安徽省合肥市蜀山区合肥八一学校2022-2023七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

合肥八一学校七年级数学3月份限时训练
(时间: 100 分钟 满分: 120分)
一、选择题(将正确答案填在后面的答题栏内.每题4分，共40分)
1.在实数-3, -2, 0, π中，最小的数是
A. -3 B.-2
C.0 D. π
2.5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019 年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2. 4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学计数法表示应为
A.0.48X10-4 B. 4.8X10-5
C. 4.8X10-4 D.48X10-5
3．计算的值
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
4.a2·a3等于
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
5.下列运算正确的是
A. a2+a3=a5 B.(a2)3=a5
C.a4-a3=a D. a4÷a3=a
6．a2(-a+b-c)与-a(ab-a2-ac)的关系是
A.相等 B.互为相反数
C.前式是后式的-a倍
D.前式是后式的a倍
7.若x2+2mx+4是完全平方式，则m的值是
A.2 B.4
C.2或-2 D.4或-4
8.若x+y=7, xy=10, 则x2+y2的值为
A.19 B.29
C.30 D.39
9.计算(a-b) (a+b) (a2 +b2)的结果是
A. a4+b4 B. a4+2a2 b2+b4
C. a4-b4 D. a4-2a2 b3+b4
10.若M=(a+3) (a-4),N=(a+2) (2a-5)，其中a为任意实数，则M与N的大小
关系是
A.无法确定 B.M >N
C. M=N D.M <N
二、填空题(每题4分，共20分)
11. = .
12.已知+y2 -4y+4=0,则y-x= .
13.计算(-2) 2021 × ()2022= .
14.若5x=3，5y=2, 则52x+y的值为 .
15.一个大正方形和四个一样大小的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ (用 a、b的代数式表示).
三.解答题(共60分)
16 .(7分)计算()-2+- (2020+π)0+
17． (7分)解不等式.
18． (8分)已知x2-x-3=0,求代数式(x-1)2+(x-1)(2x+1)的值.
19.(8分)化简求值：[（2x+y）2-(2x+y)(2x-y)]÷2y，其中x=,y=-1.
20. (8分)已知整式的乘法(x+4) (x+m)
(1)m为何值时，乘积中不含有x的一次项
(2)m为何值时，乘积中x项的系数为6
21 (12分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A, B两种艺术节纪念
品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品
5件，B种纪念品6件,需要800元
(1)求购进A, B两种纪念品每件各需要多少元;
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，求该商店共有几种进货方案
22． (10分) (1)阅读理解:数学里有一种解题技巧，叫做“设而不求”，例如下
面的问题:已知(m+1) 2 +(m-3) 2=10,求(m+1)(m-3) 的值。我们可以设m+1=x,m-3=y,那么条件等式就可以写成 ，所求的式子即为 ; 而由等式的性质可知x-y=_____,故可借助完全平方公式(x-y)2=x2-2xy+y2,求得(m+1) (m-3)的值为 。在这个解题过程中，我们并没有求所设的x, y的值而得到了问题的解，故而称之为“设而不求”;
(2)运用“设而不求”的技巧解决问题:已知(n-2022) 2+(2023-n)2=3,求(n-2022) (2023-n)的值。
参考答案
1.A 2. B 3. C 4. A 5. D 6.B 7.C 8. B 9.C 10. D
11．5 12.4 13.- 14.18 15.ab
16 .原式=4+2-1+2=7
17.
18．原式==
19.原式=（4x2+4xy+y2-4x2+y2）÷2y
=（2y2+4xy）÷2y
=y+2x,
当x=，y=-1时，
原式=-1+1=0．
20．（1）（x+4）（x+m）
=x2+mx+4x+4m
=x2+（m+4）x+4m,
要使乘积中不含x的一次项，则m+4=0
∴m=-4；
（2）要使乘积中x的一次项的系数为6，则m+4=6，
∴m=2
21. （1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，
根据题意得方程组得：，
解方程组得：，
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个，
∴，
解得：50≤x≤53，
∵x 为正整数，x=50，51，52，53
∴共有4种进货方案，
分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；
方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；
方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；
方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．
22．(1)x 2 +y2=10，xy；4，-3
(2) n-2022=a，2023-n=b，a+b=1，（a+b）2=a2+2ab+b2，1-3=2ab，ab=-1，(n-2022) (2023-n)=-1.

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