四川省成都市青羊区九中2022-2023高一下学期4月月考试题 物理（答案）

高 2022 级高一下学期 4 月阶段性测试物理试题
7．2020年 7月 23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器， 在中国文昌航
天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有 4亿
一、单选题（每题只有一个正确选项，每题 3 分）
1 公里，最近时大约 0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有．下列说法正确的是（ ）
A 长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约 22分钟才能到达．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B G 火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量 时，应用了微元法
C 受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
D “ ” 约是地球公转周期的 1.9 倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳．牛顿进行了 月地检验 ，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度
2 做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为 2 L细
线系一质量为m小球，两线上端系于水平横杆上，A B 是（ ）、 两点相距也为 L，若小球恰能在
A．当探测器加速后刚离开 A 处的加速度与速度均比火星在轨时的要大
竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（ ）
B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约 10 分钟到达火星
A．6mg B 5 3． 2 3mg C．5mg D． mg C．如果火星运动到 B 点，地球恰好在 A 点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹 AC 运动到 C 点时，
3 恰好与火星相遇
3 D．下一个发射时机需要再等约 2.7 年．地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进
P 二、多选题（每题有多个正确选项，全不选对得 4 分，漏选得 2 分，有错选得 0 分）一步探测发现在地面 点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示．假设该
ρ 8．质量为 2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力 F的作用下由静止开始运动，地区岩石均匀分布且密度为 ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，
g P 拉力做的功 W和物体发生的位移 s之间的关系如图所示，重力加速度 g 10m/s
2 ，在物体位移 9m的过程
地球表面正常的重力加速度大小为 ；由于空腔的存在，现测得 点处的重力加速度大
小为 kg (k<1)．已知引力常量为 G，球形空腔的球心深度为 d，则此球形空腔的体积是 中，下列说法中正确的是（ ）
（ ） A．物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动
kgd kgd 2 (1 k)gd (1 k)gd 2 B．拉力 F的平均功率为 6.75W
A． G B． C． G D． C．摩擦力做功为-18JG G D．拉力 F的最大瞬时功率为 12W
9．如图所示，小船从 A码头出发，船头始终正对河岸渡河，若小河宽度为 d，小船在静水中的速度 v
4 ab 船．如图所示， 为竖直平面内的半圆环 acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为 R，将一个小球从
恒定，河水中各点水流速度大小与该点到较近河岸边的距离成正比，即 v = kx，x是各点到近岸的距离
a点以初速度 v0沿 ab 水方向抛出，设重力加速度为 g，不计空气阻力，则以下说法不正确的是（ ）
x≤ 1 （ 2 d，k为常量），要使小船能够到达距 A正对岸为 s的 B码头．则下列A．当小球的初速度 v0= 时，碰到圆环时的竖直分速度最大
说法中正确的是（ ） 2 2
B．当 v0取值不同时，小球落在圆环上的竖直位移可能相同 A v kd．小船渡河的速度 船＝ B
kd
．小船渡河的速度 v 船＝
C．无论 v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 4s 2s
D．当 v0取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 4s 2sC．小船渡河的时间为 D．小船渡河的时间为
5．2021年 2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期 kd kd
约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m， 10．如图甲所示（俯视图），两个水平放置的齿轮紧紧咬合在一起（靠齿轮传动），其中 O、O'分别为两轮
火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 盘的转轴，大齿轮与小齿轮的齿数比为 2：1，大、小两齿轮的上表面水平，分别放有质量相同的小滑块
（ ） A、B，两滑块与所在齿轮转轴的距离均为 r。现将两滑块通过一轻细线经转轴及上方两定滑轮连接，如
A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m 图乙所示（侧视图）。已知两滑块与齿轮间的动摩
擦因数为μ、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略
6．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块 Q，跨过悬挂于 O点的轻小光滑圆环的细线一端连接 Q，另一 其他摩擦，重力加速度为 g。齿轮静止时细线恰好
端悬挂一物块 P．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将 P、 拉直且无张力，若大齿轮由静止开始缓慢增大转动
Q由静止同时释放，在物块 P下落过程中，下列说法正确的有（ ） 的角速度，则（ ）
A．当θ＝30°时，P、Q的速度之比是 1:2
A gB θ 90° Q ．当大齿轮的角速度为 时，细线上有拉力．当 ＝ 时， 的速度最大 3r
C．物块 P一直处于失重状态 g
D．绳对 Q的拉力始终大于 P的重力 B．当大齿轮的角速度为 时，滑块 B所受摩擦力为 03r
C 2 g．当小齿轮的角速度为 时，两滑块恰好未相对齿轮滑动
3r
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D．当两滑块开始相对齿轮滑动时，滑块 B会做离心运动 的左、右塔轮半径之比为______。
11．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环 P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻 15．（8分）（1）关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是________。
绳穿过 P，两端分别连接质量为 m1和 m2的小球 A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图 A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ） B．安装斜槽时其末端切线应水平
A．两球运动的周期相等 C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
B．两球的向心加速度大小相等 D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
C．球 A、B到 P的距离之比等于 m2∶m1 E.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．球 A、B到 P的距离之比等于 m1∶m2 （2）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。
12．如图所示，半径分别为 R和 2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地 每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰
面的高度分别为 2h和 h，两物块 a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩 好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录
擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与 小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。
圆盘乙发生碰撞，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
3R
A．动摩擦因数μ一定大于
2h
B．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定与速度方向相同
C．离开圆盘后，a运动的水平位移大小等于 b运动的水平位移大小
5RD．若 ，落地后 a、b到转轴的距离之比为
2h 11 : 14
13．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度 v与牵引力 F大小
v 1倒数的 图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，F ①在此实验中，检查斜槽末端是否水平的方法是_____________________________。
ab平行于 v轴，bc反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为1.25×103kg， ②如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点 O水平抛出的，经测量 A点的坐标为(40cm,
下列说法正确的是（ ） 20cm)，g取10 m/s
2，则小球平抛的初速度 v0 ________m/s，若 B点的横坐标为 xB 60 cm，则 B点的纵
A．汽车从 a到 b持续的时间为 12.5s 坐标为 yB _________m。
B．汽车由 b到 c过程做匀加速直线运动 ③一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为 O点。用一块平木板附上复写纸
C．汽车额定功率为 50kW 和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹
D．汽车能够获得的最大速度为 12m/s A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹 B。O、O1
三、实验题（14 题 4 分，15 题 8 分） 间的距离为 x1，O、O2间的距离为 x2， A、B间的高度差为 y。则小球抛出时的初速度 v0为___________。
14．（4分）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F与质量 m、角速度ω和半 (x2 2 2 2 2 22 x1 )g (x2 x1 )g x x g x x g径 r之间的关系： A． B． C． 1 2 D． 2 1
2y 2y 2 2y 2 2 y
四、解答题
16．（8分）某卫星 A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星
测控站 B，已知卫星距地面的高度为 R，地球的半径为 R，自转周期为 To，地球表面的重力加速度为 g。
求：
（1）卫星 A做圆周运动的周期 T；
（2）卫星 A和测控站 B能连续直接通讯的最长时间 t。（卫星信号传输时间可忽略）
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。
A．理想实验 B．等效替代法
C．微元法 D．控制变量法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在 A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带
处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______
的关系。
A．质量 m B．角速度ω C．半径 r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出 1格，右边标尺露出 4格，则皮带连接
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17．（10分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 3kg的小球，绳 19．（13分）如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置
子能承受最大拉力为 110N，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动 .当球某次运动到最低点时，绳突然 均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道 BC、
断掉，球飞行一段水平距离后落地，如图所示 .已知握绳的手离地面高度为 4m，手与球之间的绳长为 3m， 粗糙水平直线轨道 CD与竖直固定的光滑圆轨道DED 组成（底端连接处 D与 D’略错开）。已知圆弧轨道
重力加速度 g =10m/s2，忽略手的运动半径和空气阻力． BC的圆心为O1、半径 R1 1.2m，其 C端与水平面相切，O1B与O1C的夹角 60 ；水平直线轨道 CD
（1）求绳断时球的速度大小 v1； 长度 L 1.2m，动摩擦因数 0.5；圆轨道DED 的半径 R2 0.8m。将质量m 0.2kg的滑块 Q置于 C点，
（2）求球落地时的速度大小 v2； 再将质量同为m 0.2kg的小球 P经弹射装置从平台 A点水平弹出，通过改变 AB高度差 h、水平距离和
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使 小球 P在 A点的初速度大小，总能让小球沿 B点的切线方向进入 BC圆弧轨道，然后与滑块 Q发生弹性
球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 碰撞, 已知 P和 Q碰撞后会交换速度。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度 g取10m/s2 ，
求∶
（1）若 h 0.45m，求小球 P从 A点弹出时的初速度大小；
（2）若 h 0.45m，求小球 P到达 C点与 Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；
（3）要使 P与 Q仅碰撞 1次，且滑块运动过程中不脱离轨道，求 h需要满足的条件。
18．（12分）一竖直平面内的轨道由粗糙斜面 AB、光滑圆弧轨道 BC、粗糙水平直道CD组成（如图 a所
示：其中 AB与 BC相切于 B点，C为圆轨道的最低点，且为 BC圆弧与CD相切点）。将小球置于轨道 ABC
上离地面高为 H处由静止下滑，用力传感器测出其经过 C点时对轨道的压力 N，改变 H的大小，可测出
相应 N的大小，N随 H的变化关系如图 b折线 EFG所示（ EF 与 FG两直线相连接于 F点），E点坐标是
0,5N ，F点坐标是 0.2m,7N ，FG反向延长交纵轴于一点的坐标是 0,5.8N ， g 10m / s 2，求：
（1）小球的质量 m；
（2）圆弧轨道 BC的半径及轨道 BC所对圆心角（可用角度的三角函数值表示）；
（3）小球与斜面 AB间的动摩擦因数μ。
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(H 0.2) 1
3 22022 （ ）物块从 A点运动到 C点运用动能定理，得
mgH mg cos mv
高 级高一下学期 4 月阶段性测试物理试题参考答案 sin 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 mv2C (2mg
8 mg)
物块在 点有 FN mg ，联立可得 3 1.6 mg 。
C B D D C B A BC AC AD AC ACD AC R FN H mg R 3
14． D B 2∶1 1.6结合 FG曲线知 mg mg 5.8 0.3
15． BCE 小球放在斜槽末端任意位置总能水平 2 0.45 B 3
2R 4 2RT
16．（1）T 4 ；（2） t 0
g 3T g 12 2R 19．（1） v0 3m/s；（2） FN C 6N，方向竖直向下；（3）0 h 0.45m或者h 1.5m0
【详解】（1）设地球质量为M ，卫星A的质量为m，根据万有引力提供向心力，有
2
Mm 2
2
Mm 2R 【详解】（1）从 A到 B，做平抛运动，则竖直方向上有 vy 0 2gh ，解得 v 3m/s。G 0 0
(2R)2
m 2R mT 0
g G 解得T 4
R2 g R 1 1
（2）如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星A和地面测控站 B不能一直保 （2）从 A抛出到 C，根据动能定理mg
h 1 2 mvc mv
2
0 ，解得 v 2 6m/s。
t 22
2 2 c
持直接通讯．设无遮挡时间为 ，则它们转过的角度之差最多为 时就不能
通讯． v2
R 2 2 在 C点，根据牛顿第二定律 FNC mg m
c ，解得 FNC 6N。
cos t t 2 R1
2R T T0
t 4 2RT解得 0 由牛顿第三定律得，压力 FN C FNC 6N，方向竖直向下
3T0 g 12 2R
8 3 （3）球 P与 Q弹性碰撞后，速度交换，P球静止，Q球弹出，若 Q球碰撞后没滑上圆轨道或滑上圆轨道17． 1 4 5m / s 2 10m / s 3 xmax m3
位置处不超过圆心等高点，且返回时停在 CD轨道上，则仅碰撞 1次，刚好到圆心等高处时，根据动能定【详解】 1 设绳能承受的最大拉力大小为 FT ，设手离地面高度为 d，绳长为 l，
mv2 1 2
对小球在最低点列牛顿第二定律方程，有： FT mg 1 ，得 v1 4 5m/s
理有 mvB1 mg R1 R1 cos mgL mgR2 ，解得 vB1 4m/s； 。
R 2
2 1 2 1 2设绳子断后球的飞行时间为 t，由平抛运动规律，有竖直方向： d l gt ， 返回时刚好到 Q点，满足 mvB2 mg R1 R1 cos 2 mgL，解得 vB2 2 3m/s。综上解得0 vB 2 3m/s。2 2
绳断后竖直方向球做自由落体运动，落地时竖直分速度： vt gt，所以 v2 v
2 v21 t =10m/s 1mv2 mg R R cos mgL mg2R 1 mv
2
mv2 8 要过E点，需满足 B3 1 1 2 mv
2
Emin 和mg
Emin ，解得 vB3 2 10m/s。
3 设绳子长为 l，绳子断时球的速度为 v3， FT mg 3 ，得 v3 gl ， 2 2 R2l 3
1 2 l d l
绳子断后球做平抛运动，时间为 t ，有 d l gt ， x v t ，得 x 4 ， 过 E点则仅碰撞 1次，满足 v1 3 1 B 2 10m/s。综上所述：0 vB 2 3m/s或者 vB 2 10m/s2 1 3
l 2m x x 8 3
2
当 时 有极大值： m． 从 A到 B，要满足的关系 vB sin60 2gh，h要满足的条件是：0 h 0.45m或者 h 1.5m。max 3
18．（1）0.5kg；（2）1m；37°；（3）0.3
【详解】（1）由图 b知，当 H=0时，有 FN1 mg 5N m 0.5kg
1
（2 2）如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH mv
2
mv2
由向心力公式，经过 C点时有 FN mg 。联立两式可得 F
2mg
N H+mgR R
2mg 7 5
由图乙知 10，可得 R 1m。
R 0.2
显然当H 0.2m时，对应图 a中的 B点，所以有 cos
1 0.2
0.8，求得
1 37

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四川省成都市青羊区九中2022-2023高一下学期4月月考试题 物理（答案）