2023年广东中考数学模拟冲刺卷二（含答案及答题卡）

2023年广东中考模拟冲刺卷（二)
数学答题卡
(3)
第1面
1
考场号
准考证号
条形码站贴处
请注意粘贴
座位号
000
00
23
23
23
18.解：(1)
姓名
(2)
45
45
注1，答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或翻笔在答题卡上指定的栏目填
缺考
写自己的准考证号、姓名、考场号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的
567
67
67
“考场号”栏
23456789
4567
(3)
“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
作品成绩条形统计图
作品成绩扇形统计图
不要折叠
缺考信息点由
不要弄破。
9
监考员填写
份数
9分
10
36
30%
6分
选择题答题区
·1[A]B[C][D]
6[A][B][C][D]
1.用2B铅笔填涂
2[A][BJ[C][D]
24
7[A1[B1[C][D]
8分
2.修改时用塑料橡皮擦干净后，
3[A][B][C][D]
8[A[B[C][D
12
重渐情论所洗面，
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
3,填涂的正确方法是：■
5[A1B[C][D]
10[A][B[C][D]
0
6
8910成绩分
以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在线框指定的区域内作答，否则答案无效。
题18图
请
二、填空题
在
四、解答题（二）
11.
12.
13
19.（1)证明：
区
14.
15.
作
三、解答题（一）
16.解：
答或者
17.解：(1)
请勿在此区域作答或者作任何标记
作任何
题19图
标
记
(2)解：
(2)
第1面（共5面）
第2面（共5面）》
■
20.解：（1)
五、解答题（三）
23.解：（1）
22.解：(1)
(2）
0
题23图
题22图
(2)
21.解：(1)
IIIIIIIIIIIIIIIIIII
(2)
D
0
题21图
(3)
请勿在此区域作答或者作任何标记
(3)
(2)
请勿在此区域作答或者作任何标记
第3面（共5面）
第4面（共5面）》
第5面（共5面）2023年广东中考模拟冲刺卷(二)
数学参考答案与解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C B C C A D C
1.A 【解析】∵正数的绝对值是它本身，∴191=9.
2.A 【解析】,原式计算错误，故选项A 符合题意；B.(-2) =-8, 计算正确，故选项B 不符合题意；
,计算正确，故选项C 不符合题意；D.-I-3I=-3, 计算正确，故选项D不符合题意.
3.D 【解析】A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A不符合题意；B.该图形是中心对称图形，不是轴对称图 形，故选项B 不符合题意；C.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项C 不符合题意；D.该图形既是轴对称图形，
又是中心对称图形，故选项D 符合题意.
4.C 【解析】A.原式=a , 故A 错误；B.原式=a +2ab+b , 故B 错误；C.原式=a -b , 故 C正确；D.原式=a, 故D错误.
5.B 【解析】A.影子的方向不相同，故A错误；B.影子平行，且较高的树的影子长度大于较矮的树的影子，故 B 正确；C.较 高的树的影子长度等于较矮的树的影子，故 C错误；D.影子的方向不相同，故D 错误.
6.C 【解析】A.由MN//PQ 可知∠1+∠2=180°,故选项A 不符合题意；B.由MN//PQ 不能得出∠1=∠2,故选项B 不符合 题意；C.由 MN//PQ 可得∠1=∠3,再根据对顶角相等知∠3=∠2,∵∠1=∠2,故选项C 符合题意；D.由MN//PQ 不能得
出∠1=∠2,故选项D不符合题意
7.C 【解析】(20×3+30+40×3)÷7=30(件) .
8.A 【解析】∵ k=-3<0,∴y 值随x值的增大而减小∵y <y ,∴m<-1. ∴.m的值可能为-2.
9.D 【解析】∵ AB=8 cm,AC=10 cm,
∴在Rt△ABC 中，BC=√AC -AB =√ 1O -8 =6(cm).
∵BE ⊥AC于点E,
∴
∴在Rt△AEB 中，AE=√AB -BE =√8 -4.8 =6.4(cm).
10.C 【解析】连接CD,设 DF交BC 于点M,DE交AC于点N, 如答10图.
在△ABC 中，CA=CB=16, ∠ACB=90°,
∴AB=16√2.
∵以AB的中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF, 点C 恰好在EF 上，
∴CD=8√2, ∠B= ∠DCN=45°,CD=BD.
∵∠ADC= ∠BDC= ∠EDF=90°,
∴∠EDC+ ∠CDF=90°, ∠CDF+ ∠BDF=90° .
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学 ·参考答案与解析(第1页共7页)
答10图
∴∠BDM= ∠CDN.
∠B= ∠DCN,
在△BDM 和△CDN中，{BD=CD,
∠BDM= ∠CDN,
∴△BDM ≌△CDN(ASA).
∴△CDN与△CDM 的面积之和等于△CDM与△BDM的面积之和.
∴四边形DNCM 的面积等于△CDB 的面积.
∴阴影部分的面积是
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.1.725×10°【解析】172.5亿=1.725×101°.
12.y(x+3)(x-3) 【解析】原式=y(x -9)=y(x+3)(x-3).
13.2 【解析】将代入方程2x+y=14,可得4h+3k=14,解得k=2.
14.60 【解析】设斜坡高3x m. ∵斜坡坡度为3:4,
∴水平宽度为4x m.
由勾股定理，得(3x) +(4x) =100 ,
解得x=20.
∴.斜坡的高为3×20=60(m).
15.6或- 【解析】由题意，可联立方程组
解得
∴点A(4,6).
(1)如答15图(1),当y=kx 与反比例函数的交点B 在点A 的下方时，过点A,B 分别作
AM ⊥x 轴 ，BN⊥x 轴，垂足分别为M,N.
设点B 的坐标为 ,则ON=b,
∵点A(4,6).
(
答15图(1)
)∴OM=4,AM=6.
∵S△Aon=S△AOW+S糖形AMNB-S△BON=S形AWNB,
∴
解得b =8,b =-2 (舍去).
∴点B(8,3), 代入y=kx,得
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学 ·参考答案与解析(第2页 共7页)
(2)如答15图(2),当y=kx 与反比例函数的交点B 在点A 的上方时，过点A,B 分别作
AM ⊥y轴，BN ⊥y 轴，垂足分别为M,N.
(
,则
)设点B 的坐标为
∵点A(4,6).
答15图(2)
∴OM=6,AM=4.
∵S△AOB=S△AOW+S梯形AMNB-S△BoN=S形AMNB,
∴
解得b =2,b =-8 (舍去).
∴点B(2,12), 代入y=hx, 得k=6.
∴k 的值为6或
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分.
16.解：原式=2a -ab+6ab-3b -2(a -2ab+b )
=2a -ab+6ab-3b -2a +4ab-2b
=9ab-5b .
∵la+2I+(b- 1) =0,
∴α=-2,b=1.
代入，原式=-18-5=-23.
17.解：(1)由图象可得，
当O<x<0.8 时，汽车的速度为48÷0.8=60(km/h).
∵36 min=0.6 h<0.8 h,
∴小龚出发36 min 时，离家的距离是60×0.6=36(km).
(2)设AB 段的图象的函数解析式是y=kx+b. ∵点(0.8,48),(2,156)在该函数图象上，
解得
即AB 段的图象的函数解析式是y=90x-24(0.8≤x≤2).
(3)令y=156-72=84,
则84=90x-24.
解得x=1.2.
∴小龚离目的地还有72 km时，行驶了1.2 h.
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18.解：(1)随机抽取的总作品数是：36÷30%=120(份),
8分的作品数是：120-8-24-36-12=40(份),
补全统计图如答18图：
( 2 ) 8 分 8 分 2 4
[提示]∵所抽取作品成绩出现次数最多的是8分，
∴所抽取作品成绩的众数是8分.
把这些数从小到大排列，中位数是第60,61个数的平均数，
∴中位数分).
扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为
(3)!份).
估计得分为8分及以上的书画作品大约有660份.
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，
∴∠A= ∠BCD.
由对称知∠DFG= ∠BCD.
∵. ∠A= ∠DEG
∵四边形ABCD 是菱形，
∴.AB//CD.
∴∠AFD= ∠FDG.
∴△DFG ∽△FAD.
(2)解：由翻折知DC=DF=5.
∵△DFG ∽△FAD,
,即
∴
∵AB=5,AF=3,
∴BF=2.
∵CG//BF,
∴△CGE △BFE.
,即
∴
∵CE+BE=BC=5,
∴
∴
作品成绩条形统计图
答18图
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学 ·参考答案与解析(第4页 共7页)
20.解：(1)由题意，得256(1+a%) =400.
解得α =25,a =-225 (舍去).
即a 的值是25.
(2)设当农产品礼包每包降价m(O<m<15)元时，这种农产品在4月份可获利4620元. 根据题意，得(40-25-m)(400+5m)=4620.
解得m =4,m =-69 (舍去).
∴当农产品礼包每包降价4元时，这种农产品在4月份可获利4620元.
21.解：(1)1
(2)如答21图(1),过点C 作CQ⊥x 轴于点Q.
∵∠OAC=30°,
∵
∵点C(1,3),
∴CQ=3,0Q=1.
∴AQ=3√3.
∴AO=AQ+0Q=3√3+1.
∴点A 的坐标为(3 √3+1,0).
(3)如答21图(2),过点C 作 CN⊥x轴于点N,过点D 作DM⊥x 轴于点M.
∴∠OCN+ ∠CON=90° .
∵∠OCA=90°,
∴∠OCN+ ∠NCA=90° .
∴∠NCA= ∠CON
∵点C(1,3),
∴∴CN=3,ON=1.
∴AN=3CN=9. ∴OA=10.
∵DM//CN,
∴AM=3DM.
设DM=t, 则AM=3t,OM=0A-AM=10-3t,
∴点D(10-3t,t).
∴∴t(10-3t)=3.
解得t=3 (舍)或
· 点D 的坐标为
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答21 图(1)
答21 图(2)
共7页)
(
式
) (
∴抛物线的解析式为
y=x -2x-8.
)
五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.(1)证明：如答22图，连接OC,AC.
∵CM与⊙O相切于点C,
∴∠OCD=90° .
∵AD ⊥CM,
∴∠ADC=90° .
∴∠ADC+ ∠OCD=180°
∴AD//OC.
∵OA=OB,
∴ BC=CE.
∵AB 是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°。
∴AC是BE 的垂直平分线.
∴AB=AE.
(2)解：∵ AE=AB,
∴∠B= ∠E=55° .
∵OB=0C,
∴∠OCB= ∠B=55° .
∴∠BOC=180°- ∠B- ∠OCB=70° .
.BC 的长
答22图
23.解：(1)∵抛物线y=ax +bx-8(α≠0) 经过A(-2,0),B(4,0) 两点，
(
.
:
:
)
∵y=x -2x-8=(x- 1) -9,
∴顶点P 的坐标为(1,-9).
(2)设对称轴直线x=1与x轴交于点D, 过点A作AH ⊥BP,垂足为H, 如答23图(1).
∵A(-2,0),B(4,0),P(1,-9),
∴AB=6,PD=9,AP=BP=3√ 10.
·
∴
在Rt△APH 中，
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学 ·参考答案与解析(第6页 共7页)
答23图(1
(3) ∵∠ACO= ∠MCN,
∴△MNC 与△AOC 相似时，
①∠MNC= ∠AOC=90°,如答23图(2). ∴
∵点C 在抛物线上，当x=0时，y=-8.
∴点C 的坐标为(0,-8).
∵直线y=kx+4 与y 轴交于点N,
∴当x=0时，y=4.
∴点N 的坐标为(0,4).
∴AO=2,0C=8,NC=12.
∴MN=3.
由点A,C 坐标得直线AC的解析式是y=-4x-8,
设点M 的坐标为(a,4), 代入上述解析式中，得α=-3.
∴M(-3,4).
②当∠NMC=∠AOC=90°时，如答23图(3).
∵AC=√OA +0C =√2 +8 =2√ 17,
∴
设点M 的坐标为(n,-4n-8), ∵
∴ 或
∵M 在第二象限，
∴M
综上，点M 的坐标为(-3,4)或
答23图(2)
答23图(3)
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学 ·参考答案与解析(第7页 共7页)2023年广东中考模拟冲刺卷(二)
数 学
本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填 写在答题卡上，用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号. 将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.
1.191的值是 ( )
A.9 B.-9 C. D.
2.下列计算不正确的是 ( )
B.(-2) =-8 D.-I-3l=-3
3.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
4.下列运算正确的是 ( )
A.a ·a =a B.(a+b) =a +b C.(a+b)(α-b)=α -b D.4a-3α=1
5.如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )
A B C D
6.下列图形中，由MN//PQ, 能得到∠1=∠2的是 ( )
A B C D
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学(第1页 共4页)
7.某快递员一周内投放快递物品件数的情况为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周中
日平均投递物品件数为 ( )
A.28 B.29 C.30 D.31
8.已知A(- 1,y ) 和B(m,y ) 在一次函数y=-3x+b(b 为常数)的图象上，且y <y , 则 m 的值可能是( )
A.-2 B.- 1 C.0 D.2
9.如题9图，矩形ABCD 的一边AB=8cm, 它的一条对角线AC=10cm,BE ⊥AC 于点E, 则AE 的长是
( )
A.6 cm B.5.8 cm C.7.4 cm D.6.4 cm
(
E
)
题 9 图 题10图
10.如题10图，在△ABC 中 ，CA=CB=16, ∠ACB=90°, 以 AB 的中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形
DEF, 点 C 恰好在EF 上，则图中阴影部分的面积是 ( )
A. 16π-32 B. 16π-64 C.32π-64 D.不确定
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.2022年前三季度，某市财政收入为172.5亿元，将172.5亿用科学记数法表示为 12.把多项式x y-9y 分解因式为 .
13.已知是二元一次方程2x+y=14 的一组解，则k 的值是
14.已知斜坡坡度为3:4.如果斜坡长为100 m, 那么斜坡的高为 m.
15.如题15图，反比例函 )的图象与直! 相交于点A,与直线y=kx(k≠0) 相交于点B.
若△OAB 的面积为18.则k 的值为
题15图
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分.
16.先化简，再求值：(a+3b)(2a-b)-2(α-b) , 其中la+2I+(b- 1) =0.
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学(第2页 共4页)
17.国庆期间，小龚自驾游去了离家156 km 的月亮湾，如题17图是小龚离家的距离y(km) 与汽车行驶时间x (h) 之间的函数图象.
(1)求小龚出发36 min 时，离家的距离；
(2)求出AB段的图象的函数解析式；
(3)若小龚离目的地还有72 km,求小龚行驶了多少小时.
题17图
18.某校举办名为“弘扬航天精神 ·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分(满分10分). 评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种.每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品， 对其份数及成绩进行整理，制成如题18图所示两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)所抽取作品成绩的众数为 ,中位数为 ,扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心 角为 ° ;
(3)已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分及以上的书画作品大约有多少份
作品成绩条形统计图 作品成绩扇形统计图
题18图
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如题19图，已知菱形ABCD, 点E 是BC 上的点，连接DE, 将△CDE 沿DE 翻折，点C 恰好落在AB 边上 的 F 点上，连接DF, 延长FE, 交DC延长线于点G.
(1)求证：△DFG ∽△FAD;
(2)若菱形ABCD 的边长为5,AF=3, 求BE 的长.
题19图
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学(第3页 共4页)
20.为助力某市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包， 2,3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包.
(1)若设2,3这两个月销售量的月平均增长率为a%, 求a 的值；
(2)若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现， 若该农产品礼包价格在3月的基础上，每包降价1元，销售量可增加5包，当农产品礼包每包降价多少 元时，这种农产品在4月份可获利4620元
21.如题21图，已知点 C 的坐标为(m,3), 是双曲线 三第一象限内的点.
(1)填空.m=
(2)过点C 的一条直线与x轴交于点A,若∠OAC=30°,求点A 的坐标；
(3)若过点C 的直线AC 交双曲线于点D, 且AC⊥OC, 求点D 的坐标.
题21图
五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.如题22图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线CM,过点A 作 CM的垂线，垂足 为点D, 交BC 的延长线于点E.
(1)求证：AB=AE;
(2)若OO 的半径为3,∠E=55°, 求BC的长. (结果保留π)
题22图
23.如题23图，已知抛物线y=ax +bx-8(α≠0) 经过A(-2,0),B(4,0) 两点，与y 轴交于点C.
(1)求抛物线y=ax +bx-8(α≠0) 的解析式，并求出顶点P 的坐标；
(2)求∠APB 的余弦值；
(3)直线y=kx+4 与y 轴交于点N, 与直线AC 的交点为M, 当△MNC 与△AOC相似时，求点M 的坐标.
题23图
2023年广东中考模拟冲刺卷(二) ·数学(第4页 共4页)

2023年广东中考数学模拟冲刺卷二（含答案及答题卡）