2022-2023人教版数学八年级下册19.2 一次函数（课时3）同步练习 （含答案）

《19.2　一次函数》同步练习
（课时3 一次函数的图象和性质）
一、基础巩固
知识点1 一次函数的图象
1. [2022株洲中考]在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为 (　　)
A.(0,-1) B.(-,0) C.(,0) D.(0,1)
2. [2022沈阳中考]在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+1的图象是 (　　)
3. [2022 凉山州中考]一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4. [2021襄阳期末]当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限时,则k的取值范围是　　　　.
5. 已知一次函数y=-2x-2.
(1)画出该函数的图象;
(2)求该函数图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标;
(3)求A,B两点间的距离;
(4)求△AOB的面积.
知识点2 一次函数图象的平移
6. [2022广安中考]在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式是 (　　)
A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1
7. [2022西安雁塔区模拟]在平面直角坐标系中,若将直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线y=x+1,则m的值为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 若一次函数y=(k-3)x-1的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是 (　　)
A.2 B. C.- D.4
9. [2022邵阳中考]在平面直角坐标系中,已知点A(,m),点B(,n)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是(　　)
A.mn C.m≥n D.m≤n
10. [2020安徽中考]已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是 (　　)
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4)
11. [2022宿迁中考]甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征,甲:“函数值y随自变量x的增大而减小.”乙:“函数图象经过点(0,2).”请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其解析式是　　　　.
二、能力提升
1. [2022郑州八中期中]已知点A(1,y1)和点B(a,y2)在y=-2x+b 的图象上且y1>y2,则a的值可能是 (　　)
A.2 B.0 C.-1 D.-2
2. [2022抚顺中考]如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是 (　　)
A.k1·k2<0 B.k1+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b2<0
3. [2022沈阳沈河区期末]在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=2x-k的图象可能是 (　　)
4. [2022吉林省第二实验中学段测]对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{4,-2}=4,max{3,3}=3.若关于x的函数y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是 (　　)
A.0 B.2 C.3 D.4
5. [2022绍兴中考]已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是 (　　)
A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x30
C.若x2x3>0,则y1y3>0 D.若x2x30
6. 如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,点P(m,1)在△AOB的内部(不含边界),则m的值可能是　　　　 .(写出一个即可)
7. [2021杭州十三中二模]已知一次函数y=ax-a+2(a为常数,且a≠0).若当-1≤x≤4时,函数有最大值7,则a的值为　　　　.
8. 如图,直线l的函数解析式为y=-x+b,它与坐标轴分别交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,4).
(1)求点A的坐标;
(2)动点C从y轴上的点(0,10)出发,以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动,当△ABC为轴对称图形时,求点C运动的时间.
参考答案
一、基础巩固
1. D　当x=0时,y=5x+1=1,故该一次函数图象与y轴的交点坐标为(0,1).
2. C
3. D　函数y=3x+b(b≥0)中,k=3>0,b≥0,分情况讨论如下:当b=0时,此函数的图象经过第一、第三象限,不经过第二、第四象限;当b>0时,此函数的图象经过第一、第二、第三象限,不经过第四象限.综上,该函数的图象一定不经过第四象限.
4. 1<k<3　∵直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限,∴2-2k<0且k-3<0,∴1<k<3.
5. 解:(1)列表:
x -1 0
y 0 -2
描点、连线得到一次函数y=-2x-2的图象如图所示:
(2)根据(1)中的图象,得A(-1,0),B(0,-2).
(3)由勾股定理,可得AB==.
(4)S△AOB=OA·OB=×1×2=1.
6. D　将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为y=3x+2-3=3x-1.
7. B　将直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线y=x-1+m,根据题意,得-1+m=1,解得m=2.
8. D　∵一次函数y=(k-3)x-1的函数值y随着x的增大而增大,∴k-3>0,解得k>3,故k的值可以是4.
9. A　∵k,∴m<n.
10. B　解法一　∵y随x的增大而减小,∴k<0,即0,y<3或x3.结合选项知选B.
解法二　由y随x的增大而减小,可知k<0.分别将(-1,2),(1,-2),(2,3),(3,4)代入y=kx+3,得到的k的值分别为1,-5,0,.故点A的坐标可以是(1,-2).
11. y=-x+2(答案不唯一)　
二、能力提升
1. A　因为-2,所以a>1,结合选项知a的值可能是2.
2. D　∵一次函数y=k1x+b1的图象经过第一、第二、第三象限,∴k1>0,b1>0,∵一次函数y=k2x+b2的图象经过第一、第三、第四象限,∴k2>0,b20,k1+k2>0,b1-b2>0,b1·b2<0,∴A,B,C不合题意,D符合题意.
3. B　A项,函数y=kx中,k<0,函数y=2x-k中,-k0,两个k的取值不一致,故A项错误.B项,函数y=kx中,k0,则k0,函数y=2x-k中,-k>0,则k<0,两个k的取值不一致,故C项错误.D项,无正比例函数的图象,故D项错误.
4. B　当x+3≥-x+1,即x≥-1时,y=x+3,其最小值为2;当x+3<-x+1,即x2,没有最小值.所以该函数的最小值是2.
5. D　直线y=-2x+3如图所示.当x1x2>0时,则x1,x2同号,但y1,y3的正负均无法确定.当x1x3<0时,则x10,无法确定x2的位置,故y1>0,但y2的正负无法确定,故y1y2的正负无法确定.当x2x3>0时,则x2,x3同号,但不能确定y1,y3的正负.当x2x3<0时,可知x1<x20,由图象易知y1>0,y2>0,故y1y2>0,故选项D中的判断正确.
6. 1(答案不唯一)　当y=1时,-x+3=1,解得x=,所以0<m<.
7. 或-　①若a>0,则y随x的增大而增大,故当x=4时,y有最大值7,把x=4,y=7代入y=ax-a+2,得7=4a-a+2,解得a=;②若a<0,则y随x的增大而减小,故当x=-1时,y有最大值7,把x=-1,y=7代入y=ax-a+2,得 7=-a-a+2,解得a=-.综上,a=或a=-.
8. 解:(1)将点B(0,4)的坐标代入y=-x+b,得b=4,
所以直线l的函数解析式为y=-x+4,
令y=0,得x=3,
所以点A的坐标是(3,0).
(2)当△ABC为轴对称图形时,△ABC为等腰三角形.
因为A(3,0),B(0,4),所以AB==5.
当AB=BC时,点C的坐标为(0,9)或(0,-1),
此时点C运动的时间为1 秒或11 秒;
当AB=AC时,点C的坐标为(0,-4),
此时点C运动的时间为14 秒;
当AC=BC时,设AC=BC=a,则OC=4-a,
在Rt△ACO中,32+(4-a)2=a2,解得a=,
所以点C的坐标为(0,),
此时点C运动的时间为 秒.
综上,当△ABC为轴对称图形时,点C运动的时间为1秒、 秒、11秒或14秒.

2022-2023人教版数学八年级下册19.2 一次函数（课时3）同步练习 （含答案）