【选填题压轴题】专题九 最值问题(6)将军饮马与建桥选址核心考点训练（含答案）

专题九最值问题(6)将军饮马与建桥选址
1.如图,在矩形中,.点为边的中点,点分别是边上的动点,则四边形周长的最小值为________.
2.如图,若正方形的边长为4,将其沿翻折,点的对应点恰好落在边上,直接写出的最小值________.
3.如图,正方形的对角线上的两个动点,满足,点是的中点,连接.若,则当取最小值时,线段的长度为( ).
A.4
B.
C.6
D.
4.如图,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,线段(点在点右侧)在轴上移动,且,连接,则的最小值为________.
专题九最值问题(6)将军饮马与建桥选址
1
解:如图,共线时,
周长最小值
2
解:作于点,则.连,作关于的对称点,连,
.
图形关于对称,.
.
3
解:取中点,由可知四边形为平行四边形,.记与交于平分,
可得
4
解：将向右平移一个单位长度得到线段.在轴负半轴取点,则关于轴对称,
()
G
D
E
G
C
B
F
G
A
D
H
E
B
G
C
A
A
H D
G
E
B F
C
A
D
F
H
E
B
G
C
A
D
N
M
B
P
C
◆y
B
A
0
C
D
X

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