第一单元分数的意义与性质（单元测试）五年级下册数学浙教版（含解析）

浙教版数学五年级下册同步练习
第一单元
《分数的意义与性质》（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一种商品先提价，再降价，现在价格与原来价格相比（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
2．如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2ab C．3b
3．一盒饼干，佳佳第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。这两天佳佳一共吃了这盒饼干的（ ）。
A． B． C．
4．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的，这个分数就（ ）。
A．扩大六倍 B．不变 C．扩大九倍
5．甲数的与乙数的相等，甲乙两数的大小相比较，（　　）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
6．能在○里填入“＞”的是（　　）
A．×○ B．÷○ C．1÷（﹣）○1
7．五（2）班要选一名班长．小明得票占，小红得票占，小花得票占，得票最多的是（　　）
A．小明 B．小花 C．小红
8．做一批手提袋，要10天做完，每天做的数量相同，6天做了这些手提袋的（ ）．
A． B． C．
二、填空题
9．在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
10．把a、b两数分别写成几个质因数相乘的形式为：a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是( )，此时a和b的最小公倍数是( )。
11．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是( )或( )。
12．。
13．6和8的公倍数有( )，它们的最小公倍数是( )。
14．幼儿园阿姨买了一箱酸奶，一共有30瓶，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得这箱酸奶的( )，是( )瓶酸奶。
15．大于而小于的分数只有2个．　 　．
16．六年级的男生人数是女生的人数的，那么男生人数占全年级人数的．
三、判断题
17．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
18．两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走，剩下的货物相差仍然是a吨。( )
19．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
20．可以化成有限小数。( )
21．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。( )
四、计算
22．将下面各组分数通分。
和 和 和 和
五、解答题
23．孙悟空、猪八戒、沙僧吃一块蛋糕，已知孙悟空吃了这块蛋糕的，猪八戒吃了这块蛋糕的，沙僧吃了这块蛋糕的。谁吃的最多？
24．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
25．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
26．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？
27．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
28．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？
29．五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？
30．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
参考答案：
1．B
【分析】把原价看作单位“1”，先提价，提价后的价钱是原价的1＋，用1×（1＋），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价，降价后的价钱是提价的（1－），再用提价后的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价进行比较，即可解答。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1
故答案选：B
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
2．C
【分析】先计算分子加上2a后分子扩大的倍数，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出新的分母即可。
【详解】a＋2a＝3a
3a÷a＝3
b×3＝3b
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
3．B
【分析】把这盒饼干看作单位“1”，，佳佳第一天吃了一半，即吃了1×，还剩1×，第二天吃了剩下的一半，即吃了1××，两天吃的相加求出这两天佳佳一共吃了这盒饼干的几分之几。
【详解】1×＋1××
＝＋
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．C
【分析】一个分数的分子扩大3倍，则分数扩大3倍；然后根据分母缩小到原来的可得分数扩大3倍，因此这个分数就扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】一个分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的这个分数就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的灵活应用。
5．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
6．C
【详解】试题分析：根据分数乘（除）法的意义可知，一个分数乘（或除以）一个大于1的数，积（或商）就大于（小于）这个数，一个分数乘（或除以）一个小于1的数，积（或商）就小于（或大于）这个数，据此分析即可解答选项A、B；先求出（﹣）的值，进而按照前两题的分析即可求解，进而做出正确选择．
解：选项A，×＜；
选项B，÷＜，
选项C，因为﹣=，
所以1÷（﹣）＞1，
故选C．
点评：根据其中一个因数与1相比较的大小来判断积（或商）与另一因数相比较的大小是完成本题的关键．
7．A
【详解】试题分析：分数的大小比较，分子分母不同的，要先通分，然后在比较大小．
解：小明：=，
小红：，
小花：．
＞＞．
答：得票最多的是小明．
故选A．
点评：此题考查分数的大小比较，分子分母不同的，要先通分，然后在比较大小．
8．B
【详解】用6除以10，用最简分数表示商，这样就能求出6天做了这些手提袋的几分之几．
6÷10=
故答案为B
9． mn 1
【分析】根据题意：m＝n＋1（m、n为非零自然数），那么m－n＝1，说明m和n是相邻的自然数；也就是m和n是互质数；根据求相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】m＝n＋1（m、n为非零自然数），则m和n是互质数
m和n的最小公倍数是mn，最大公因数是1。
【点睛】本题考查两个数为互质数的最小公倍数和最大公因数的求法。
10． 7 210
【分析】根据公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】a和b的最大公因数是3m
所以3m＝21
解：m＝21÷3
m＝7
a和b的最小公倍数2×3×5×m＝30m
30m＝30×7＝210。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
11．
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。
【详解】21＝1×21＝3×7
分数是或
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。
【点睛】本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。
12．4；5；4；10；32
【分析】将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.8＝＝4÷5；8÷4×5＝10；40÷5×4＝32
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13． 无数个 24
【分析】先求出6和8的最小公倍数，所有6和8最小公倍数的倍数，都是6和8的倍数，再根据一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大，据此进行解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，24的倍数有无数个。
6和8 的公倍数有无数个，它们的最小公倍数是24。
【点睛】本题考查倍数的意义，以及两个数的最小公倍数的求法。
14． 2
【分析】根据分数的意义，填出第一空；利用除法计算出每人分得多少瓶酸奶，填出第二空。
【详解】30÷15＝2（瓶），所以，每个小朋友分得这箱酸奶的，是2瓶酸奶。
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
15．错误
【详解】试题分析：由于=，=，所以、、都大于而小于，同理，根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个．所以大于而小于的分数只有2个的说法是错误的．
解：根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个．
所以大于而小于的分数只有2个的说法是错误的．
故答案为错误．
点评：分数单位是的大于而小于的分数只有2个的说法是正确的．
16．
【分析】是表示男生人数除以女生人数的商，把男生人数看作7，则女生人数就是10，全年人数就是7+10=17，再用男生人数除以全年级人数即可求出男生人数占全年级人数的几分之几．
【详解】解：设男生人数为7，则女生人数为10，全年级人数为7+10=17，
7÷17=．
故答案为．
17．×
【分析】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。
【详解】根据分析可知，两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。
如：10和5的最小公倍数是10；10＝10。
两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的意义进行解答。
18．×
【分析】的单位“1”是两堆货物原来的吨数，两堆货物原来相差a吨，说明两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨。
【详解】因为两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨，所以本题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查用字母表示数、分数的意义，解答本题的关键是找准单位“1”。
19．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
20．√
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】＝，可以化成有限小数，所以原题说法正确。
【点睛】判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。
21．√
【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。
【详解】由分析可知，两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。
22．、；、；、；、
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】＝；＝；＝，＝；＝、＝
23．沙僧
【分析】根据异分母分数比较大小，要先通分，再比较大小即可解答。
【详解】
因为
所以
答：沙僧吃的最多。
【点睛】本题主要考查异分母分数比较大小，要先通分，再比较大小。
24．60个
【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且在50－80之间。
【详解】2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。
25．26人
【分析】根据题意，五年级参加旱地龙舟的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都省2人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上2，就是参加旱地龙舟的学生人数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4和6在20～30之间的倍数是24
24＋2＝26（人）
答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。
【点睛】本题考查两个数的公倍数的求法。
26．60人
【分析】求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
27．48cm
【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
28．34千克
【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。
【详解】，，则6和10的最小公倍数为； ；
再加上多出的4千克，即（千克）。
答：这些苹果最少有34千克。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。
29．48人
【分析】要求这个班的学生共有多少人，即求50以内6、8和12的公倍数，先求出12和16的最小公倍数：把6、8和12进行分解质因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍，然后从中找出符合题意的即可．
【详解】因为6=2×3，
8=2×2×2，
12=2×2×3，
所以6、8和12的最小公倍数为：2×2×2×3=24，
而本题“这个班学生接近50人”，所以这个班学生有：24×2=48（人），
答：五年级三班有学生48人．
30．20米；18棵
【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
【详解】100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。

第一单元分数的意义与性质（单元测试）五年级下册数学浙教版（含解析）