北京市第四十四中学2022~2023初一下数学阶段性学情调研3.31（pdf版 无答案）

初一下数学阶段性学情调研 3.31
一、选择题（每题 3 分，符合题意的选项只有一个）
1
1. 的立方根是（ ）.
8
1 1 1 1
A. B. C. D.
4 2 2 2
222.下列各数 3.141， 64 ， ， 2 ， ，0.2 ，0.1010010001…中，无理数有7
（ ）个．
A．2 B．3 C． 4 D．5
3. 如右图，下列条件中，不能判断直线 l1 与 l2 平行的是
（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3
0
C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180
4. 下列说法中，正确的是（ ）.
①若 a / /b, b / /c，则 a / /c； ②若 a 与 c 相交，b 与 c 相交，则 a与 b相交；
③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5. 二元一次方程 2 + = 5 的非负整数解的个数是（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6. 若 m<0,则点 P(-3,-2m)所在象限是（ ）
A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 若点Q关于 y轴的对称点为 A 1,3 ，则点Q关于 x轴的对称点的坐标是（ ）.
A. 1, 3 B. 1, 3 C. 1, 3 D. 1,3
x , x y ,
8. 在平面直角坐标系 中，对于任意一点 P x, y ，规定 f x, y
y , x y .
1
比如 f 4,
3
4, f ( 2, 3) 3 .当 时，所有满足该条件的点 P 组成的
2
图形为（ ）.
A B C D
二、填空题 (每题3分)
9. 由 2x+3y=5，用含 x的式子表示 y=
ax 3y 1 x 2
10. 已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 则 2a + b =
x by 10

y 2
_______
2
11. 若 a 2 b 9 0 ,则 ab= ________
12. 若 y 轴上的点 M到 x轴的距离为 4，则点 M的坐标为_____________.
13. 如果表示 、 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简| + | ( )2
的结果是______．
14. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区
ABCD，AB长 50 米，BC宽 25 米. 为方便游人观赏，
公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），
小路的宽均为1米，则小明沿着小路的中．间．行走的路线
（图中虚线）长为_________.
15. 如图，直线 AB∥CD，E 为直线 AB 上一点，EH，EM 分别交直线 CD 于点 F，M，
EH 平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点 N，∠CFH＝ ．
（1）MN ME（填“>”或 “＝” 或“<”），理由
是 ；
（2）∠EMN= ．（用含 的式子表示）
第 15 题图
2
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向
下 、 向 右 的 方 向 依 次 平 移 ， 每 次 移 动 一 个 单 位 ， 得 到 点
A1 0,1 、A2 1,1 、A3 1,0 、A4 2,0 那么点A14的坐标为 ，点 A2023 的
坐标为 .
二、解答题（17 题 14 分、18-22 题各 6 分，23 题 8 分）
2x 3y 6
17. （1）解方程： x 5 2 121 （2）解方程组
x 2y 4
1 39
3
3 0.125 1 （3）计算： 264 2
18. 列方程（组）解应用题
某企业计划将两批货物运往外地，第一批货物的总重量为 450 吨，用 6 节火车 皮
再加上 15 辆汽车恰好可以装完；第二批货物的总重量为 540 吨，用 8 节火车皮加
上 10 辆 汽车恰好可以装完．求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨货物？
19.按要求画图并填空：
如图，点 A 在∠O的一边 OA 上.
(1) 过点 A 画直．线．AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相
交于点 B；
(2) 过点 A 画 OB 的垂．线．段． AC，垂足为点 C；
( 3) 过点 C 画直．线． CD∥ OA ，交 直线 AB 于点 D；
(4) ∠CDB= °；
(5) 如果 OA=24，AB=18 ，OB=30 ，则点 A 到直线 OB 的
距离为 .
20. 如图，每个小正方形方格的边长为1. 已知△ABC中，点A，B的坐标分别为 A 4,1 ，
B(1, 2) ， BC / /x轴，点C在点 B右侧，且 BC 2 .
3
（1）请根据已知条件，画出平面直角坐标系 xOy，
以及△ABC，并写出点 C的坐标 ；
（2）若将△ABC向左平移 3 个单位长度，再向
上平移 1 个单位长度.按照这样的步骤平移后，
△ABC上某一点 P的对应点为 P a,b ，那么点
P的坐标为 （用含 a,b的代数式表示）
（3）△ABC的面积为_________________.
21. 已知实数 a、b 满足 a 3 b 4 2 0
（1）a= , b=
（2）当一个正实数 x的两个不同的平方根分别为 m+a 和 b-2m 时，求 x 的值.
22. 如图，已知 EFC BDC 180 ， DEF B．
（1）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由；
（2）若 DE 平分 ADC， BDC 3 B，求 EFC 的
度数．
23. 如图，已知 AM / /BN ， A 60 ．点 P是射线 AM 上一动点（与点 A不重合），
BC,BD 分别平分 ABP和 PBN，分别交射线 AM 于点C,D．
（1） CBD的度数是__________；
（2） 当点 P运动时， APB与 ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变
化，请写出它们之间的关系，并说明理由；
若变化，请写出变化规律．
（3） 是否存在点 P使得 ACB ABD，若存
在，请求出此时 ABC的度数；若不存在，请说
明理由．
4
附加题（本题 5 分）
24.如图 1，在平面直角坐标系 xOy 内，已知点 A( 1, 0)，B( 1, 1)，C(1, 0)，D(1,
1) ，记线段 AB 为 T1 ，线段 CD 为 T2 ，点 P 是坐标系内一点.给出如下定义：若
存在过点 P 的直线 l与 T1 ， T2 都有公共点，则称点 P是 T1 T2 联络点．
例如，点 P (0, ) 是 T1 T2 联络点．
(1) 以下各点中，__________________是 T1 T2 联络点 (填出所有正确的序号)；
① (0,2)；② (-4,2) ；③ (2,4) .
(2) 直接在图 1中画出所有 T1 T2 联络点所组成的区域，用阴影部分表示．
5

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