期中易错点单元复习 分数的意义和性质（单元测试）小学数学五年级下册人教版（含答案）

期中易错点单元复习-分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根绳子剪掉后，剩下的部分与米比较，（ ）。
A．剩下的长 B．一样长 C．剩下的短 D．无法比较
2．、、、…这一列数中的第10个数应该是（ ）。
A． B． C． D．
3．（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ）。
A．8 B．ab C．a D．b
4．百米赛跑，奇思用了0.24分，淘气用了分，妙想用了分，（ ）跑得最快。
A．奇思 B．淘气 C．妙想 D．无法确定
5．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占。妈妈买了1000牛肉，蛋白质含量约有（ ）g。
A．100 B．200 C．500 D．5000
6．分数“、、、、、、”中，比大的分数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
7．小惠和东东做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，小惠获胜，若同时是两个反面，则东东获胜。这种规则是( )。
8．在下面括号里填上合适的分数。
35秒＝( )分 170厘米＝( )米 300千克＝( )吨
9．和这两个分数中，分数较大的是( )，分数单位较大的是( )。
10．一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是( )。
11．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是3。
12．a是大于0的自然数，b＝a＋1，那么a和b的最大公因数是( )。
13．在直线上面的“□”里填上假分数，在下面的“（ ）”里填上带分数。
14．（ ）÷5＝＝＝16÷（ ）＝（ ）（填小数）。
三、判断题
15．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。( )
16．分数单位越小，说明它的分母就越大。( )
17．如果b＝2a，（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
18．相邻的两个自然数没有公因数。( )
19．做数学作业时，小丽用了小时，小明用了小时，小明的效率高。( )
四、计算题
20．把下列分数化成整数或带分数。

21．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
①8和9 ②15和20 ③6和24
22．先通分，再比较下面每组分数的大小。
、和 、和
五、解答题
23．有两根彩带，一根长63分米，另一根长42分米。把他们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段彩带最长是多少分米？此时一共可以截成多少段？
24．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排或排成10排，都没有剩余。这个舞蹈队有多少人？
25．在2022年北京冬奥会上，中国代表团最终位列奖牌榜的第三名，这是中国代表团在历届冬奥会的最好成绩。下表是这届冬奥会上中国代表团取得的奖牌情况，请根据表中数据解答问题。
奖牌类别 金牌 银牌 铜牌
奖牌数量 9枚 4枚 2枚
（1）银牌枚数相当于金牌枚数的几分之几？
（2）金牌枚数占奖牌总枚数的几分之几？
26．图书馆每天都开门，张红和李敏两人都在图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，6月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次都去图书馆时是几月几日？
27．五（1）班共有男生24人，女生28人，女生占全班的几分之几？男生是女生的几分之几？
参考答案：
1．D
【分析】的单位“1”是一根绳子的长度，减去，还剩；米中的在这里表示的是一个具体的数，一个是表示的“1”的数，一个是具体的数，是无法比较大小的。
【详解】1－＝
因为单位“1”即绳子的全长没有告诉，此无法与米比较，所以剩下的部分与米，无法比较大小。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是，要知道分数带单位名称和不带单位名称表示不同的意义，然后根据题意，找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
2．B
【分析】观察数列可知，这些分数的分母是按照偶数进行排列的，分子是按照奇数进行排列的，则第10个数应该是，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
、、、…这一列数中的第10个数应该是。
故答案为：B
【点睛】本题考查数字的排列规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
3．D
【分析】若两个数成倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数。
【详解】因为，所以a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是b。
故答案为：D
【点睛】本题考查最大公因数，明确若两个数成倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数是解题的关键。
4．A
【分析】将三个数统一形式后比较大小，用时最少的跑得最快。
【详解】分≈0.27分
分＝0.25分
0.24分＜0.25分＜0.27分
0.24分＜分＜分
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用分数及小数大小的比较方法解决问题，要正确掌握比较方法。
5．B
【分析】把牛肉的重量看作单位“1”，平均分成5份，则蛋白质含量占了其中的1份，据此解答即可。
【详解】100÷5＝200（g）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
6．A
【分析】用分子除以分母即可化为小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝0.5，≈0.7，≈0.4，≈0.8，≈0.4，≈0.55，＝0.25，＝1.4
所以比大的分数有、、、共4个。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数与小数，明确分数与小数的关系是解题的关键。
7．公平的
【分析】游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现机会多，则赢的可能性大；出现机会小，则赢的可能性小。当游戏双方的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方的机会不均等时，游戏规则不公平。所以，若使游戏公平，就要确保游戏双方的机会均等，也就是可能性相同。
【详解】会出现的情况是：两个硬币同时是正面，两个硬币同时是反面，一个硬币是正面一个硬币是反面，一个硬币是反面一个硬币是正面四种情况，
则两正与两反的可能性都是：1÷4＝；
一正一反的可能性是：2÷4＝；
则两面一样的可能性是：2÷4＝。
所以：若同时是正面和同时是反面的可能性相等，即若同时是正面，小惠获胜，若同时是两个反面，则东东获胜，这种规则是对双方都是公平的。
【点睛】此题主要考查游戏规则的公平性，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。
8．
【分析】根据1分钟＝60秒，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】35秒＝分
170厘米＝米
300千克＝吨
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．
【分析】先通分，再进行比较大小即可；的分数单位是，的分数单位是，比较和的大小进行填空即可。
【详解】
因为，所以；
因为，所以分数单位较大的是；
所以和这两个分数中，分数较大的是，分数单位较大的是。
【点睛】掌握分数单位的意义以及异分母分数比较大小的方法是解题的关键。
10．
【分析】根据约分的方法，分别用的分子和分母乘3再乘2，求出原来的分子和分母，写出原分数即可。
【详解】2×3×2＝12、3×3×2＝18，原来这个分数是。
【点睛】关键是掌握并灵活运用约分的方法。
11． 7
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将化成假分数，将3化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。
【详解】＝、3＝、18－11＝7
的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是3。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握假分数和带分数的互化方法。
12．1
【分析】a是大于0的自然数，b＝a＋1，说明a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数一定是互质数，两数互质，最大公因数是1，据此分析。
【详解】a是大于0的自然数，b＝a＋1，a、b互质，那么a和b的最大公因数是1。
【点睛】关键是确定a和b是互质关系，掌握特殊情况最大公因数的确定方法。
13．见详解
【分析】观察可知，每1个单位都被平均分成了4份，每1个分数单位都是，第一个“□”对应的是1，化成以4为分母的假分数是，第二个“□”对应的是13个分数单位，所以用假分数表示为；下面的第一个“（ ）”对应的是1个单位再加2个分数单位，用带分数表示为；第二个“（ ）”对应的是2个单位再加3个分数单位，用带分数表示为；第三个“（ ）”对应的是4个单位再加1个分数单位，，用带分数表示为；据此填空即可。
【详解】
【点睛】明确分数的意义以及带分数和假分数的表示方法是解题的关键。
14．2；50；40；0.4
【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”利用商不变的规律求出除数，最后用分数的分子除以分母，把分数转化为小数，据此解答。
【详解】＝＝
＝2÷5＝0.4
2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40
所以，2÷5＝＝＝16÷40＝0.4。
【点睛】掌握分数与除法的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
15．√
【分析】两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；据此判断。
【详解】甲数是乙数的倍数，则甲数＞乙数；甲、乙两数的最大公因数是乙数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法是解题的关键。
16．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位的分子都是1，分数单位比较大小即同分子的分数比较大小：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此判断。
【详解】例如：＞，＞，＞；
分数单位越小，说明它的分母就越大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的定义以及分数比较大小的方法是解题的关键。
17．√
【分析】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数。据此解答。
【详解】如果b＝2a，（a、b均为非零自然数），说明b和a有倍数关系，b大a小，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的规律。
18．×
【分析】相邻两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，据此解答。
【详解】分析可知，相邻的两个自然数的公因数为1，如：3和4，3和4的公因数为1。
故答案为：×
【点睛】熟记互质数的公因数为1是解答题目的关键。
19．√
【分析】工作总量一定时，所用的时间越多，工作效率越低，再根据分数比较大小的方法判断即可。
【详解】因为＞，小丽用的时间更多，所以小丽的效率低，小明的效率更高，所用判断正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数的比较大小，工作效率的判断方法。
20．9；；3；；
2；12；；10
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。假分数不是最简分数时，先根据分数的基本性质约成最简分数，再把假分数化成带分数。
【详解】27÷3＝9，所以＝9；
19÷2＝9……1，所以＝；
39÷13＝3，所以＝3；
37÷9＝4……1，所以＝；
30÷15＝2，所以＝2；
84÷7＝12，所以＝12；
＝，13÷12＝1……1，所以＝＝；
100÷10＝10，所以＝10。
21．①1；72；②5；60；③6；24
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】①
8×9＝72
（8，9）＝1
[8，9]＝72
②
5×3×4＝60
（15，20）＝5
[15，20]＝60
③
6×4＝24
（6，24）＝6
[6，24]＝24
22．见详解
【分析】先找出每组分数的分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把它们变成分母是它们最小公倍数，而分数值大小不变的分数；最后比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）
因为，所以。
（2）
因为，所以。
【点睛】掌握通分的方法以及分数大小的比较方法是解题的关键。
23．21分米；5段
【分析】截成同样长的小段，没有剩余，那么每段的长度是63和42的公因数；求每小段彩带最长的长度，就是求63和42的最大公因数。63、42分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是每小段彩带最长的长度；再用除法分别求出63、42各可以截几段，最后相加就是此时一共可以截的段数。
【详解】63＝3×3×7
42＝2×3×7
63和42的最大公因数是：3×7＝21
即每小段彩带最长是21分米。
63÷21＝3（段）
42÷21＝2（段）
一共：3＋2＝5（段）
答：每小段彩带最长是21分米，此时一共可以截成5段。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
24．40人
【分析】根据题意，排成8排或排成10排，都没有剩余，那么这个舞蹈队的人数是8和10的公倍数；先求出8和10的最小公倍数，再求最小公倍数在50以内的倍数，就是这个舞蹈队的人数。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
40×2＝80
40＜50＜80，因为学校舞蹈队人数少于50人，所以这个舞蹈队有40人。
答：这个舞蹈队有40人。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
25．（1）
（2）
【分析】（1）用银牌枚数除以金牌枚数即可；
（2）用金牌枚数除以奖牌总枚数即可。
【详解】（1）4÷9＝
答：银牌枚数相当于金牌枚数的。
（2）9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
答：金牌枚数占奖牌总枚数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
26．6月13日
【分析】互为质数的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，先求出3和4的最小公倍数，然后用6月1日加上它们的最小公倍数即可。
【详解】
6月1日＋12日＝6月13日
答：两人下次都去图书馆是6月13日。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确互质数的两个数的乘积是它们的最小公倍数是解题的关键。
27．；
【分析】求女生占全班的几分之几，用女生的人数除以全班总人数；
求男生是女生的几分之几，用男生的人数除以女生的人数。
【详解】全班总人数：24＋28＝52（人）
女生占全班的：28÷52＝
男生占女生的：24÷28＝
答：女生占全班的，男生是女生的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，注意计算结果是最简分数。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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