北京市海淀区2023届高三一模数学试卷（无答案）

海淀区2022一2023学年第二学期期中练习
高三数学
2023.04
数
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合砸目要求
的一项。
（1)已知集合A=x|1<x<3),B=0,1,2,则AnB=
(A)2)
(B)0,1
(c)(1,2
(D)0,1,2
(2)若a+2i=i(b+i)(a,b∈R),其中i是数单位，则a+b=
(A)-1
(B)1
(c)-3
(D)3
(3)在等差数列a}中，a2=1,a4=5,则ag=
(A)9
(B)11
(C)13
(D)15
(4)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则1PF1=
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
(5)若(x-1)9=ac+ax+a2x2+ax+a,则a4-4+42-a1=
(A)-1
(B)1
(C)15
(D)16
(6)已知直线y=x+m与圆O:x2+y2=4交于A,B两点，且△AOB为等边三角形，则m的值为
(A)±2
(B)√5
(C)±2
(D)±6
(7)在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分线交BC于点D.若AD=1AB+4AC
(,u∈R),则之=
(A)号
(B)号
(C)2
(D)3
(8)已知二次函数fx),对任意的x∈R,有f(2x)<2(x),则f(x)的图象可能是
(A
(B
(D)
离三年级（数学)第1页（共4页)
(9)已知等比数列(a的公比为g、且g1,记T,=aa,a,(n=1,2,3,…)、则“a>0且g>1”
是(T)为递增数列”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(10)刘老师沿着某公园的环形跑道（周长大于1km)按逆时针方向跑步，
2km
他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每 1km,软件会在
3km
运动锐迹上标注出相应的里程数.已知刘老师共跑了11km,恰好回
到起点，前5km的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为
4k四
起点
(A)7
(B)8
(C)9
(D)10
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)不等式x-1>0的解集为
x+2
2)已知双曲线C:号片的渐近线方程为y=±VBx,则C的窝心率为
(13)已知函数f(x)=ic+p)(0≤p<2m).若fx)在区间[受，元]上单调递减，则p的一个取值
可以为
(x-a41)(x+1),x<1,
(14)设函数f(x)=
1gx-a,
x≥1.
①当a=0时，f(f(1)=
②若f(x)恰有2个零点，则a的取值范围是
(15)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A,B
重合)，过点E作AC的平行线交BC于点F,将△BEF沿EF折起，点B折起后的位置记为
点P,得到四棱锥P-ACFE,如图所示.给出下列四个结论：
①ACI平面PEF;
②△PEC不可能为等腰三角形；
③存在点E,P,使得PDLAE;
④当四棱锥P-ACFE的体积最大时，AE=V2,
其中所有正确结论的序号是
高三年级（数学)第2页（共4页)

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