2023年九年级中考复习：一次函数与反比例函数综合基础巩固提升（无答案）

2023年九年级中考复习
一次函数与反比例函数综合 基础巩固提升
1．如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D，根据图象，直接写出不等式的解集．
3．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点B．点C是线段上一点，的面积是面积的一半．
(1) ， ；
(2)求点的坐标；
(3)若将绕点顺时针旋转，得到，当点正好落在轴正半轴上时，判断此时点是否落在函数的图象上，并说明理由．
4．如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于两点，交反比例函数图象于，两点．
(1)求直线的表达式；
(2)点E是线段上一点，若，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集．
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点，与轴交于点，已知．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)连接，求的面积．
6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．点D为x轴负半轴上一点，连接，延长交反比例函数于点E，连接BE．已知，．
(1)求反比例函数和直线的解析式；
(2)求的面积．
7．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知当时，；当时，．
(1)求一次函数的函数表达式；
(2)已知反比例函数图象上一点的横坐标为3，求的面积．
8．如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数的图像交于A（2，m），B（－3，－2）两点：
(1)求m的值；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
(3)假设P（p，），Q（－2，）是函数图像上的两点，且，求实数p的取值范围．
9．如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像与反比例函数y＝（m≠0）的图像相交于点A（1，2），B（a， 1）．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC＝4？若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由．
10．如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点，AC⊥x轴，垂足为C，直线与x轴交于点D．若的面积为1，．
(1)求k的值；
(2)若点B的纵坐标为，求该直线的函数表达式；
(3)在（2）条件下，直接写出当x为何值时？
11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点．
(1)求反比例函数的表达式和的值；
(2)当时，根据图像直接写出不等式的解集；
(3)若经过点的抛物线的顶点为，求该抛物线的解析式．（结果用一般形式表示）
12．已知平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．
(1)求反比例函数的表达式和直线的表达式；
(2)若在轴上有一异于原点的点，使为等腰三角形，求点的坐标；
(3)若将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，求的取值的最大值．

2023年九年级中考复习：一次函数与反比例函数综合基础巩固提升（无答案）