)若EO⊥AB,则∠DOE=　135°　;
(2)若EO平分∠AOC,则∠DOE=　112.5°　.
三、解答题(共52分)
12.(10分)看图填空:
解:∵∠1=∠2,
∴　AC　∥　DE　(　内错角相等,两直线平行　).
∵∠3+∠4=180°,
∴　DE　∥　FG　(　同旁内角互补,两直线平行　),
∴AC∥FG(　平行于同一条直线的两条直线平行　).
13.(12分)如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量 请你写出两种不同的测量方法,并说明几何原理.
解:方法1:延长AO到点C,测量∠BOC的度数,利用∠AOB的补角求∠AOB,∠AOB=180°-∠BOC.
方法2:延长AO到点C,延长BO到点D,测量∠COD的度数,利用对顶角相等求∠AOB,∠AOB=∠COD.(答案不唯一,合理即可)
14.(14分)如图,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P作AB的垂线段PE.
(2)过点P作CD的垂线,与AB相交于点F.
(3)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系,其依据是什么
解:(1)(2)图略.
(3)PE<PO<FO.依据:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
15.(16分)如图,直线AB,CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角外,还有相等的角吗 请写出两对.
(2)如果∠BOF=50°,求∠DOP的度数.
(3)试说明:OP平分∠EOF.
解:(1)∠BOP=∠COP,∠AOD=∠BOC,∠EOC=∠BOF.(任选两对即可)
(2)因为OF⊥CD,所以∠COF=90°,
所以∠BOC=90°-∠BOF=90°-50°=40°.
因为OP平分∠BOC,所以∠COP=∠BOC=20°,所以∠DOP=180°-∠COP=160°.
(3)因为OE⊥AB,OF⊥CD,所以∠COE+∠BOC=∠BOF+∠BOC=90°,所以∠COE=∠BOF.
因为OP是∠BOC的平分线,所以∠BOP=∠COP,
所以∠BOF+∠BOP=∠COE+∠COP,
即∠FOP=∠EOP,所以OP平分∠EOF.

第五章 相交线与平行线阶段测试题1(5.1~5.2)（含答案）