2022-2023甘肃省天水市甘谷县五年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年甘肃省天水市甘谷县五年级（上）期末数学试卷
一、认真填一填。（每空1分，共22分）
1．（2分）5.4×0.35的得数有 　 　位小数，保留两位小数是 　 　。
2．（3分）算式44÷9的商是 　 　小数，商可以简写作 　 　，得数精确到百分位是 　 　。
3．（4分）在〇里填“＞”“＜”或“＝”。
0.8÷1.1〇0.8 2.75×0.9〇2.75
77÷0.01〇7.7×100 8.4÷0.3〇84÷3
4．（2分）商店购进a个书包，平均每天卖出n个，卖了5天，还剩 　 　个。如果a＝150，n＝20，那么还剩 　 　个。
5．（1分）一个梯形的上下底的和是8cm，高是3cm，这个梯形的面积是 　 　cm2。
6．（2分）一个两位小数用四舍五入法取近似值是4.7，这个两位小数最大是 　 　，最小是 　 　。
7．（3分）一个盒子里有5个红球、3个白球和1个黄球，从盒中摸一个球，可能有 　 　种结果，摸出 　 　球的可能性最大，摸出 　 　球的可能性最小。
8．（3分）一辆汽车行驶3千米耗油0.24升，照这样计算，平均每千米耗油 　 　升，1升油可行驶 　 　千米，行驶300千米耗油 　 　升。
9．（1分）如图中平行四边形的面积是22.4cm2，则空白部分的面积是 　 　cm2。
10．（1分）步行街长400米，春节时计划在这条街的两边每隔20米挂一个灯笼（两端都挂），一共要挂 　 　个灯笼。
二、仔细辨一辨。（正确的画“√”，错的画“×”。）（5分）
11．（1分）无限小数一定比有限小数大。 　 　
12．（1分）任何两个数的积都比它们的商大．　 　
13．（1分）两个平行四边形的面积相等，形状也一定相同．　 　
14．（1分）5.28÷5的商比1小。 　 　
15．（1分）x＝0是方程．　 　
三、细心选一选。（把正确答案的字母填在括号里。）（5分）
16．（1分）求商的近似数，如果要精确到十分位，则要根据（　　）位上的数“四舍五入”
A．十分 B．百分 C．千分
17．（1分）两个数的商是6.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商是（　　）
A．0.625 B．62.5 C．6.25
18．（1分）把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长（　　）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
19．（1分）下面算式中，得数最小的是（　　）
A．9.6÷0.5 B．9.6÷1.02 C．9.6×1
20．（1分）一堆大小相同的钢管，堆成梯形状，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共有（　　）根。
A．35 B．42 C．49
四、计算题。（34分）
21．（8分）直接写出得数。
0.8×0.7＝ 6÷0.6＝ 7.8÷0.3＝ 8﹣0.95＝
2.2×4＝ 1÷0.2＝ 2a+6a＝ 3.9×0.01＝
22．（6分）列竖式计算。（带☆的要验算，带*的得数保留两位小数）
0.68×1.7＝ ☆0.98÷0.28＝ *14.76÷4.6≈
23．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
32.5÷2.5÷0.4 20.9+10.5÷（5.5﹣4.8）
4×0.8×12.5×2.5 101×9.78﹣9.78
24．（8分）解下列方程。
X﹣1.5＝7.9 9X+5X＝8.4
6.8+2X＝14.8 （X﹣3）÷9＝2
25．（4分）计算下面图形的面积。（单位：cm）
五、操作题。（6分）
26．（6分）（1）在方格纸上找出A（2，5），B（4，9），C（8，5）三个点，再顺次连接A、B、C、A形成一个三角形，并求出三角形ABC的面积。（每个小方格的边长是1cm）
（2）请在下面的方格纸上画一个与第（1）小题中三角形面积相等的平行四边形。
六、解决问题。（28分）
27．（4分）信阳市2021年的年降水量位1236.8mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数。）
28．（4分）信阳市羊山森林植物园的面积是114万平方米，比百花园面积的2倍多8万平方米。百花园的面积是多少万平方米？（列方程解答。）
29．（4分）面包房正在制作一款新品面包，每个需要0.36kg的面粉。刘师傅用8kg面粉最多可以做多少个这种面包？
30．（5分）两地间的路程是630km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.2小时相遇。甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶多少千米？
31．（5分）一块平行四边形的广告牌，底是13.6米，高5.5米，如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？
32．（6分）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
类别 每户每年用水量 水价
第一阶梯 不超过110m3 3.30元/m3
第二阶梯 超过110m3但不超过160m3 4.30元/m3
第三阶梯 超过160m3的部分 7.30元/m3
（1）张阿姨家2021年全年用水量为120m3，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？
（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？
2022-2023学年甘肃省天水市甘谷县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。（每空1分，共22分）
1．（2分）5.4×0.35的得数有 　三　位小数，保留两位小数是 　1.89　。
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。然后利用“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：5.4×0.35＝1.890＝1.89
答：5.4×0.35的得数有三位小数，保留两位小数是1.89。
故答案为：三；1.89。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法在，并且能够正确熟练地进行计算。
2．（3分）算式44÷9的商是 　循环　小数，商可以简写作 　4.　，得数精确到百分位是 　4.89　。
【分析】根据循环小数的意义，一个小数的小数部分从某一位起，有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断地重复出现的数字叫做循环小数的循环节；简写方法是在第一个循环节的首位和末位上面点上循环点。再根据“四舍五入法”求出近似数即可。
【解答】解：44÷9＝4.88……＝4.
所以，44÷9的商是循环小数，可以简写为4.，精确到百分位是4.89。
故答案为：循环，4.，4.89。
【点评】此题考查了循环小数、循环节的意义以及近似数的求法。
3．（4分）在〇里填“＞”“＜”或“＝”。
0.8÷1.1〇0.8 2.75×0.9〇2.75
77÷0.01〇7.7×100 8.4÷0.3〇84÷3
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
不能直接判断的先计算再比较。
【解答】解：
0.8÷1.1＜0.8 2.75×0.9＜2.75
77÷0.01＞7.7×100 8.4÷0.3＝84÷3
故答案为：＜，＜，＞，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．（2分）商店购进a个书包，平均每天卖出n个，卖了5天，还剩 　（a﹣5n）　个。如果a＝150，n＝20，那么还剩 　50　个。
【分析】（1）先求出5天卖出了多少个，再用总量减去卖出的就是剩下的，由此列出算式；
（2）把a和n的值代入算式中计算即可．
【解答】解：（1）5天一共卖出了5×n个书包，还剩下：
a﹣5×n＝a﹣5n；
（2）a﹣5n＝150﹣5×20＝150﹣100＝50（个）；
故答案为：（a﹣5n），50。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件与未知的数之间的数量关系，用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
5．（1分）一个梯形的上下底的和是8cm，高是3cm，这个梯形的面积是 　12　cm2。
【分析】用梯形的面积公式计算即可解答。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
答：这个梯形的面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的应用。
6．（2分）一个两位小数用四舍五入法取近似值是4.7，这个两位小数最大是 　4.74　，最小是 　4.65　。
【分析】要考虑4.7是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.7最大是4.74，“五入”得到的4.7最小是4.65，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数用四舍五入法取近似值是4.7，这个两位小数最大是4.74，最小是4.65。
故答案为：4.74，4.65。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．（3分）一个盒子里有5个红球、3个白球和1个黄球，从盒中摸一个球，可能有 　3　种结果，摸出 　红　球的可能性最大，摸出 　黄　球的可能性最小。
【分析】盒子里一共有红、白、黄球5+3+1＝9（个），从盒中摸一个球，摸到的是白、红、黄皆有可能，即可能有3种结果；其中摸到红球的可能性最大；摸到黄球的可能性最小。
【解答】解：一个盒子里有5个红球、3个白球和1个黄球，从盒中摸一个球，可能有 3种结果，5＞3＞1，摸出红球的可能性最大，摸出黄球可能性最小。
故答案为：3，红，黄。
【点评】盒子里有几颜色的球，从中摸出1个，每种颜色的可能性都有，只是多少的问题，某种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之就小。
8．（3分）一辆汽车行驶3千米耗油0.24升，照这样计算，平均每千米耗油 　0.08　升，1升油可行驶 　12.5　千米，行驶300千米耗油 　24　升。
【分析】求每千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的路程即可；求1升油可以行驶的路程，就用行驶的路程除以耗油量即可求解。
【解答】解：0.24÷3＝0.08（升）
3÷0.24＝12.5（千米）
0.08×300＝24（升）
答：平均每千米耗油 0.08升，1升油可行驶1 2.5千米，行驶300千米耗油 24升。
故答案为：0.08，12.5，24。
【点评】解决本题关键是找出单一量，然后把另一个量进行平均分。
9．（1分）如图中平行四边形的面积是22.4cm2，则空白部分的面积是 　11.2　cm2。
【分析】根据观察可知阴影部分是一个三角形，这个三角形与平行四边形是等底等高的，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，则空白部分的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解答】解：22.4÷2＝11.2（cm2）
答：空白部分的面积是11.2cm2。
故答案为：11.2。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形与平行四边形面积关系的掌握。
10．（1分）步行街长400米，春节时计划在这条街的两边每隔20米挂一个灯笼（两端都挂），一共要挂 　42　个灯笼。
【分析】两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1；两侧的数量＝一侧的数量×2。
【解答】解：400÷20+1
＝20+1
＝21（个）
21×2＝42（个）
答：一共要挂42个灯笼。
故答案为：42。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
二、仔细辨一辨。（正确的画“√”，错的画“×”。）（5分）
11．（1分）无限小数一定比有限小数大。 　×　（判断对错）
【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可。
【解答】解：例如：8.7878……，同9.8与2.35两个数分别比较，会得到不能确定无限小数大，还是有限小数大。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数的大小比较，反例法是解题的一种途径。
12．（1分）任何两个数的积都比它们的商大．　×　（判断对错）
【分析】根据乘法、除法的意义和“0”在乘法、除法运算中的特性，0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；由此解答．
【解答】解：因为，0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；
所以，任何两个数的积都比它们的商大，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查乘法、除法的意义和“0”在乘法、除法运算中的特性．
13．（1分）两个平行四边形的面积相等，形状也一定相同．　×　（判断对错）
【分析】根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断．
【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，
但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同，
可见上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边行的面积公式．
14．（1分）5.28÷5的商比1小。 　×　（判断对错）
【分析】当被除数比除数大时，商比1大；当被除数比除数小时，商比1小，据此判断。
【解答】解：5.25＞5
以5.28÷5的商比1大，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法计算方法的掌握情况，注意被除数比除数小时，所得的商比1小。
15．（1分）x＝0是方程．　√　（判断对错）
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：x＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
三、细心选一选。（把正确答案的字母填在括号里。）（5分）
16．（1分）求商的近似数，如果要精确到十分位，则要根据（　　）位上的数“四舍五入”
A．十分 B．百分 C．千分
【分析】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．
【解答】解：求商的近似数，如果要精确到十分位，则要根据百分位上的数“四舍五入”；
故选：B．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
17．（1分）两个数的商是6.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商是（　　）
A．0.625 B．62.5 C．6.25
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【解答】解：两个数的商是6.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商不变，还是6.25。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
18．（1分）把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长（　　）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，周长不变，它的高变大了，所以面积就变大了。
【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，边长不变，所以周长不变。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形周长应用。
19．（1分）下面算式中，得数最小的是（　　）
A．9.6÷0.5 B．9.6÷1.02 C．9.6×1
【分析】分别求出三个算式的得数，然后根据小数大小比较的方法，进行比较，进而得出结论。
【解答】解：9.6÷0.5＝19.2
9.6÷1.02≈9.41
9.6×1＝9.6
19.2＞9.6＞9.41
所以得数最小的算式是9.6÷1.02。
故选：B。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。
20．（1分）一堆大小相同的钢管，堆成梯形状，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共有（　　）根。
A．35 B．42 C．49
【分析】首先用最下层的根数减去最上层的根数再加上1求出层数（高），然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4+10）×（10﹣4+1）÷2
＝14×7÷2
＝98÷2
＝49（根）
答：这堆钢管共49根。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是求出层数（高）。
四、计算题。（34分）
21．（8分）直接写出得数。
0.8×0.7＝ 6÷0.6＝ 7.8÷0.3＝ 8﹣0.95＝
2.2×4＝ 1÷0.2＝ 2a+6a＝ 3.9×0.01＝
【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、用字母表示数的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.8×0.7＝0.56 6÷0.6＝10 7.8÷0.3＝26 8﹣0.95＝7.05
2.2×4＝8.8 1÷0.2＝5 2a+6a＝8a 3.9×0.01＝0.039
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、用字母表示数的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．（6分）列竖式计算。（带☆的要验算，带*的得数保留两位小数）
0.68×1.7＝ ☆0.98÷0.28＝ *14.76÷4.6≈
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：0.68×1.7＝1.156
0.98÷0.28＝3.5
验算：
14.76÷4.6≈3.21
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
23．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
32.5÷2.5÷0.4 20.9+10.5÷（5.5﹣4.8）
4×0.8×12.5×2.5 101×9.78﹣9.78
【分析】（1）按照除法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）32.5÷2.5÷0.4
＝32.5÷（2.5×0.4）
＝32.5÷1
＝32.5
（2）20.9+10.5÷（5.5﹣4.8）
＝20.9+10.5÷0.7
＝20.9+15
＝35.9
（3）4×0.8×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（4）101×9.78﹣9.78
＝9.78×（101﹣1）
＝9.78×100
＝978
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（8分）解下列方程。
X﹣1.5＝7.9 9X+5X＝8.4
6.8+2X＝14.8 （X﹣3）÷9＝2
【分析】（1）方程两边同时加上1.5；
（2）先把方程左边化简为14X，两边再同时除以14；
（3）方程两边同时减去6.8，两边再同时除以2；
（4）方程两边同时乘9，两边再同时加上3。
【解答】解：（1）X﹣1.5＝7.9
X﹣1.5+1.5＝7.9+1.5
X＝9.4
（2）9X+5X＝8.4
14X＝8.4
14X÷14＝8.4÷14
X＝0.6
（3）6.8+2X＝14.8
6.8+2X﹣6.8＝14.8﹣6.8
2X＝8
2X÷2＝8÷2
X＝4
（4）（X﹣3）÷9＝2
（X﹣3）÷9×9＝2×9
X﹣3＝18
X﹣3+3＝18+3
X＝21
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
25．（4分）计算下面图形的面积。（单位：cm）
【分析】根据图示，左图根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2，代入数据解答即可；右图的面积等于梯形面积加平行四边形的面积加三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：（8.2+13.8）×5.2÷2
＝114.4÷2
＝57.2（平方厘米）
（8+5）×4÷2+5×3+5×5÷2
＝26+15+12.5
＝41+12.5
＝53.5（平方厘米）
答：左图的面积是57.2平方厘米，右图的面积是53.5平方厘米。
【点评】本题考查了梯形面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五、操作题。（6分）
26．（6分）（1）在方格纸上找出A（2，5），B（4，9），C（8，5）三个点，再顺次连接A、B、C、A形成一个三角形，并求出三角形ABC的面积。（每个小方格的边长是1cm）
（2）请在下面的方格纸上画一个与第（1）小题中三角形面积相等的平行四边形。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
（1）在方格纸上找出A（2，5），B（4，9），C（8，5）三个点，再顺次连接A、B、C、A形成一个三角形，根据三角形面积等于底乘高除以2求出面积即可。
（2）根据三角形的面积，结合平行四边形面积等于底乘高，解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
（1）6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是12平方厘米。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法及平面图形的面积公式是解决本题的关键。
六、解决问题。（28分）
27．（4分）信阳市2021年的年降水量位1236.8mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数。）
【分析】根据“等分”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：1236.8÷12≈103.1（毫米）
答：平均每月降水量大约有103.1毫米。
【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握小数除法的计算法则及应用。
28．（4分）信阳市羊山森林植物园的面积是114万平方米，比百花园面积的2倍多8万平方米。百花园的面积是多少万平方米？（列方程解答。）
【分析】设百花园的面积是x万平方米，根据等量关系：百花园面积×2+8万平方米＝羊山森林植物园的面积，列方程解答即可。
【解答】解：设百花园的面积是x万平方米。
2x+8＝114
2x＝106
x＝53
答：百花园的面积是53万平方米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
29．（4分）面包房正在制作一款新品面包，每个需要0.36kg的面粉。刘师傅用8kg面粉最多可以做多少个这种面包？
【分析】用面粉的质量除以每个面包需要面粉的质量，即可求出最多可以做多少个面包，结尾用去尾法。
【解答】解：8÷0.36≈22（个）
答：最多可以做22个这种面包。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握，主要：剩下的面粉不够做1个面包，要舍去。
30．（5分）两地间的路程是630km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.2小时相遇。甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶多少千米？
【分析】甲乙两车行的路程之和就是两地之间的路程，根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（78+x）×4.2＝630
（78+x）×4.2÷4.2＝630÷4.2
78+x＝150
78+x﹣78＝150﹣78
x＝72
答：乙车每小时行72千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
31．（5分）一块平行四边形的广告牌，底是13.6米，高5.5米，如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？
【分析】先利用平行四边形的面积＝底×高求出广告牌的总面积，每平方米的用漆量已知，进而用乘法可以求出总用漆量。
【解答】解：13.6×5.5×0.7
＝74.8×0.7
＝52.36（千克）
答：需要用52.36千克油漆。
【点评】解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，再用总面积乘每平方米的用漆量即可得解。
32．（6分）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
类别 每户每年用水量 水价
第一阶梯 不超过110m3 3.30元/m3
第二阶梯 超过110m3但不超过160m3 4.30元/m3
第三阶梯 超过160m3的部分 7.30元/m3
（1）张阿姨家2021年全年用水量为120m3，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？
（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？
【分析】（1）张阿姨家2021年全年用水量为120m3，要按照第一档和第二档的水费标准计算收费，根据总价＝单价×数量，算出每个档位应收水费，再相加，即可得出答案。
（2）通过计算可知，110立方米水所需水费：110×3.3＝363（元），160立方米水费为：363+（160﹣110）×4.3＝578（元），578＜592.6，说明用水超过了160立方米，先用总钱数减去超过160立方米的钱数，再用剩余的钱数除以超过160立方米的钱数，再根据加法的意义即可得解。
【解答】解：（1）110×3.3+（120﹣110）×4.3
＝363+43
＝406（元）
答：按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费406元。
（2）110立方米水所需水费：
110×3.3＝363（元）
160立方米水费为：
363+（160﹣110）×4.3＝578（元），578＜592.6，说明用水超过了160立方米
（592.6﹣110×3.3﹣50×4.3）÷7.3+160
＝（592.6﹣578）÷7.3+160
＝14.6÷7.3+160
＝2+160
＝162（立方米）
答：他家这一年共用162立方米的水。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
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2022-2023甘肃省天水市甘谷县五年级（上）期末数学试卷（含解析）