人教版七年级数学下册周周练1《5.1相交线》（含答案）

人教版七年级数学下册周周练1
5.1相交线
（满分：100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝60°，则∠BOC的大小是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021秋 石景山区期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PM的长度 D．线段PH的长度
4．（2021秋 鄞州区期末）如图，∠AOB是钝角，OC平分∠AOB，OD⊥OA，则下列结论正确的是（　　）
A．∠BOD与∠COD相等 B．∠AOC与∠BOD互余
C．∠AOB与∠BOC互补 D．∠BOC与∠COD互余
5．（2021秋 海口期末）已知图①～④，
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
6．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　）
A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠2是内错角
第6题图 第7题图 第8题图
7．（2021秋 鄂州期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（　　）
A．125° B．115° C．135° D．145°
8．如图，已知直线AB、CD和射线OE都经过O点，则图中的对顶角有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（每题6分，共36分）
1．如果∠1的邻补角是32度，那么∠1的对顶角的度数是 　 　．
2．如图，点A到直线BC的距离是线段 　 　的长度．
第2题图 第3题图 第4题图
3．（2021秋 仓山区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝35°，∠2＝75°，则∠EOB的度数为 　 　°．
4．（2021秋 玄武区期末）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：
①∠1是∠ACD的余角； ②图中互余的角共有3对；
③∠1的补角只有∠DCF； ④与∠ADC互补的角共有3个．
其中正确结论有　 　．
5．如图，共有　 　对同位角，有　 　对内错角，有　 　对同旁内角．
6．（2021 大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 　 　个交点．
三、解答题（每题8分，共32分）
1．（2021秋 建华区期末）已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，请你画出图形并求出∠COE的度数．
2．（2021秋 江北区期末）如图所示、已知直线AB、CD交于点O、OE⊥CD．
（1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．
3．（2020春 赣州期末）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，
直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
4．（2021秋 鄞州区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）作射线OF⊥OC，设∠AOC＝x°，请你利用图2画出图形，探究∠AOC与∠EOF之间的关系，结果用含x的代数式表示∠EOF．
（3）在第（2）题中，∠EOF可能和∠DOE互补吗？请你作出判断并说明理由．
第1周 参考答案
一、选择题（每题4分，共32分）
1．C 2．D 3．D 4．D 5．C
6．D 7．A 8．B
二、填空题（每题6分，共36分）
1．148° 2．AE 3．110 4．①④ 5．20；12；12 6．190
三、解答题（每题8分，共32分）
1．解：分两种情况：
①如图：
∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，
∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，
∴∠COE＝75°；---------------------------------------------------4分
②如图：
∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，
∴∠COE＝∠AOC∠AOE＝25°．
综上，∠COE的度数为25°或75°．------------------------------------------8分
2．解：（1）∵∠AOC＝42°，OE⊥CD．
∴∠DOE＝90°，∠BOD＝42°，
∴∠BOE＝90°﹣∠BOD＝48°；------------------------------------------3分
（2）∵∠BOD：∠BOC＝2：7，
∴∠BOD＝180°40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，
∵∠BOC＝∠AOD＝140°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF°＝70°，
∵∠EOF＝∠EOD+∠DOF，
∴∠EOF＝90°+70°＝160°．------------------------------------------8分
3．解：如图所示
（1）沿AB走，两点之间线段最短；------------------------------------------2分
（2）沿AC走，垂线段最短；------------------------------------------5分
（3）沿BD走，垂线段最短．------------------------------------------8分
4．解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE∠BOC＝70°，
∵∠DOE+∠COE＝180°，
∴∠DOE＝180°﹣70°＝110°；------------------------------------------2分
（2）∠EOFx或∠EOF＝180°x．
当OF在∠BOC内部时，如图，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝x°，
∴∠BOC＝（180﹣x）°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE∠BOC＝（90x）°，
∵OF⊥OC，
∴∠COF＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90x）°x°，
即∠EOFx；------------------------------------------4分
当OF在∠AOD内部时，如图，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝x°，
∴∠BOC＝（180﹣x）°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE∠BOC＝（90x）°，
∵OF⊥OC，
∴∠COF＝90°，
∴∠EOF＝90°+∠COE＝90°+（90x）°＝（180x）°，
即∠EOF＝180°x．
综上所述：∠EOFx或∠EOF＝180°x；-----------------------------6分
（3）∠EOF可能和∠DOE互补．
当AB⊥CD，且OF与OB重合时，∠BOC＝∠BOD＝90°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOEBOC＝45°，
即∠EOF＝45°，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝90°+45°＝135°，
∴∠EOF+∠DOE＝180°，
即∠EOF和∠DOE互补．------------------------------------------8分

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