第六单元运算律常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析）

第六单元运算律常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．369－98用简便方法计算是（ ）。
A．369－100－2 B．369－（100＋2） C．369－100＋2
2．下面三道算式中，与其他两道算式的积不相等的是（ ）。
A．20×590 B．19×6×100 C．20×600－600
3．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
5．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
6．327＋328＋329＋330＋331＋332＋333＝（ ）。
A．331×7 B．329×7 C．330×7
二、填空题
7．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要计算5688÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。
8．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
27×208( )208×27 35×（40＋50）( )35×40＋50
960÷2÷4( )960÷（2×4） 26×15( )26×8×7
9．★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了( )（填运算律）。
10．丽丽在计算“25×A＋22×25”时，因为粗心，算成了“（A＋25）×25”，得到的结果是1000，那么正确的结果是( )。
11．如果A×B＝127，那么A×（B×5）＝( )；（A×2）×（B×5）＝( )；（A×2）×（B÷2）＝( ) 。
12．根据运算律在横线上填上合适的数。
(1)260＋（140＋90）＝（260＋_____）＋_____
(2)_____×46＝_____×58
(3)125×27×8＝27×（_____×_____）
(4)68×_____＋32×_____＝（_____＋_____）×36
13．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军的速度是52米/分，小红的速度是48米/分，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长( )米。
14．35＋78＋65＝78＋（35＋65）中，运用的运算律有( )；乘法分配律用字母表示是( )。
三、判断题
15．小光把（2＋□）×8错写成2＋□×8，他得到的结果与正确答案相差16。( )
16．54×102＝54×100＋2＝5402。( )
17．138＋247＋153＝138＋（247＋153）运用了加法结合律。( )
18．540÷36＝540÷9×4。 ( )
19．。( )
四、计算题
20．直接写得数。

21．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
252＋163－52＋37 35×25＋75×35 168×[48÷（203－179）]
8×（125＋90） 400÷25×4 157×101－157
五、解答题
22．校篮球队准备去商店里买18个篮球，单价是150元个。王教练发现网上购买同样的篮球只要130元个。网上购买这18个篮球能比商店里便宜多少元？
23．红星小学今年需要购买足球和篮球各25个。足球38元/个，篮球62元/个，一共要用多少钱？
24．小玉和小华同时从甲乙两地相向而行，小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇。
（1）甲乙两地相距多少米？
（2）小玉比小华少走多少米？
25．春光小学举行口算比赛，规定每个班选派15人参加。每个年级有7个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
26．疫情期间，社区服务人员义务为居民采购蔬菜，购进8筐西红柿和8筐黄瓜，每筐西红柿68千克，每筐黄瓜57千克。请你算一算，购进西红柿和黄瓜一共多少千克？
27．公园有两块花圃（如图）。一块是正方形的种郁金香，另一块是长方形的种菊花。菊花的占地面积比郁金香少多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】369－98，因为98接近整百，可以把它先看做100，就是369－100，因为100比98多2，这样一来就多减去了2，再在式子的后面把多减去的加回来，就是369－100＋2。
【详解】根据分析可知：
369－98用简便方法计算是369－100＋2。
故答案为：C
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要熟悉数字之间存在的关系，再运用简便算法。
2．A
【分析】（1）根据乘法分配律，将590看成600－10，用20分别乘600和10，再将两个积相减。
（2）根据乘法结合律，先计算6×100得600，再计算19×600。根据乘法分配律，将19看成20－1，分别用20和1乘600，再将两个积相减。
（3）先算乘法，再算减法。据此分别求出三个算式的得数，再进行解答。
【详解】A．20×590
＝20×（600－10）
＝20×600－20×10
＝12000－200
＝11800
B．19×6×100
＝19×600
＝（20－1）×600
＝20×600－600
＝12000－600
＝11400
C．20×600－600
＝12000－600
＝11400
故答案为：A
【点睛】本题考查学生利用乘法分配律和乘法结合律进行简算的方法，仔细计算即可。
3．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
4．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
5．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
6．C
【分析】根据加法交换律和加法结合律可知，这个算式等于（327＋333）＋（328＋332）＋（329＋331）＋330，其中，327＝330－3，333＝330＋3，则327＋333＝330＋330，依次类推可知，算式就等于7个330相加的和，也就是330×7。
【详解】327＋328＋329＋330＋331＋332＋333
＝（327＋333）＋（328＋332）＋（329＋331）＋330
＝（330＋330）＋（330＋330）＋（330＋330）＋330
＝330×7
故答案为：C
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的掌握和应用，单数个相邻的数相加的和，等于中间的数与数字个数的乘积。
7．5688÷4÷9
【分析】数字键“3”坏了，不能按出36，可以将36看成4×9，再根据除法的性质进行计算。
【详解】5688÷36
＝5688÷（4×9）
＝5688÷4÷9
＝1422÷9
＝158
用算式表示为5688÷4÷9。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查计算器的使用，用其他算式代替不能按出的数，再根据除法的性质等运算定律进行计算。
8． ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）根据乘法交换律可知，27×208＝208×27；
（2）根据乘法分配律可知，35×（40＋50）＝35×40＋50×35，50×35＞50，据此解答；
（3）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大，据此与26×15比较大小。
【详解】（1）27×208＝208×27；
（2）35×（40＋50）＝35×40＋50×35，50×35＞50，35×40＋50×35＞35×40＋50，则35×（40＋50）＞35×40＋50；
（3）960÷2÷4＝960÷（2×4）；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，26×15＜26×56，则26×15＜26×8×7。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
9．加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换率是两个加数交换位置，和不变，公式a＋b＝b＋a；
加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再加第三个数，和不变，公式a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
据此判断即可。
【详解】根据题干，★和●两个加数的位置进行了交换，根据加法交换律的意义可知，★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了加法交换律；
算式中加了括号，先把后两个数相加，所以还运用了加法结合律。
【点睛】本题考查了加法交换律和加法结合律的意义。
10．925
【分析】（A＋25）×25＝1000，用1000除以25的商再减去25，求出A的值；再把A的值代入25×A＋22×25中，最后根据整数四则混合运算法则求出这个算式的结果。
【详解】（A＋25）×25＝1000
1000÷25＝40
40－25＝15
25×15＋22×25
＝25×（15＋22）
＝25×37
＝925
则正确的结果是925。
【点睛】本题考查了整数的运算定律与四则混合运算，错误的结果可以求出正确的原数。
11． 635 1270 127
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
按照乘法交换律和乘法结合律进行解答。
【详解】A×B＝127
A×（B×5）
＝A×B×5
＝127×5
＝635
（A×2）×（B×5）
＝（A×B）×（2×5）
＝127×10
＝1270
（A×2）×（B÷2）
＝（A×B）×2÷2
＝127×2÷2
＝127
【点睛】本题的解题关键是要熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
12．(1) 140 90
(2) 58 46
(3) 125 8
(4) 36 36 68 32
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答
（1）
260＋（140＋90）＝（260＋140）＋90
（2）
58×46＝46×58
（3）
125×27×8＝27×（125×8）
（4）
68×36＋32×36＝（68＋32）×36
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握运算律并灵活运用。
13．200
【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程＝速度×时间”，求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥长多少米。
【详解】（52＋48）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
则这座桥长200米。
【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。
14． 加法交换律和加法结合律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】加法交换律指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。35＋78＋65＝78＋（35＋65）中，交换了加数的位置，并且先计算后两个加数，所以它运用了加法交换律和加法结合律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】35＋78＋65＝78＋（35＋65）中，运用的运算律有加法交换律和加法结合律；乘法分配律用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握运算律的意义。
15．×
【分析】把（2＋□）×8运用乘法分配律化简，然后减去2＋□×8就可以求出他得到的结果与正确的结果相差多少。
【详解】（2＋□）×8
＝2×8＋□×8
＝16＋□×8
（16＋□×8）－（2＋□×8）
＝16＋□×8－2－□×8
＝□×8－□×8＋16－2
＝16－2
＝14
他得到的结果与正确的结果相差14。
故答案为：×
【点睛】此题要运用乘法分配律和减法的性质，灵活运用所学知识解答问题，提高我们解决问题的能力。
16．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】根据乘法分配律的定义可知，
54×102
＝54×（100＋2）
＝54×100＋54×2
＝5400＋108
＝5508
故答案为：×
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
17．√
【分析】由于247＋153＝400，根据加法结合律，在计算138＋247＋153时，可先将247＋153括起来优先计算，据此解答。
【详解】根据分析得，138＋247＋153＝138＋（247＋153）运用了加法结合律，说法正确。
【点睛】加法结合律：在加法算式中，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，和不变。
18．×
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知，540÷36＝540÷（9×4）＝540÷9÷4。
故答案为：×。
【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。
19．√
【分析】根据简便运算，将199看成200－1，进而根据减法的性质进行计算即可。
【详解】
故说法正确。
【点睛】本题主要考查了减法性质，熟练掌握相关简便运算方法是解决本题的关键。
20．7；80；5；36；130
21；101；2000；110；0
【解析】略
21．400；3500；336
1720；64；15700
【分析】（1）252－52＝200，163＋37＝200，把原式改写成252－52＋（163＋37），据此简算；
（2）根据乘法分配律进行简算，原式等于（25＋75）×35；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（4）根据乘法分配律进行简算，原式等于8×125＋8×90；
（5）根据商不变的规律进行简算，原式等于（400×4）÷（25×4）×4；
（6）根据乘法分配律进行简算，原式等于（101－1）×157。
【详解】（1）252＋163－52＋37
＝252－52＋（163＋37）
＝200＋200
＝400
（2）35×25＋75×35
＝（25＋75）×35
＝100×35
＝3500
（3）168×[48÷（203－179）]
＝168×[48÷24]
＝168×2
＝336
（4）8×（125＋90）
＝8×125＋8×90
＝1000＋720
＝1720
（5）400÷25×4
＝（400×4）÷（25×4）×4
＝1600÷100×4
＝16×4
＝64
（6）157×101－157
＝（101－1）×157
＝100×157
＝15700
22．360元
【分析】先求出购买1个篮球，网购比在商店买便宜多少元，用150减130即可，因为要买18个，再用这个差乘18即可解答。
【详解】（150－130）×18
＝20×18
＝360（元）
答：网上购买这18个篮球能比商店里便宜360元。
【点睛】先求出买1个便宜多少元，再算买18个共便宜多少元。
23．2500元
【分析】根据题意，用38乘25，求出25个足球的金额；用62乘25，求出25个篮球的金额；再把求出的两个积相加，求出一共要用多少钱。
【详解】38×25＋62×25
＝（38＋62）×25
＝100×25
＝2500（元）
答：一共要用2500元。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
24．（1）1112米
（2）88米
【分析】（1）已知小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇，根据路程＝速度×时间，即求甲乙两地相距多少米，可列式为：64×8＋75×8，据此解答。
（2）用小华8分钟走的路程减去小玉8分钟走的路程，即是小玉比小华少走多少米，据此解答。
【详解】（1）64×8＋75×8
＝（64＋75）×8
＝139×8
＝1112（米）
答：甲乙两地相距1112米。
（2）75×8—64×8
＝（75—64）×8
＝11×8
＝88（米）
答：小玉比小华少走88米。
【点睛】本题解答的关键是先求出小玉和小华各行走的路程，注意：路程＝速度×时间。
25．630人
【分析】根据题意，用7乘6，求出6个年级共有多少个班，再乘15，求出6个年级一共要选派多少人参加比赛。
【详解】7×6×15
＝7×（6×15）
＝7×90
＝630（人）
答：6个年级一共要选派630人参加比赛。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
26．1000千克
【分析】用68乘8，求出8筐西红柿的质量；用57乘8，求出8筐黄瓜的质量；再用8筐西红柿的质量加上8筐黄瓜的质量，即68×8＋57×8，此算式可以根据乘法分配律进行简算，则改写成（68＋57）×8，据此解答。
【详解】68×8＋57×8
＝（68＋57）×8
＝125×8
＝1000（千克）
答：购进西红柿和黄瓜一共1000千克。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
27．550平方米
【分析】正方形的边长是55米，55乘55即可求出正方形面积，长方形菊花地的长是55米，宽是45米，55乘45即可求出菊花地的面积，再用郁金香地的面积减菊花地的面积即可解答。
【详解】55×55－55×45
＝55×（55－45）
＝55×10
＝550（平方米）
答：菊花的占地面积比郁金香少550平方米。
【点睛】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
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