2022-2023北师大版八年级数学（上）期末复习题（含答案）

北师大版八年级（上）2022-2023期末复习题
（时间：120分钟，总分：150分）
A卷（共100分）
一 、选择题（每题3分，共30分）
1．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（ ）（书25页1题改编）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
2．的算术平方根是（ ） （书29页2题改编）
A．4 B．2 C． D．
3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）（书85页3题改编）
A． B．
C． D．
4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）（书160页15题改编）
A.180 B.225 C.270 D.315
5．下列各式中,正确的是 （书29页4题改编）
A ．=±4 B．±=4 C．= -3 D．= - 4
6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）（书71页4题改编）
A．将原图向左平移两个单位 B．关于原点对称
C．将原图向右平移两个单位 D．关于轴对称
7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是（书98页5题改编）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴正方向成45°角
C． 函数图象不经过第四象限
D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=
A．2 B． eq \f(3,2) C． D．6
9. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　）（书143页议一议改编）
A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数
C．平均数大于中位数 　　　 D．平均数等于众数
10. 估计的运算结果应在（　 　）. （书50页7题改编）
Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
二、填空题（每空4分，共16分）
11. 在中，高则的周长为 （书10页1题改编）
12. 已知的平方根是，则它的立方根是 .（书31页列1题改编）
13.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．（书124页3题改编）
14．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．（书10页1题改编）
三、计算题（共18分)
15. 化简（本题8分每题4分）（书44页列4题改编）
① ② (+ )( ）+ 2
16.解下列方程组（本题10分每题5分）（书112页列1题改编）
① ②
四、解答题。(共36分)
17．（本题8分） 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高 （书137页列题改编）
平时成绩 期中成绩 期末成绩
小明 96] 94 90
小亮 90 96 93
小红 90 90 96
18. （8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出的图形并写出点的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．（书72页13题改编）
19. (10分) 康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：（书134页18题改编）
甲地（元／台） 乙地（元／台）
地
地
（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
20.（本题10分） 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；（6分）
（2）求四边形PQOB的面积；（6分）
B卷（共50分）
一、填空题。（每题4分，共20分）
21.在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O（书69页2题改编）
逆时针旋转180°得到O，那么点的坐标为 。
22.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______．（书60页做一做改编）
23．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．（书106页3题改编）
24.若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： . （书87页议一议改编）
25．如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组（书124页3题改编）
的解是 .
二、（共8分）
26．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（书119页4题改编）
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？
三、（共10分）
27. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=，，求点E到BC的距离。
四、（共12分）
28. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），∠CAO=30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
2013—2014学年度（下期）初2015级3月诊断性评价
数学答题卷
A卷（共100分）
选择题（共30分，每小题3分）
A
B
C
D
E
O
（第8题图）
(第11题图)
A
D
C
E
B
F
x
D
B
A
O
C
y
学校（校区）： 班级： 姓名：________考号：
××××××××××××××××××密 封 线 内 不 要 答 题×××××××××××××××××××
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18．
五、（每小题10分，共20分）
19.
20.
（20题图）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
注意事项：1.答题前请将密封线内的项目填写清楚；2.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11． ；12. ；13. ；14. ．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15．（1） （2）
16．（1） （2）
四、（每小题8分，共16分）
17.
××××××××××××××××××密 封 线 内 不 要 答 题×××××××××××××××××××
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
四、（共12分）
28．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21． ； 22. ； 23. ；
24. ； 25. ；
二、（共8分）
26．
三、（共10分）
27．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
PAGE
第1页 共4页北师大版八年级（上）2022-2023期末复习题答案
选择题
1 C 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 D 8 A 9 C 10 C
填空题
11 、42或32 12、4 13. 14、1
三、计算题[来源:学|科
15. ① ②
16. ① ②
17、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：
小明的数学总评成绩为:（分）…………………3分
小亮的数学总评成绩为:（分）…………………6分
小红的数学总评成绩为:（分）……………………8分
因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分
18、答案：；六点中每画对一个得1分；
①得1分；
②得1分（满分8分）．
19、解：（1）;.......4分
（2）由（1）知：总运费．
，又，.................................................8分
随的增大，也增大，当时，（元）
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地．................................................................................10分
20、（1）解：在中，当y=0时，则有：x+1=0 解得: ∴…1分
在中，当y=0时，则有： 解得: ∴…4分
由得 ∴……………………………………6分
(2)解：过点P作PC⊥x轴于点C，由得：…………………7分
由，可得：
∴AB=OA+OB=2 ∴…………………8分
在y=x+1中，当x=0时，则有y=1 ∴Q（0,1） ∴OQ=|1|=1
∴S AOQ=1\2OA.OQ=1/2x1x1=1/2.......................................9分
∴SPQOB=SABP-SAOQ=4/3-1/2=5/6.......................................10分
(2，-3) 22、 3 23、3 24、 25、
26、(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件，由题意，
得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。.............................................................4分
（2）已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, ∵y =-40+10000中， =-40<0, ∴随的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数逐渐增加时，利润是逐渐减少的。..8分
27、(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90 ,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90 ,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,
∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE,................3分
(2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90 ,又∠EBF=90 , ∴∠AFB+∠EBF=180 , ∴AF∥EB. ........................................................5分
(3)求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可设BE=,CE=3,在Rt△BCE中,由勾股定理,得,
而BC=AB=5,即有15==75, ∴=5,解得=,∴BE=×,CE=3,设Rt△BCE斜边BC上的高为, ∵·BE·CE=·BE·,∴(×)×3=5×,解得=3,点E到BC的距离为3.............................10分
(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为(≠0),将A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,∴对角线所在的直线的函数表达式为,.......................3分
(2) ∵△AOC与△ADC关于AC成轴对称, ∠OAC=30 , ∴OA=AD, ∠DAC=30 , ∴∠DAO=60 ,如图,连结OD, ∵OA=AD, ∠DAO=60 , △AOD是等边三角形,过点D作DE⊥轴于点E,则有AE=OE=OA,而OA=2,∴AE=OE=,在Rt△ADE中, ,由勾股定理,得DE=,∴点D的坐标为(-,3),..........6分
(3)①若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP∥轴,过点A作AP∥OD,交于点P ,则AP=OD=OA=2,过点P作PF⊥轴于点F,
∴PF=DE=3,AF=,∴OF=OA+AF=2+=3;由(2), △AOD是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP为菱形, ∴满足的条件的点(-3,3);
②若以AO、AD为一组邻边,构成菱形AOD,类似地可求得(,3);
③若以DA、DO为一组邻边, 构成菱形ADO,类似地可求得(-,-3);
综上可知,满足的条件的点P的坐标为(-3,3)、(,3)、(-,-3)......12分

2022-2023北师大版八年级数学（上）期末复习题（含答案）