第2单元比例重难点练习卷 小学数学六年级下册北师大版（含答案）

第2单元比例重难点练习卷-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下列能组成比例的是（ ）。
A．∶1和2∶3 B．20∶5和1∶4 C．6∶10和9∶15
2．根据3×12＝4×9写出的比例不正确的是（ ）。
A．12∶9＝4∶3 B． C．3∶4＝12∶9
3．在比例尺为的地图上，5厘米长的线段实际表示（ ）。
A．5千米 B．50千米 C．500千米
4．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000 B．1∶2000000 C．1∶4000000
5．一幅地图的比例尺是1∶100000，下面的说法不正确的是（ ）。
A．图上的1厘米的距离相当于实际距离100000米
B．把实际距离缩小到原来的，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
6．关于比和比例下面说法不正确的是（ ）。
A．组成比例的两个比的比值一定相等。
B．将长方形缩小就是将这个长方形的长和宽按一定的比缩小。
C．将一个图形缩小就是将这个图形的面积按一定的比缩小。
二、填空题
7．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
8．实际距离是4000m的距离，在图上画40cm，这幅图的比例尺是( )。
9．从24的因数中选出四个组成比例。( )∶( )＝( )∶( )。
10．一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm的距离，表示实际( )m。
11．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园。先测量再填空，这幅图的比例尺是( )，学校到公园的实际距离是( )米。（测量时取整厘米数）
12．已知3a＝4b（a、b不为0），则a、b成( )比例，且a∶b＝( )。
13．（A、B均不为0），的最简整数比是( )，比值是( )。
14．一幅地图的比例尺是1∶8000000幅地图上量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是( )。
三、判断题
15．把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。( )
16．根据比例的基本性质，由xy=mn（x、y、m、n均不为0），可以写出比例y：n=x：m。 ( )
17．如果图上距离1 cm表示实际距离100 m，这幅图的比例尺是。 ( )
18．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( )
19．1.2、0.4、0.75和0.25可以组成一个比例。 ( )
四、计算题
20．解方程或解比例。

五、解答题
21．以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）卡卡和爸爸妈妈从家出发去游乐场游玩，用了20分，他们平均每分走（ ）米。
（3）少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，请你在图中标出少年宫的位置。
22．比例尺是1∶35000000的地图上，量得北京到上海的距离是3厘米。两地之间的实际距离约是多少千米？
23．环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺平方米用216块方砖，铺平方米要用多少块方砖？（用比例解）
24．把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。
25．在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
26．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
参考答案：
1．C
【解析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出比值比较即可。
【详解】选项A，∶1＝，2∶3＝；因为≠，所以∶1和2∶3不能组成比例；
选项B， 20∶5＝4，1∶4＝；因为4≠，所以20∶5和1∶4不能组成比例；
选项C， 6∶10＝，9∶15＝；因为＝，所以6∶10和9∶15能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的意义，理解比例的意义是解题的关键。
2．C
【解析】根据比例的基本性质，把所给的等式3×12＝4×9，改写成两个外项（或内项）是3、12，两个内项（或外项）是4、9的比例比较即可。
【详解】选项A，3、12是外项，4、9是内项正确；
选项B，3、12是外项，4、9是内项正确；
选项C，3、9是外项，4、12是内项，与题意不符，不正确；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题时注意题干所给的一组因数要么同是内项，要么同是内项。
3．B
【解析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，即可解答。
【详解】5÷＝5×1000000＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
故答案为：B
【点睛】这道题主要考查学生对比例尺公式的运用。
4．B
【分析】观察线段比例尺可知，图中距离1厘米表示实际距离20千米，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此化简成最简整数比即可。
【详解】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
故答案为：B
【点睛】常见的比例尺是数值比例尺和线段比例尺，转换的时候注意单位。
5．A
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少。
据此解答。
【详解】A．比例尺是1∶100000，说明图上距离与实际距离的比是1∶100000，不是说图上的1厘米的距离相当于实际距离100000米。所以这个选项的说法不正确。
B．比例尺是1∶100000，就是说把实际距离缩小到原来的，再画在图纸上。这个选项说法是正确的。
C．比例尺是1∶100000，图上距离相当于实际距离的，说法是正确的。
故正确答案为：A
【点睛】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。牢记公式很重要。
6．C
【解析】选项A：比例连接的两个比，比值相等。
选项B：图形的缩小，是把每条边都按相同的比缩小。
选项C：图形的缩小，是把每条边按一定比缩小，而不是面积。
【详解】根据分析可知：图形的缩小，是把每条边按一定比缩小，而不是面积按比缩小。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的定义以及图形的缩小。注意图形的放大和缩小，只改变大小，不改变形状。
7．5
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的内项，即可求出另一个内项的数值。
【详解】2.5×4÷2
＝10÷2
＝5
【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
8．1∶10000
【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】4000米＝400000厘米
40∶400000＝1∶10000
这幅图的比例尺＝1∶10000
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意单位的换算。
9． 1（答案不唯一）； 4（答案不唯一）； 6（答案不唯一）； 24（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，找出乘积是24的两对因数，分别作比例的两个内项和两个外项即可。
【详解】24＝1×24；24＝4×6；用1和24作外项，4和6作内项。
所以可以组成比例1∶4＝6∶24。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的基本性质，也可通过比例的意义来解答。
10．100
【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】1÷
＝1×10000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位换算。
11． 1∶25000 250
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离。
【详解】（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米＝50000厘米，
所以2厘米∶50000厘米，
＝2∶50000，
＝1∶25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，
所以二者的实际距离为：
1÷＝25000（厘米）＝250（米）；
这幅图的比例尺是1∶25000；学校到公园的实际距离是250米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
12． 正 4∶3
【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出这个比例式，进而求出a与b的比，再依据正、反比例的意义即可判断a和b成什么比例。
【详解】因为3a＝4b，则a∶b＝4∶3＝（定值），所以a和b成正比例。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用以及正、反比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例。
13． 6∶1 6
【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，求出的最简整比，用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】，（A、B均不为0），那么＝∶＝6∶1；
6÷1＝6。
【点睛】考查了比例的基本性质，比的化简和求比例，学生要掌握。
14．160
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】2÷ ＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，掌握公式认真计算即可。注意0的个数。
15．√
【详解】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同。
故答案为：正确
16．×
【解析】略
17．×
【解析】略
18．×
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】4×＝16（mm）
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
19．√
【解析】略
20．x＝20；x＝3；x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.4求解即可；
（2）先把30%化成小数，根据等式的性质，在方程两边同时减去1.5，再同时除以0.3求解即可；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝18×0.25，根据等式的性质，在方程两边同时除以求解即可。
【详解】
解：1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
解：0.3x＋1.5＝2.4
0.3x＋1.5－1.5＝2.4－1.5
0.3x＝0.9
0.3x÷0.3＝0.9÷0.3
x＝3
解：x＝18×0.25
x＝4.5
x÷＝4.5÷
x＝
21．（1）1∶50000
（2）75
（3）见详解
【分析】（1）量得动物园到游乐场的图上距离是2厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）先量出卡卡甲到游乐场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出卡卡家到游乐场的实际距离，再根据：速度＝距离÷时间，代入数据，求出他们平均每分钟走的速度；
（3）再根据图上距离＝实际距离×比例尺；求出少年宫到游乐场的图上距离，再根据方位、角度和距离画出少年宫的位置。
【详解】（1）量得动物园到游乐场的图上距离是2厘米。
1000米＝100000厘米
2∶100000
＝（2÷2）∶（100000÷2）
＝1∶50000
（2）量得卡卡家到游乐场的图上距离是3厘米；
3÷
＝3×50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1500（米）
1500÷20＝75（米/分）
（3）2千米＝200000厘米
200000×＝4（厘米）
见下图：
【点睛】根据比例尺的意义，图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
22．1050千米
【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】3÷＝105000000（厘米）
105000000厘米＝1050千米
答：两地间的实际距离是1050千米。
【点睛】熟练运用比例尺的计算公式是解答题目的关键。
23．288块
【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，所以铺的面积和需要的块数成正比例，设铺24平方米需要方砖x块，据此列比例解答。
【详解】解：设铺24平方米需要方砖x块。
18x＝24×216
18x＝5184
x＝288
答：铺24平方米要用288块方砖。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
24．x∶12＝12∶18，x＝8；12∶18＝18∶y，y＝27（比例不唯一）
【分析】长方形按比例放大或缩小后，与原图形对应边的比相等，可以组成比例。据此列比例解答求出缩小后长方形的宽、放大后长方形的长。
【详解】x∶12＝12∶18（比例不唯一）
解：18x＝12×12
18x＝144
x＝8
12∶18＝18∶y（比例不唯一）
解：12y＝18×18
12y＝324
y＝27
答：可以写出比例x∶12＝12∶18和12∶18＝18∶y。x是8 cm，y是27cm。
【点睛】根据图形放大或缩小的特征或意义，放大或缩小后的图形与原图形形状相同，对应边成比例。
25．3厘米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
26．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】36÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷6＝60（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第2单元比例重难点练习卷 小学数学六年级下册北师大版（含答案）