小升初易错点检测卷（试题） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）

小升初易错点检测卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下面（ ）的说法是正确的。
A．含有未知数的式子叫做方程 B．a2一定大于a
C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程没有区别
2．如图，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
3．一个无盖的正方体纸盒（如下图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（ ）是正确的展开图。
A． B． C． D．
4．甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，甲＋乙＋丙＝60，则甲等于（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
5．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。
A．第一个大 B．第二个大 C．一样大 D．不能确定大小
6．李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。
A．13.5∶x＝6∶4 B．4∶x＝6∶13.5 C．6∶x＝13.5∶4 D．x∶4＝13.5∶6
二、填空题（每空1分，共13分）
7．已知x和y成正比例，y和z成反比例。请把下表填写完整。
x 120 180 240 ( ) ( )
y 2 ( ) ( ) 5 ( )
z ( ) 8 ( ) ( ) 4
8．一个平行四边形相邻两边长度分别为5厘米和7厘米，一条边上的高是6厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
9．把一个圆沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多6cm，这个圆的面积是( )cm2。
10．如图，在一个长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放( )个棱长为2分米的小正方体。
11．小华家九、十月份一共用电270千瓦·时，已知九月份用电量是十月份的80%。十月份用电量是( )千瓦·时。
12．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．2.58×0.03的积有四位小数。( )
14．所有的假分数都大于1。( )
15．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( )
16．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
17．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
四、计算题（共34分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

19．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共12分）

20．解方程。（每题3分，共9分）
1－＝
21．求下面图形的表面积。 （每题8分，共8分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
23．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
24．一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊能吃到的草地的面积是多少？（先在图上画出能吃到草的面积，并打上阴影，再解答）
25．A、B两地相距1200千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了30%，再行多少千米正好到达A、B两地的中点？
26．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，这本故事书还剩多少页没有看完？
27．活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
第一步：小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
第二步：军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
第三步：芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；由此逐项分析即可。
【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原说法错误；
B．当a＝0或1时二者相等，原说法错误；
C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解，说法正确；
D．方程的解和解方程是两个不同的概念，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】理解方程的意义，区分方程的解与解方程的概念是解题的关键。
2．A
【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，设大圆的半径为2，则小圆的半径为2÷2＝1，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出大圆周长和小圆周长，再用小圆周长除以大圆周长，即可解答。
【详解】设大圆半径为2，则小圆周长为2÷2＝1
小圆周长：π×1×2＝2π
大圆周长：π×2×2＝4π
2π÷4π＝
故答案为：A
【点睛】利用圆的周长公式进行解答，以及求一个数是另一个数的几分之几。
3．C
【分析】一个无盖的正方体纸盒的展开图，一定是正方体展开图少一个面，根据正方体展开图的11种特征，且有“◆”面在底面。
【详解】A．再添加一个面，不属于正方体展开图，不能折成无盖的正方体纸盒；
B．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面；
C．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在底面；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
4．C
【分析】将甲、乙、丙分别看成5、4、3份，则总份数是5＋4＋3＝12份，结合甲＋乙＋丙＝60求出1份的量，再乘5即可求出甲；据此解答。
【详解】60÷（5＋4＋3）×5
＝60÷12×5
＝5×5
＝25
甲等于25。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
5．A
【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。
【详解】以长为轴旋转得到圆柱的体积：
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
以宽为轴旋转得到圆柱的体积：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
314＞251.2
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】根据题意可知，放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的；放大前的长与宽，与放大后的长与宽的比也是一定的，据此解答。
【详解】由分析可知，可以组成的比例是x∶4＝13.5∶6；4∶x＝6∶13.5或13.5∶x＝6∶4。
故选择：C
【点睛】此题考查了比例的应用，找准对应关系，选择即可。
7． 300 360 3 4 6 12 6 4.8
【分析】正比例的意义是：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小；它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
反比例研究的是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着缩小；一种量缩小，另一种量也随着扩大；它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。
据此解答即可。
【详解】120÷2＝60
5×60＝300；6×60＝360；180÷60＝3；240÷60＝4；
3×8＝24
24÷2＝12；24÷4＝6；24÷5＝4.8
【点睛】考查了正比例、反比例的意义和辨识，明确两种相关联的量，乘积一定时成反比例，比值一定时成正比例。
8．30
【分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以高6厘米对应的底边是5厘米。据此根据平行四边形的面积公式计算即可。
【详解】由分析得：
5×6＝30（平方厘米）
平行四边形的面积是30平方厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，找出高对应的底是解题关键。
9．28.26
【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
把一个圆沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多6cm，这个圆的面积是28.26cm2。
【点睛】解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解。
10．24
【分析】长8分米可以放8÷2＝4个；宽5分米可以放5÷2＝2个……1分米；高6分米可以放6÷2＝3个，由此借助长方体的体积公式即可解答。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
6÷2＝3（个）
4×2×3
＝8×3
＝24（个）
【点睛】解答时不能只根据体积的计算公式，应结合题意，进行分步分析，进而得出结论。
11．150
【分析】可以设十月份用电量为x千瓦·时，则九月份用电量：80%x千瓦·时，根据等量关系：九月份用电量＋十月份用电量＝270，把x代入方程即可求解。
【详解】解：设十月份用电量为x千瓦·时，则九月份用电量80%x千瓦·时。
80%x＋x＝270
1.8x＝270
x＝270÷1.8
x＝150
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
12．6
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×12×1.5＝6（立方米）
这个沙堆的体积是6立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．√
【分析】2.58×0.03末尾的积没有0，所以2.58×0.03的积的小数位数等于两个因数的小数位数和，即2.58×0.03的积有四位小数。
【详解】由分析可知：
2.58×0.03的积是四位小数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了积的小数位数和因数小数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
14．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；倒数小于本身。据此解答。
【详解】假分数大于或等于1，例如：是假分数，它大于1，而 也是假分数，它等于1；所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了假分数的意义和认识。
15．√
【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。
【详解】如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。
16．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
18．4；；；12；
3；；0；2；
【详解】略
19．2；；3
；60；0.75
【分析】，根据乘法分配律即可简便运算；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算；
，按照运算顺序，从左到右的顺序计算即可；
，根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法即可；
，把百分数和分数都化成小数，即原式变为：75×0.6＋24×0.6＋0.6，之后根据乘法分配律即可简便运算；
，把分数和百分数都化成小数，即原式变为：，之后根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝×12－×12
＝10－8
＝2
＝
＝×（－）
＝×1
＝
＝22×
＝3
＝
＝
＝
＝75×0.6＋24×0.6＋0.6
＝0.6×（75＋24＋1）
＝0.6×100
＝60
＝
＝0.75×（－）
＝0.75×1
＝0.75
20．x＝；x＝；x＝
【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
－＋x＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
21．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
22．（1）128平方分米；
（2）4立方分米
【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
（2）水面上升的体积就是金鱼和鹅卵石的体积和，将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）5×4＋5×6×2＋4×6×2
＝20＋60＋48
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（立方分米）
答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。
23．长：4厘米；宽：2.5厘米
【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。
【详解】120米＝12000厘米
75米＝7500厘米
12000×＝4（厘米）
7500×＝2.5（厘米）
答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。
【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。
24．12.56平方米
【分析】以木桩为圆心，绳长为半径，画圆，圆和长方形草地的重叠部分，即为羊能吃草的面积。观察画好的图，发现羊能吃草的面积是四分之一圆的面积，那么先求出圆的面积，再除以4，即可求出羊能吃草的面积。
【详解】如图：
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方米）
答：这只羊能吃到的草地的面积是12.56平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
25．240千米
【分析】将总路程看成单位“1”，用总路程×30%求出已经行驶的路程，用总长÷2求出到中点的路程，最后求差即可。
【详解】1200×30%＝360（千米）
1200÷2－360
＝600－360
＝240（千米）
答：再行240千米正好到达A、B两地的中点。
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的简单运用。
26．60页
【分析】已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，把已经看了的页数看作3份，剩下的页数看作5份，则剩下的页数占这本书总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本书的总页数乘即可求出这本故事书还剩多少页没有看完。
【详解】96×
＝96×
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
27．942立方厘米
【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积就是土豆的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×水面上升的高度，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（13－10）
＝3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：土豆的体积是942立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升的部分体积就是土豆的体积。
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