广东省汕头市潮南区2022-2023七年级上学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第一学期
七年级期末考试数学试卷（A）
说明：1.本卷满分120分；
2.考试时间90分钟；
3.答案请写在答题卷上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数据中，结果相等的是（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
4.下面去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A.代表 B.代表
C.代表 D.代表
6.下列结论正确的是（ ）
A.中的一次项系数为1 B.的系数为0
C.是四次四项式 D.是五次单项式
7.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8.奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积22分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（ ）场.
A.4 B.5 C.6 D.7
9.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
A.均用两点之间线段最短来解释.
B.均用经过两点有且只有一条直线来解释
C.现象1为“两点之间线段最短”，现象2为“经过两点有且只有一条直线”
D.现象1为“经过两点有且只有一条直线”，现象2为"“两点之间线段最短”
10.如图，在同一平面内，，，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：
①；②；
③；④.其中正确结论的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若，则__________.
12.若多项式的值为10，则多项式的值为___________.
13.已知是方程的解，则的值是__________.
14.已知，则的余角的补角是__________.
15.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第11个图案需要的棋子个数为__________.
三、解答题（每小题8分，共24分）
16-计算：
17.解方程：.
18.先化简，再求值：，其中，.
四、解答题（每小题9分，共27分）
19.已知，点B、C在线段AD上，
（1）试说明AC和BD有怎样的关系
（2）若，，求BD的长
20.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里
（2）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元.如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元
21.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.
（1）调入多少名工人：
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名
五、综合运用（每小题12分，共24分）
22.已知，a、b、c在数轴上的位置如图.
（1）在数轴上标出、、的位置，并用“<”号将a、b、c、、、连接起来；
（2）化简：；
（3）若，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求的值.
23.点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在О处，射线OC平分.
（1）如图（1），若，求的度数；
（2）在图（1）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；
（3）将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点О顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方.
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当时，求的度数.
广东省汕头市潮南区2022-2023学年
七年级上学期期末数学试题答案
一、选择题
1-10BADACBBCDC
二、填空题
11.1 12.2 13.2 14. 15.111
三、解答题
16.
17.去分母（方程两边乘6），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
18.原式，
当，时，
原式.
19.（1）相等.
∵∴∴
（2）∵，∴
∵∴∴
故BD的长为8cm.
20.（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+1+10=1（km），
所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场东1千米处；
故答案为：商场东1千米处；
（2）
答：这天上午出租车总共行驶了59km.
（3）59×2.5-59×0.08×6.5=147.5-30.68=116.82（元），
答：这半天出租车盈利了116.82元.
21.（1）【答案】调入6名工人
【解析】
设调入名工人，
根据题意得：，解得：，
则调入6名工人.
（2）【答案】
10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母
【解析】
16+6=22（人），
设名工人生产螺柱，
根据题意得：，
解得：，
（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.
22.（1）在数轴上标出、、的位置如下：
因此，；
（2）由各个数在数轴上的位置可知：，，，，
∴.
（3）∵与-1的距离和与-1的距离相等，
∴，即，∴，
又∵，∴，
∴
.
23.（1）由已知得，
又是直角，平分，
所以；
（2）由已知得，
又是直角，平分，所以
；
（3）设，则，
①，
理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
②由①知
，
，
∵，∴，
解得，
∴.

广东省汕头市潮南区2022-2023七年级上学期期末数学试题（含答案）