浙江省温州市鹿城区数学一模3.31（pdf版 含答案）

鹿城区2023年初中毕业升学适应性测试
数学试题卷(2023.3)
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥出最佳水平。答题时，请注意以下几，点：
1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
3。答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题，
祝你成功！
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分)
1.-5的相反数为（▲）
1
A.-5
B.5
C,、1
D.
5
2.某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（▲
主视方向
第2题)
B
D
3.某校九年级学生的视力情况统计如图所示.若中度近视的学生有80人，
10y
则轻度近视的学生有（▲
整建近视
30%
A.40人
B.108人
C.120人
D.160人
视力正肃
40%
中度近视
4.一个不透明的袋子里装有3个红球，5个黑球和2个白球，它们除颜色
20%
外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（▲
(第3题)
A司
B
c品
D
5.如图，AC是⊙O的直径，B,D是⊙O上的两点，连结AB,BC,CD,BD,
若∠A十∠D=80°，则∠ACB的度数为（▲）
A.40°
B.50°
C.60°
D.80°
6.若关于x的方程2x2+3x十c=0没有实数根，则c的值可能为（▲
A.-1
B.0
C.1
D.2
(第5题)
7.若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗
设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列出方程组（▲
「4x=y-3
4x=y+3
5x=y-3
5x=y+3
A.{5x=y叶5
B.
C.
D.
5x=y-5
4x=y+5
4x=y5
8.已知(2，片)，(1一m2,y2),，(4+m2, )是抛物线y=ax2-4ar(a>0)上的三点，则下列结论中
正确的是（▲
A.片<2<3
B.片<y3<3
C.y<y3<y
D.3<y2<H
数学试题卷第】页共4页
9.如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和
螺旋杆P2,当BD=m,∠CBD=a时，A,C两点的距离为（▲
A.mtana
B.msina
C.mtana
D.msina
2
2
（第9题)
10,由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD
如图所示，连结AG并延长交CD于点M,延长BG交CD于点N.
若AE:EF=4:5,则AB与MN的比值为（▲
A.I5
B.36
7
c.
D.
81
16
C
卷Ⅱ
(第10题)
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：4x2-25=▲
12.若扇形的圆心角为90，半径为3，则该扇形的弧长为▲·（结果保留x)
13.某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不
含后一个边界值)如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有▲人·
某校八年组部分学生每周体育
颍数较炼时间的频数直方困
A
H
G
D
25
y↑(mg)
20
8
15
10
-9
0
10
35
x(分)
7、9时向〔小时)
(第13题)
(第14题)
(第15题)
14.
为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米
空气中的含药量y（mg)与燃烧时间x(分)成正比例：燃烧后，y与x成反比例.若y>1.6,
则x的取值范围是▲·
15.如图，在矩形ABCD中，E,F是边BC上两点(BF>BE),H,G是边AD上两点，且BE=CF=AH=DG,
连结AF,CH,BG,DE.若AB=4,BC=6,∠BAF=45°，则阴影部分的面积为▲一·
16.一款闭门器按如图1所示安装，支点A,C分别固定在门框和门板上，门宽OD=52cm,摇臂AB=18cm,
连杆BC-=24cm,闭门器工作时，摇臂、连杆和0C长度均固定不变.如图2，当门闭合时，si∠B=5
3
则AC的长为▲cm.如图3，门板绕点O旋转，当∠B=90时，点D到门框的距离DK=48cm:
则Oc的长为▲cm,
00
D
C
连杆
门板
图1
图2
图3
(第16题)
数学试题卷第2页共4页参考答案与评分标准
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B D A A C D
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
题号 11 12 13 14 15 16
3
答案 (2x+5)(2x-5) 120 2＜x＜50 14 18；8
2
三、解答题
17．（本题 10分）
（1）计算：原式= 3 2 3 2 2 6 …… 4分
2
= 5 …… 1分
（2）化简：原式＝4a2 4a 1 4a2 4a …… 4分
＝ 1 …… 1分
18．（本题 8分）
（1） ∵∠DAE＝∠BAC，
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD E
即∠BAF＝∠CAE …… 2分
∵AB＝AC，AF＝AE ∴△ABF≌△ACE …… 2分
F
（2） ∵AB=AC，AD⊥BC， C
1 D
∴BD= BC = 8， …… 2分
2
B A
在 Rt△BDF中，BF= BD2 DF 2 82 152 17 （第 18题）
∵△ABF≌△ACE ∴CE=BF=17 …… 2分
19．（本题 8分）
……4分 …… 4分
（图 1） （图 2）
第 1 页 共 4 页
20．（本题 8分）
（1）小鹿：80×20%＋90×20%＋25×20%＋91×40%＝75.4分 …… 2分
小诚：85×20%＋85×20%＋25×20%＋98×40%＝78.2分 …… 2分
（列式各 1分，答案各 1分，共 4分）
（2） A等级（4分）：
两位同学前三项的总得分相等，现场考核模拟的平均分相等． …… 2分
①推荐小鹿，小鹿的成绩呈上升趋势（或者方差更小，更稳定）
或②推荐小诚，小诚有两次模拟表现较好，分数大于等于小鹿的最高分 …… 2分
B等级（3分）：推荐理由合理，但平均数计算错误，或用中位数、众数取代平均数分析；
结合平均数、中位数、众数分析但未考虑趋势或最高分．
C等级（1---2分）：仅从一个角度进行分析；
D等级（0分）：未作合理说理．
21．（本题 10分）
1
（1） 将 A（6，0）代入 y = (x 4)2 h得，h 4 …… 2分3 3
将 x=0 1代入 y = (x 4)2 4 ，得 B（0，4） …… 2分3 3
y
2 1（ ） 设平移后的抛物线 y' = (x 4 m)2 4 ，3 3 C
2
将 x=0代入得，C 0 (4 m) 4（ ， ） …… 2分
3 B A D
∵D（m+6，0）， OC =OD O x
(4 + m)2 4
∴ m 6 2 （第 21题）…… 分
3
解得：m=－6（舍），m=1． …… 2分
22．（本题 10分） A
（1）∵D，E分别是 AB，AC 1的中点， ∴DE∥ BC ……2分
2
F D
∵DF=DE， ∴ DE 1 EF E
2
G
∴ BC∥EF
∴四边形 BCEF是平行四边形． ……2分 B C
（第 22题）
第 2 页 共 4 页
（2） 连接 DG，设 CG=a，
∵G是 CE的中点，∴EG =CG=a；
在 BCEF中，BF=CE=2a
∵AC∥BF，∴∠AED=∠BFD A
∵DF=DE，∠ADE=∠BDF．
∴△ADE≌△BDF
∴AE=BF=2a F D，AD=BD E
∴AG=AE+EG=3a． …… 2分 G
∵tan∠BCG=3，∴BG=3a
∴AB=3 2a B C
（第 22题）
∵DG是△EFC的中位线， ∴CF=2DG
∵D是 AB的中点，BG⊥AC ∴AB=2DG=CF=6
即 3 2a =6， 解得 a= 2 …… 2分
∵ BC= 10a 2 5 ，CE=2a= 2 2
∴ BCEF的周长为 4 2 4 5 …… 2分
23. （本题 12分）
（1）由表得，BC= 3 AB= 3 x BH 4，∵sin∠BCD= = ，
2 2 BC 5
BH= 4∴ BC 4 3 6，∴y= × x= x． …… 4分
5 5 2 5
（2）如图，延长影子，得到 GLMN，LP交 GN于点 Q，
4
∴sin∠LQG=sin∠MLQ=sin α= ， …… 2分
5
3 3 45
∴tan∠LGQ= ，∴LQ= ×15= ，
4 4 4
∵LP=12，∴LQ＜LP，∴影子不会落在 2号楼的墙上． ……3分
（3）见下表．（写出一种即可） ……3分
1 G12 单位：米方案设计
15 1 L Q P 2
每幢楼层数 n的值 层数总和 α N
21 8 168 M
3 4
方案设计 2
300
每幢楼层数 n的值 层数总和
22 8 176
n－1 n
150
（第 23题）
第 3 页 共 4 页
22.（本题 14分）
（1）如图 1，作 CG⊥AB于 G，作 CH⊥DF与 H，
∵AC=BC， CG⊥AB 1∴ BG = AB = 3，
2
∵∠BDF=90°，在 Rt△BCG中，CG = BC 2 BG 2 = 4
∴tan∠CBG= 4 ， …… 2分
3
（图 1）
∴四边形 GDHC是矩形. ∴CH=GD= x+3
4
∵tan∠CFD=tan∠CBG = ，
3
∴FH= 3(x 3) …… 2分
4
（2）①当 CF=DF时，如图 1，连结 BF
∵∠BDF=90°，∴BF是直径， ∴∠BCF=∠BDF=90°
∴△BCF≌△BDF（HL） ∴BC=BD=5 …… 2分
②当 CF=CD时， 如图 2
∵CF=CD， CH⊥DF ∴HD=HF
3(x 3) 7
∴ =4 解得 x= …… 2分
4 3
（图 2）
③当 DF=CD时，如图 3，连结 BF
∵DF=CD， ∴∠DCF=∠CFD
∵∠FBD=∠FCD， ∴∠FBD=∠CFD
4
∴tan∠FBD=
3
3(x 3)
FD 4
∴ = 4 = 4 75解得 x= …… 2分
BD x 3 7 （图 3）
拓展：如图 4，∵A'是 A的对称点，∴∠A'DC=∠ADC
∵A'是C F 的中点，∴∠A'DC=∠A'DF
∴∠A'DC=∠A'DF=∠ADC …… 2分
∵∠ADF=∠ADC+∠A'DC+∠A'DF=90°
∴∠ADC=30°， CG= 4
∴DG= 4 3 ∴BD= 4 3 3 …… 2分
（图 4）
第 4 页 共 4 页

浙江省温州市鹿城区数学一模3.31（pdf版 含答案）