【初数补题】专题01 数据处理之用表格表示的变量间的关系专练

【初数补题】专题01 数据处理之用表格表示的变量间的关系专练
一、单选题
1．（2022七下·）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（　　）
A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱
2．（2022七下·）下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（　　）
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
A．仅有一个，是时间（年份）
B．仅有一个，是人口数
C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）
D．一个也没有
3．在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）
A．S，a是变量，是常量 B．S，h是变量，是常量
C．S，h是变量，是常量 D．S，h，a是变量，是常量
4．学校计划买100个乒乓球，买的乒乓球的总费用w（元）与单价n（元/个）的关系式w=100n中（　　）
A．100是常量，w、n是变量 B．100、w是常量，n是变量
C．100、n是常量，w是变量 D．无法确定
5．（2020七下·富平期末）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　）
用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦 时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
6．下面说法中正确的是（　　）.
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
7．（2020七下·槐荫期中）圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）
A．π、R是自变量，2是常量
B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量
D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
8．（2021八上·杭州期末）某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了 把水壶，则定价约为（　　）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
9．（）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（　　）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
二、填空题
10．在一个过程中，固定不变的量称为　 　，可以取不同的值的量称为　 　．
11．（）表示函数的三种方法是：　 　，　 　，　 　．
12．（）某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0
气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为　 　℃．
13．（2020七下·长清期中）某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为　 　．
14．（）球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是　 　 ，变量是　 　
15．（）某地1﹣12月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是　 　，因变量是　 　；当自变量等于　 　时，因变量的值　 　最小．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均价格（元/kg） 3.3 3.4 3.4 3.5 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.9 3.0
16．（）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
从表中可知音速y随温度x的升高而　 　.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点　 　米
三、解答题
17．（2022七下·）科学家认为二氧化碳 的释放量越来越多是全球变暖的原因之一.下表 年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量 百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系.
18．（2021七下·寿阳期末）研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
19．（）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；
X（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 ……
Y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 ……
（1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量；(填中文)
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为　 　元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达　 　人.
20．（）某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：
通话时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
电话费/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 …
（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？
21．（2022七下·）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　 　变量和　 　变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
22．（）下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：
年龄组（岁） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
观察此表，回答下列问题：
（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：红包里的钱随着时间的变化而变化，据此判断.
2．【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：解；观察表格，时间在变，人口在变，故C正确；
故答案为：C.
【分析】由表格可知：人口数随着年份的变化而变化，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在三角形面积公式S=，a=2cm中，a是常数，h和S是变量．故选C．
【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
4．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】∵买的乒乓球的总费用W（元）与单价n（元/个）的关系式W=100n，
∴100是常量，在此式中W、n是变量，故选A．
【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
5．【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：A、用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元，正确，故A不符合题意；
B、若用电量为8千瓦 时，则应缴电费0.55+0.55×7=4.4元，故B不符合题意；
C、若应缴电费为2.75元，设用电量为x千瓦 时
∴0.55+0.55（x-1）=2.75
解之：x=5
∴则用电量为5千瓦 时，故C符合题意；
D、应缴电费随用电量的增加而增加，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】观察表中数据，根据应缴电费随用电量的变化规律，再对各选项逐一判断即可。
6．【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】
A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D.以上说法都不对，错误
选C．
【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法
7．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，
故选：B．
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
8．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由热水壶的销量与定价的关系可知：
当定价在70到80之间时，定价每增加1元，销量增加2把；
当定价在80到90之间时，定价每增加1元，销量增加1把；
当定价在90到100之间时，定价每增加1元，销量减少1把；
当定价在100到110之间时，定价每增加1元，销量减少2把；
当定价在110到120之间时，定价每增加1元，销量减少2把；
∵100＜105＜110
由表格可知定价约为
80+(105-100）÷1=80+5=85.
或90+(105-100)÷1=90+5=95
∴为获得更高利润，可定价约为95元.
故答案为：C.
【分析】观察表中数据，可得到定价与销量之间的关系，由100＜105＜110，可知现销售105把的定价在80到90元之间，由此规律列式可求出其定价。
9．【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；
在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意
当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；
从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据表格可得：声速随着温度的增加而增加，据此判断A、B、D；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，根据速度×时间=距离可判断C.
10．【答案】常量；变量
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同的值的量称为变量，
故答案为：常量，变量．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
11．【答案】列表法；解析式法；图象法
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：表示函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．
故答案为：列表法；解析式法；图象法.
【分析】函数的三种表示方法是：列表法、解析式法、图象法.
12．【答案】 8.8
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，
∴向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃.
故答案为：-8.8.
【分析】由表格可知：每上升0.5km，温度大约下降3℃，据此解答.
13．【答案】y＝3x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据表格可知香蕉的单价为3元/千克，则y＝3x．
故答案为：y＝3x．
【分析】根据题意直接列出一次函数解析式即可。
14．【答案】4π；S和R
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：公式S=4πR2中常量是4π，变量是S和R．
故答案是：4π；S和R．
【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是数值始终不变的量，根据定义即可确定．
15．【答案】月份；价格；9、10；2.8
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图表可以得到：大米的价格随的时间的改变而改变，自变量是月份，因变量是价格；
当自变量等于9，10时，因变量的值2.8最小．
故答案为：月份；价格；9、10；2.8．
【分析】根据图表可得：大米的价格随时间的改变而改变，据此可得自变量、因变量，结合表格中的数据可得因变量最小时对应的自变量的值.
16．【答案】增大；；68.6
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：从表格可以看到y随x的增大而增大；
20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，
这个人距离发令点68.6米；
故答案为：增大；68.6.
【分析】从表格可得：y随x的增大而增大， 20℃时，音速为343米/秒，根据声速×时间可求出距发令地点的距离.
17．【答案】（1）解：上标反映的是 释放量与年份之间的关系；
（2）解： 释放量的随着年份的增加而增大.
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据变量及因变量的定义得出答案；
（2）根据表格可得：CO2的释放量随着年份的增加而增加，据此解答.
18．【答案】（1）解：上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
（2）解：由表可知：当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，
如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷
（3）解：当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产
（4）解：当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．
【知识点】常量、变量；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；
（2）由表可知：当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷， 如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；
（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；
（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．
19．【答案】（1）每月的乘车人数；每月利润
（2）2000
（3）3000
（4）4500.
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为： 每月的乘车人数 ， 每月利润 ；
（2）∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人时，每月利润为0，
∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为：2000；
（3）∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
故答案为：3000；
（4） ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人.
故答案为：4500.
【分析】（1）由表格可得：反映的是每月利润y与乘车人数x的变化情况，然后结合自变量、因变量的概念进行解答；
（2）观察表中数据可知：当每月乘客量达到2000人时，每月利润为0，据此解答；
（3）（4）由表格中的数据可知：每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，据此解答.
20．【答案】（1）解：上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；
（2）解：由表格数据可知y＝0.4x，y随着x的增大而增大．
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据表格可得：反映的是通话时间与电话费之间的关系，然后结合自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据表格中的数据可得：每通话1分钟，电话费为0.4元，据此可得y与x的关系式.
21．【答案】（1）自；因
（2）2000
（3）解：有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：自，因；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
【分析】（1）根据变量的概念进行解答；
（2）找出每月利润y=0时对应的乘车人数即可；
（3）由表中可知：每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，据此解答.
22．【答案】（1）解：由表中数据可得：该市14岁男学生的平均身高是 ；
（2）解：该市男学生的平均身高每年增加依次为：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；
故该市男学生的平均身高从 11 岁开始增加特别迅速．
（3）解：这里反映了年龄和身高两个变量之间的关系，其中身高随着年龄的变化而变化，故年龄是自变量，身高是因变量
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据表格，找出年龄为14岁的学生对应的平均身高即可；
（2）首先求出平均身高每年增加的量，据此解答；
（3）根据表格可得：反映的是年龄与身高的变化情况，然后结合自变量、因变量的概念进行解答.
【初数补题】专题01 数据处理之用表格表示的变量间的关系专练
一、单选题
1．（2022七下·）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（　　）
A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：红包里的钱随着时间的变化而变化，据此判断.
2．（2022七下·）下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（　　）
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
A．仅有一个，是时间（年份）
B．仅有一个，是人口数
C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）
D．一个也没有
【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：解；观察表格，时间在变，人口在变，故C正确；
故答案为：C.
【分析】由表格可知：人口数随着年份的变化而变化，据此判断.
3．在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）
A．S，a是变量，是常量 B．S，h是变量，是常量
C．S，h是变量，是常量 D．S，h，a是变量，是常量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在三角形面积公式S=，a=2cm中，a是常数，h和S是变量．故选C．
【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
4．学校计划买100个乒乓球，买的乒乓球的总费用w（元）与单价n（元/个）的关系式w=100n中（　　）
A．100是常量，w、n是变量 B．100、w是常量，n是变量
C．100、n是常量，w是变量 D．无法确定
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】∵买的乒乓球的总费用W（元）与单价n（元/个）的关系式W=100n，
∴100是常量，在此式中W、n是变量，故选A．
【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
5．（2020七下·富平期末）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　）
用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦 时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：A、用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元，正确，故A不符合题意；
B、若用电量为8千瓦 时，则应缴电费0.55+0.55×7=4.4元，故B不符合题意；
C、若应缴电费为2.75元，设用电量为x千瓦 时
∴0.55+0.55（x-1）=2.75
解之：x=5
∴则用电量为5千瓦 时，故C符合题意；
D、应缴电费随用电量的增加而增加，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】观察表中数据，根据应缴电费随用电量的变化规律，再对各选项逐一判断即可。
6．下面说法中正确的是（　　）.
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】
A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D.以上说法都不对，错误
选C．
【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法
7．（2020七下·槐荫期中）圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）
A．π、R是自变量，2是常量
B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量
D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，
故选：B．
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
8．（2021八上·杭州期末）某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了 把水壶，则定价约为（　　）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由热水壶的销量与定价的关系可知：
当定价在70到80之间时，定价每增加1元，销量增加2把；
当定价在80到90之间时，定价每增加1元，销量增加1把；
当定价在90到100之间时，定价每增加1元，销量减少1把；
当定价在100到110之间时，定价每增加1元，销量减少2把；
当定价在110到120之间时，定价每增加1元，销量减少2把；
∵100＜105＜110
由表格可知定价约为
80+(105-100）÷1=80+5=85.
或90+(105-100)÷1=90+5=95
∴为获得更高利润，可定价约为95元.
故答案为：C.
【分析】观察表中数据，可得到定价与销量之间的关系，由100＜105＜110，可知现销售105把的定价在80到90元之间，由此规律列式可求出其定价。
9．（）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（　　）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；
在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意
当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；
从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据表格可得：声速随着温度的增加而增加，据此判断A、B、D；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，根据速度×时间=距离可判断C.
二、填空题
10．在一个过程中，固定不变的量称为　 　，可以取不同的值的量称为　 　．
【答案】常量；变量
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同的值的量称为变量，
故答案为：常量，变量．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
11．（）表示函数的三种方法是：　 　，　 　，　 　．
【答案】列表法；解析式法；图象法
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：表示函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．
故答案为：列表法；解析式法；图象法.
【分析】函数的三种表示方法是：列表法、解析式法、图象法.
12．（）某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0
气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为　 　℃．
【答案】 8.8
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，
∴向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃.
故答案为：-8.8.
【分析】由表格可知：每上升0.5km，温度大约下降3℃，据此解答.
13．（2020七下·长清期中）某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为　 　．
【答案】y＝3x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据表格可知香蕉的单价为3元/千克，则y＝3x．
故答案为：y＝3x．
【分析】根据题意直接列出一次函数解析式即可。
14．（）球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是　 　 ，变量是　 　
【答案】4π；S和R
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：公式S=4πR2中常量是4π，变量是S和R．
故答案是：4π；S和R．
【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是数值始终不变的量，根据定义即可确定．
15．（）某地1﹣12月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是　 　，因变量是　 　；当自变量等于　 　时，因变量的值　 　最小．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均价格（元/kg） 3.3 3.4 3.4 3.5 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.9 3.0
【答案】月份；价格；9、10；2.8
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图表可以得到：大米的价格随的时间的改变而改变，自变量是月份，因变量是价格；
当自变量等于9，10时，因变量的值2.8最小．
故答案为：月份；价格；9、10；2.8．
【分析】根据图表可得：大米的价格随时间的改变而改变，据此可得自变量、因变量，结合表格中的数据可得因变量最小时对应的自变量的值.
16．（）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
从表中可知音速y随温度x的升高而　 　.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点　 　米
【答案】增大；；68.6
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：从表格可以看到y随x的增大而增大；
20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，
这个人距离发令点68.6米；
故答案为：增大；68.6.
【分析】从表格可得：y随x的增大而增大， 20℃时，音速为343米/秒，根据声速×时间可求出距发令地点的距离.
三、解答题
17．（2022七下·）科学家认为二氧化碳 的释放量越来越多是全球变暖的原因之一.下表 年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量 百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系.
【答案】（1）解：上标反映的是 释放量与年份之间的关系；
（2）解： 释放量的随着年份的增加而增大.
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据变量及因变量的定义得出答案；
（2）根据表格可得：CO2的释放量随着年份的增加而增加，据此解答.
18．（2021七下·寿阳期末）研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
【答案】（1）解：上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
（2）解：由表可知：当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，
如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷
（3）解：当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产
（4）解：当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．
【知识点】常量、变量；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；
（2）由表可知：当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷， 如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；
（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；
（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．
19．（）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；
X（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 ……
Y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 ……
（1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量；(填中文)
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为　 　元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达　 　人.
【答案】（1）每月的乘车人数；每月利润
（2）2000
（3）3000
（4）4500.
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为： 每月的乘车人数 ， 每月利润 ；
（2）∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人时，每月利润为0，
∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为：2000；
（3）∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
故答案为：3000；
（4） ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人.
故答案为：4500.
【分析】（1）由表格可得：反映的是每月利润y与乘车人数x的变化情况，然后结合自变量、因变量的概念进行解答；
（2）观察表中数据可知：当每月乘客量达到2000人时，每月利润为0，据此解答；
（3）（4）由表格中的数据可知：每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，据此解答.
20．（）某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：
通话时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
电话费/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 …
（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？
【答案】（1）解：上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；
（2）解：由表格数据可知y＝0.4x，y随着x的增大而增大．
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据表格可得：反映的是通话时间与电话费之间的关系，然后结合自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据表格中的数据可得：每通话1分钟，电话费为0.4元，据此可得y与x的关系式.
21．（2022七下·）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　 　变量和　 　变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
【答案】（1）自；因
（2）2000
（3）解：有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：自，因；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
【分析】（1）根据变量的概念进行解答；
（2）找出每月利润y=0时对应的乘车人数即可；
（3）由表中可知：每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，据此解答.
22．（）下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：
年龄组（岁） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
观察此表，回答下列问题：
（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
【答案】（1）解：由表中数据可得：该市14岁男学生的平均身高是 ；
（2）解：该市男学生的平均身高每年增加依次为：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；
故该市男学生的平均身高从 11 岁开始增加特别迅速．
（3）解：这里反映了年龄和身高两个变量之间的关系，其中身高随着年龄的变化而变化，故年龄是自变量，身高是因变量
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据表格，找出年龄为14岁的学生对应的平均身高即可；
（2）首先求出平均身高每年增加的量，据此解答；
（3）根据表格可得：反映的是年龄与身高的变化情况，然后结合自变量、因变量的概念进行解答.

【初数补题】专题01 数据处理之用表格表示的变量间的关系专练