黑龙江省哈尔滨市第九高级中学2022-2023高一下学期3月考试数学试卷（含答案）

2022一2023年度哈九中高一下学期3月月考考试
数学学科试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
卷
一、单选题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.sin()
A.2
B.、②
2
2
c
0.
2.函数y=Asin(ωx+p)(A>0,w>0,lp|<)一部分图象如下图所示，此函数的解析式为()
A.y=2sin (2x-)
B.y=2sin
（2x+
c.y=2cos(2x-)
D.y=2cos(2x+)
3.函数f(x)=tan(2x-羽图象的一个对称中心是（)
A.(-,0)
B.(0)
c.(6o
D.(0,0)
4.已知=6，=3，元·元=-12，则向量m在向量方向上的投影向量的长度为（)
A.2
B.4
C.6
D.8
5.己知函数y=f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可能是()
A.f(x)=2sinx
B.f0=2cf=(目m
D.f=4
6.己知△ABC是边长为1的正三角形，BD=2DC,AB+AC=2AE,则AE·AD=()
A.
3
8.月
c
D.1
7.记某时钟的中心点为0，分针针尖对应的端点为A.已知分针长0A=5cm,且分针从12点位置开
始绕中心点0顺时针匀速转动.若以中心点0为原点，3点和12点方向分别为x轴和y轴正方向建立平
面直角坐标系，则点A到x轴的距离y(单位：cm)与时间t(单位：min)的函数解析式为()
A.y=5 sint
B.y=5lcostl
C.y=5 sint D.y=5cost
8.设同=1，=V3,且a1万，若向量满足-a-=2a-,则的最大值是（)
A.5
B.6
C.7
D.8
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.下列不等式中成立的是()
A.sin1<sin
B.sin号>si
C.cos2>cos2
5
3
D.cos(-70)>sin18°
10.己知向量a,b,和实数入，下列说法正确的是()
A.若d.万=0，则=0或=0
B.a·=创台
c.若a-=a+bl则与共线同向
D.若AB.BC>0,则△ABC为钝角三角形
11.已知函数y=sin(wx+p)(ω>0,0<p<π)，对任意x∈R均有f(任+x)+f(任-x=0,
且f()≤f(引，f)在[0，到上单调递减，则下列说法正确的有()
A.函数f(x)图像关于（任，0）对称
B.函数f(x)的最小正周期为2π
C.函数f(x)的图像可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度得到
D.若f(2x)>f(x)在(m,n)上恒成立.，则n-m的最大值为
12.由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知c0s2x可以表示为cosx的二次多项式.一般地，存在一个n(n∈
N*)次多项式Pn(t)=aotn+a1tn-1+a2tn-2+…+an(ao,a1,a2,…an∈R),使得cos nx=Pn(cosx),
这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得()
A.P3(t)=-4t3+3t
B.P4(t)=8t4-8t2+1
C.sin18
D.cos18°=5+1
4
卷
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分)
13.
2tan225°
1-tan222.5°
14.己知向量a与的夹角为，1网=2，=2，a1(a+),则实数元=
15,在△ABC中，AN=NC,BM=MN,若AM=xAB+yAC(x,y均大于0)，则的值为

黑龙江省哈尔滨市第九高级中学2022-2023高一下学期3月考试数学试卷（含答案）