5.1-5.4 分式阶段性测试练习（含答案）

阶段性测试(三)
[考查范围：分式(5.1～5.4)]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．分式－可变形为(　　)
A．－　　　　　 B．－
C. D.
2．约分的结果是(　　)
A．－1 B．－2a
C．－ D.
3．当x＝2时，下列各式的值为0的是(　　)
A. B.
C. D.
4．下列式子的变形正确的是(　　)
A.＝1＋ B.＝－1
C.＝ D.＝
5．如果把分式的x，y都缩小到原来的，那么分式的值(　　)
A．缩小到原来的 　 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的5倍 　 D．保持不变
6．如果a＋b＝2，那么代数·的值是(　　)
A．2 B．－2
C. D．－
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．当x___ 时，分式有意义．
8．化简÷＝____．
9．1－＝___．
10．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x＝－2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：____．
三、解答题(5个小题，共60分)
11．(12分)化简：
(1)?；
(2)÷.
12．(12分)小明在化简－a－1时，过程如下：
解：原式＝－(a＋1)　①
＝－ ②
＝a2－(a＋1)(a－1) ③
＝a2－a2＋1　 ④
＝1　　　　 ⑤
(1)该计算过程有无错误__有__(填“有”或“无”)，如果有，第__③__步开始错误．
(2)请写出正确的计算过程．
13．(12分)先化简，再求值：
÷－，其中x＝3.
14．(12分)先化简，再求值：
÷，其中a满足是4的算术平方根．
15．(12分)现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
(1)分别写出大船、小船完成任务用的时间；
(2)试说明哪艘轮船完成任务用的时间少．
阶段性测试(三)答案
[考查范围：分式(5.1～5.4)]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．分式－可变形为(　D　)
A．－　　　　　 B．－
C. D.
2．约分的结果是(　C　)
A．－1 B．－2a
C．－ D.
3．当x＝2时，下列各式的值为0的是(　C　)
A. B.
C. D.
4．下列式子的变形正确的是(　D　)
A.＝1＋ B.＝－1
C.＝ D.＝
5．如果把分式的x，y都缩小到原来的，那么分式的值(　C　)
A．缩小到原来的 　 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的5倍 　 D．保持不变
6．如果a＋b＝2，那么代数·的值是(　A　)
A．2 B．－2
C. D．－
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．当x__≠2__ 时，分式有意义．
8．化简÷＝__－m－1__．
9．1－＝____．
10．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x＝－2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：__(答案不唯一)__．
三、解答题(5个小题，共60分)
11．(12分)化简：
(1)?；
(2)÷.
解：(1)原式＝?＝x.
(2)原式＝÷
＝·
＝·＝.
12．(12分)小明在化简－a－1时，过程如下：
解：原式＝－(a＋1)　①
＝－ ②
＝a2－(a＋1)(a－1) ③
＝a2－a2＋1　 ④
＝1　　　　 ⑤
(1)该计算过程有无错误__有__(填“有”或“无”)，如果有，第__③__步开始错误．
(2)请写出正确的计算过程．
.解：(2)原式＝－(a＋1)＝－
＝＝.
13．(12分)先化简，再求值：
÷－，其中x＝3.
解：原式＝?－＝－＝，
当x＝3时，原式＝.
14．(12分)先化简，再求值：
÷，其中a满足是4的算术平方根．
解：原式＝÷＝÷＝·＝.
由题意得|a＋1|＝2，∴a1＝－3，a2＝1.
∵a＝－3时，原式结果无意义.
∴当a＝1时，原式＝.
15．(12分)现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
(1)分别写出大船、小船完成任务用的时间；
(2)试说明哪艘轮船完成任务用的时间少．
解：(1)大船完成任务的时间为天；
小船完成任务的时间为天．
(2)－＝＝，
∴x＞40时，小船所用时间少；
x＝40时，两船所用时间相同；
x＜40时，大船所用时间少．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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