黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023届毕业班综合训练（一）数学试卷（pdf版 含答案）

自信来自于实力，实力来自于努力
萧红中学2023届毕业班·综合训练（一)·数学（A)
考试时长：120分钟
试卷满分：120分
”提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.-的绝对值是（
A是
B
C-
0-号
2.下列运算正确的是()
A.3+V3=3V3
B.a2+a3=a5
c.a2-(2a)2=-3a2
D.(a+b)2=a2+b2
3.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
D
4抛物线y=2(x+3)2-4的顶点坐标是(
A.(3,4)
B.（3,4)
C.(-3,4)
D.（-3,-4)
5如图所示的几何体是由6个小正方体组合而成的，它的左视图是(
正面
第5题图
6.分式方程23的解为()
x-5 x
A.X=5
B.x=-5
C.x=15
D.x=-15
7.如图，在△ABC纸片中，∠C=90°，将△ABC纸片绕着点A按顺时针
方向旋转，使得点B落在点D处，点C落在AB边上的点E处，连接BD,
若AC=4,BC=3,则线段BD的长为（)
Av17
B.V10
c.25
D.5
8.某商品连续两次涨价，由每件100元涨为每件144元，平均每次上涨的百分
比为()
A.5%
B.10%
C.15%
D.20%
9.如图，△ABC内接于⊙0,0C为半径，∠0CB=32°，∠A的度数为()
A.32°
B.58°
C.64°
D.72
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自信来自于实力，实力来自于努力
10.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC,BE
与CD相交于F,则下列结论一定正确的是()
D
E
AD DE
DF EF
A.
B.
BD BC
BE FC
F
DF AE
AD AE
C.
D.
FC EC
AB AC
二、填空题（每小题3分，共计30分)
11.数字102000用科学记数法可表示为
12.在函数y=3之2中，自变量×的取值范围是
13.多项式4ab-4ab+b分解因式的结果是
14计算⑧2的结果是
15不等式组+8的解类为
16.已知反比例函数y的图像经讨点(1,2)，则k的值为
17.一个不透明袋子中装有红.、绿小球各一个，除颜色外无其他差别随机摸出1个小球后，放回
并摇匀，再随机摸出1个，那么第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是
18.某扇形的圆心角为70°，面积是7Ⅱ，此扇形的半径是
19.在△ABC中，AB=AC,点D在AC边上，连接BD,若∠ABD=30°，△DBC为等腰三角形，则∠BAC
的度数为
20.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AC上一点，∠ABD=45°，
∠ABD=2∠BAC,若AD=4,则BC的长为」
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)
21先化简再求代+
x2-2x+1
的值，其中x=2cos60°+tan60°
x-2
第2页共5页自信来自于实力，实力来自于努力
萧红中学2023届毕业班·综合训练（一)·数学(A)·参考答案
一、选择题
1.B
2.c
3.A
4.D
5.B
6.C
7.B
8.D
9.B
10.D
二、填空题
11.1.02×105
12x≠号
13.b(2a-1)2
14.V2
15.2≤x<3
16.4
17醒
18.6
19.40°或20°
20.2
三、解答题
21原式x-×-21
x-2(x-1)2x-1
当x2×+5时
原式=
15
1+V3-13
22.（3)3
23.（1)40÷20%=200（名)
答：一共调查了200名学生
(2)200×30%=60(名)
补图略
70
(3)3600×
=1260(名)
200
答：估计全校喜欢足球的有1260名学生
24.(1).四边形ABCD是平行四边形
.∠B=∠D
.AE⊥BC,AF⊥CD
∴.∠AEB=∠AFD=90°，BE=DF
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∴.△AEB≌△AFD
.'.AB=AD
∴.四边形ABCD是菱形
(2)△ABG,△AHG,△AHD,△DFG
25.(1)设每支钢笔x元，则每本笔记本(x+2)元.根据题意，得：
30-2x25
解得x=3
X
X+2
经检验，x=3是原分式方程的解
笔记本：x+2=3+2=5（元)
答：每支钢笔3元，每本笔记本5元
(2)设小芳要购买m支钢笔，根据题意得
0.9〔3m+5(48-m)-50)+50≤200
解得m2
.m为整数.m≥12
答：小芳至少要购买12支钢笔
26.(1).ON⊥AB,∴.弧AN=弧BN,∴.∠ACN=∠BCN
(2)弧BC-弧CD,∴.∠BAC∠DAC,因为∠CBD=∠CAD,∴.∠CAB=∠CBD,
.∠BKP=∠KBC+∠KCB,∠BPK=∠PAC-∠PCA,'.∠BK∠BPK,∴.BP=BK
(3)过点P作PL⊥AC于点L,BT⊥PC于点T,延长NQ,CA交于点E,连接BN、NA、QA.
∠BAC=∠DBC,设MC为x,则BC为4x,∠NCB=∠NCA=45°，Rt△BCT中，BT=CT=2V2x,Rt△ABC中，AC16x,
PLx,PCV2x,PT=C-TCgV2x,在Rt△BPT中勾股，XV2,x=-V2(舍)，BC-5V2,PC-8,PT3,
BT-5,tam∠BT=号∠0p-∠BT,设0-5a,0P-3a,0-0B.5a=3aV34,∴a-,NpV34a=17,
所以NC-NP+PC=17+8=25,△BNC≌△ANE(ASA),∴.NENC-25,EA=BC=5V2,∠E=∠NCB-45°，四边形NBAQ
是⊙0内接四边形，∴.∠EQA=∠NBA=45°，∴.∠QAE90°，△QAE中，QE=10,∴.NQ-NE-QE=25-10=15.
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