选择性必修第第二册第一章测试（有解析）

选择性必修第第二册第一章测试
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是
A． B． C． D．
2．如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（　　）
A．该粒子带正电
B．A点与x轴的距离为
C．粒子由O到A经历时间t=
D．运动过程中粒子的速度不变
3．如图所示，导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点，并通以恒定电流，另一长直导体棒Q位于AB连线正下方，并与一滑动变阻器串联，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比，与到通电导线的距离成反比。不计电源与导体棒电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，导体棒P绕AB连线缓慢转动，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒P所受安培力始终垂直于两棒所在平面
B．绳子拉力将减半
C．两棒间的安培力将翻倍
D．两棒的间距将变为原来的倍
4．关于通电直导线在匀强磁场中所受到的安培力、磁感应强度、电流三者之间的方向关系，下列说法中正确的是（　　）
A．安培力的方向一定垂直于磁感应强度和电流所在的平面
B．磁感应强度的方向一定垂直于安培力和电流所在的平面
C．电流的方向一定垂直于安培力和磁感应强度所在的平面
D．安培力、磁感应强度、电流三者之间的方向一定互相垂直
5．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从P点平行直线MN射出的a、b两个带电粒子，它们从射出第一次到直线MN所用的时间相等，到达MN时速度方向与MN的夹角分别为60°和90°，不计重力，则两粒子速度之比va:vb为（　　）
A．2:1 B．3:2
C．4:3 D．
6．磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板P、Q间距为d、面积为S，两金属板和电阻R连接。一束等离子体以恒定速度垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，电路稳定时电阻R两端会产生恒定电势差U。假定等离子体在两板间均匀分布，忽略边缘效应，则等离子体的电导率（电阻率的倒数）的计算式是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，一个立方体空间被对角平面划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．一根通有电流的水平直铜棒用两条等长的竖直软导线挂在如图所示的匀强磁场中，此时两悬线的总张力大于零而小于铜棒的重力铜棒静止，欲使悬线中拉力为零，可采用的方法有（　　）
A．适当增大电流，其它不变
B．适当减小电流，其它不变
C．电流方向反向，其它不变
D．适当增大磁感应强度，其他不变
9．质量为m、带电量为+q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是
A．一定做减速运动
B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是0
C．最终稳定时的速度一定是mg/qB
D．最终稳定时的速度可能是0
10．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的受力和运动，正确的是（ ）
A．带电量相同的正粒子，在同一匀强电场中，以不同速度运动，所受电场力一定相同
B．带电量相同的负粒子，在同一匀强磁场中运动，若速度大小相同，所受洛仑兹力一定相同
C．带电粒子不受电场力的空间一定不存在电场
D．带电粒子不受磁场力的空间一定不存在磁场
三、实验题
11．如图所示，在水平桌面上有一个台秤，台秤上沿东西方向放置金属棒ab，金属棒ab处在沿南北方向的匀强磁场中．现通过测量金属棒ab在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判定其方向
（1）在图中画线代替导线完成实验电路图，要求接通电源后电流由a流向b
（2）完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线；
②保持开关S断开，读出台秤示数m0；
③闭合开关S，调节R的阻值使电流大小适当，
此时台秤仍有读数，然后读出并记录台秤示数m1和____________
④用米尺测量_________________
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得到B＝_________．
（4）判断磁感应强度方向的方法是：若m1＜m0，磁感应强度方向垂直金属棒向_________（填“南”或“北”）．
12．某研究性学习小组的同学，为检测某工厂排放污水的情况，制作了一个简易的电磁流量计，如图甲所示。该装置为中空的长方形管道，长、宽、高分别为a=20cm，b=c=10cm，左右两端开口，与排污管道联通。流量计的上下底面为绝缘体，前后两个侧面为导体，并分别固定两个电极M、N。在垂直于底面的方向加一竖直向下的匀强磁场，已知磁感应强度为B=0.8T。当含有正负离子的污水从左向右流经该装置时，M、N两电极间将产生电势差U。
（1）若使用多用电表的电压挡测量M、N电极间的电势差，则与图甲中M相连的应是多用电表的___________色表笔（选填“红”或“黑”）
（2）某次测量时，使用了多用电表250mV量程的直流电压挡，表盘示数如图乙所示，则M、N电极间的电势差U=___________mV；
（3）若多用电表使用直流电压挡时，可近似视为理想电压表，则根据（2）中测得的电压值，可估算出污水的速度为___________m/s（结果保留两位有效数字）；
（4）现把多用电表的换挡开关旋至量程适当的直流电流挡，把红黑表笔正确接至M、N两个电极，测得电流值为I=50μA，并已知此时多用电表的内阻为r=200Ω。假定污水的流速恒定并且充满流量计的长方形管道，由此可估算出污水的电阻率ρ=_________Ω m。
四、解答题
13．如图所示，水平边界 MN下方存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B，电场与水平方向成θ夹角，电场强度大小为E。质量为m的带电小球从边界 MN上方某位置由静止释放，小球穿过边界 MN后能继续做直线运动，重力加速度为g，求∶
（1）小球所带电量及电性；
（2）小球释放位置距边界MN的高度。
14．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1m、质量为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于竖直固定放置的框架上，匀强磁场磁感应强度B=1T，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为2J，电动机牵引导体棒时，电压表、电流表示数分别为7V、1A，电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10m/s ，求：
(1)导体棒能达到的稳定速度为多少
(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少
15．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带负电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ 。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求:
（1）该粒子的电量和质量之比；（要求画出轨迹和必要分析图）
（2）粒子在磁场中运动时间。
16．在两同心半圆轨道PQ、MN间存在磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向外，半圆PQ半径为，MN半径为．导体棒ab始终与轨道接触良好，绕通过a端的水平轴以角速度逆时针匀速转动，如图所示．长、相距为的平行金属板A、B分别用导线与导轨连接于a、c两点．质量为m、带电荷量为的微粒连续不断地沿两板中轴线以速度射入两金属板间，已知，导体棒ab转动角速度，不计金属板外的电场及微粒间相互作用，板间电场为匀强电场，重力加速度为g．
（1）欲使不同时刻从点射入的微粒均能平行射出金属板，求磁感应强度和微粒射入初速度应满足的条件；
（2）若微粒能在最短时间内平行射出金属板，两金属板间距离至少要多大？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．C
【详解】由左手定则可知，
A.安培力方向竖直向下，A错误；
B.导线与磁场方向平行，安培力为0，B错误；
C.安培力方向向下，C正确；
D.安培力方向垂直纸面向外，D错误；
故选C.
2．C
【详解】A．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：
根据左手定则，可知此电荷带负电，故A错误；
B．设点A与x轴的距离为d，由图可得：
r-rcos60°=d
所以
d=0.5r
根据洛伦兹力提供向心力有
联立得A点与x轴的距离为
故B错误；
C．粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°，所以粒子运动的时间为
故C正确；
D．由于粒子的速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】A．由题意可知，两棒互相排斥，则电流方向相反，安培力平行于两棒所在平面，A错误；
B．如图所示
根据相似三角形可知
可知绳子拉力为定值，B错误；
CD．由
，
可得
当滑片滑到中间时，电阻减半，故两棒的间距将变为原来的倍，则安培力将变为原来的倍，C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】由左手定则可知安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B和电流I所在的平面，但电流I和磁场强度B不一定是垂直关系。
故选A。
5．C
【详解】两粒子做圆周运动的轨迹如图
设P点到MN的距离为L，由图知b的半径
对于a粒子的半径
得
即两粒子的半径之比为
粒子做圆周运动的周期
由题可知
得两粒子的比荷
粒子的洛伦兹力提供向心力
得
联立可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】根据左手定则，等离子体中正电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷受到的洛伦兹力方向向下，因此、极板分别为电源的正极、负极，电路稳定时根据平衡条件有
得电源电动势为
根据闭合电路欧姆定律得电流
内阻
结合
联立得电导率
故BCD错误，A正确。
故选A。
7．A
【详解】AB．由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误；
CD．根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故CD错误。
故选A。
8．AD
【详解】两悬线的总张力大于零而小于铜棒的重力说明安培力向上，要使悬线中张力为零，需增大安培力，根据
可知，增大I和B均可，AD正确，BC错误；
故选AD。
9．BD
【分析】根据题中“小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，…整个装置…水平匀强磁场中．…使其开始运动”可知，本题考查带电物体在复合场中的运动．根据解决带电物体在复合场中运动的方法，应用受力分析、牛顿第二定律等分析推断．
【详解】对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能有的弹力和摩擦力．
若，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向下的弹力和向左的摩擦力；据牛顿第二定律可得：，，解得：小球的加速度，方向向左；则小球做加速度减小的减速运动，最终匀速，匀速的速度．
若，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，两力平衡，小球做匀速运动，匀速的速度．
若，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向上的弹力和向左的摩擦力；据牛顿第二定律可得：，，解得：小球的加速度，方向向左；则小球做加速度增大的减速运动，最终静止．
综上，AC两项错误，D项正确；小球有可能始终不受摩擦力，运动过程中克服摩擦力做的功可能是0，B项正确．
10．AC
【详解】A．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用，则，由于场强恒定，则电量相同的带正电粒子在匀强电场中所受电场力一定相同，故A正确；
BD．根据知，速度大小相同，洛伦兹力不一定相同，因为还与速度与磁场之间的夹角有关，当速度方向与磁场平行时，则不受洛伦兹力作用，故BD错误；
C．根据公式可知，带电粒子不受电场力的空间一定不存在电场，故选项C正确。
故选AC。
11． ； 电流表的示数I； 金属棒的长度l； 南．
【分析】(1)用滑动变阻器的限流式接法即可；
(2)③金属框平衡时测量才有意义，读出电阻箱电阻并用天平称量细沙质量；
④安培力与电流长度有关，安培力合力等于金属框架下边受的安培力；
(3)根据平衡条件分列式即可求解；
(4)根据左手定则判断即可．
【详解】(1) 如图所示
(2) ③重新处于平衡状态；读出电流表的示数I；台秤示数m1；④金属棒的长度l
(3) 根据平衡条件，有：|m0-m1|g=Bil
解得：；
(4) 判定磁感应强度方向的方法是：若m0＞m1，磁感应强度方向向南．
【点睛】理解实验原理是解决实验类题目的关键，此题关键是对线框受力分析，根据平衡条件求磁感应强度，注意电表的正负极．
12． 黑 145 1.8 540
【详解】（1）[1]根据左手定则，N端聚集正电荷，电势较高；M端聚集负电荷，电势较低，故M端接黑表笔。
（2）[2]由图可知，250mV挡，每小格为5mV，故读数为145mV。
（3）[3]根据
解得
（4）[4]根据
解得
13．（1）正电；；（2）
【详解】（1）对小球受力分析，当小球带正电时，受力如图，只有这样小球才能受力平衡，可知小球带正电；
解得
（2）由受力图可知
解得
14．(1) 2m/s (2) 1s
【详解】（1）电动机的输出功率为：
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有
其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时
感应电流
计算得出棒达到的稳定速度为
v=2m/s
（2）从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：
计算得出：
t=1s
15．（1）；（2）
【详解】（1）如图作出粒子在轨迹如图所示；
粒子运动轨迹如图所示：由几何关系可知
2rsinθ=l
粒子轨道半径
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qv0B=m
所以
（2）如上图所示，粒子在磁场中转过的圆心角α＝2θ，所以粒子在磁场中运动的时间
16．（1） （2）2
【详解】（1）导体棒转动一周时间内，A、B间存在电场的时间为半个周期，板间无电场时微粒在重力作用下做抛体运动，板间有电场时微粒在电场力和重力共同作用下运动，两段运动必须对称，才能使微粒平行金属板射出．因此受力方面必须满足： ①
板间电压等于导体棒产生的感应电动势，即：
②
联立①②式代入：，得： ③
时间方面，必须满足微粒运动时间为ab转动周期的整数倍，即
④
解得 ⑤
（2）④式中，当时微粒在板间运动时间最短，且最短运动时间：⑥
在板间建立电场的初始时刻或者电场消失的时刻射入的微粒，向上或向下的侧移距离最大，如图（c）（d）所示，由对称关系可知： ⑦
由⑥⑦式解得： ⑧
即当微粒在板间运动时间最短时，两板间最小距离为2
点睛：带电粒子的运动问题，加速电场一般由动能定理或匀加速运动规律求解；偏转电场由类平抛运动规律求解；磁场中的运动问题则根据圆周运动规律结合几何条件求解．
答案第1页，共2页
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选择性必修第第二册第一章测试（有解析）