北师大版（2019）必修第二册 5.2 复数的四则运算 同步作业（含解析）

5.2 复数的四则运算
1.等于( )
A. B. C.4i D.
2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则( )
A. B. C. D.
3.若，i是虚数单位，，则等于( )
A. B. C. D.
4.已知复数z满足，则( )
A. B. C. D.
5.已知复数z满足(i为虚数单位)，则( )
A. B. C. D.
6.已知复数z满足，则的虚部为( )
A.4 B.-4 C.3 D.-3
7.设i为虚数单位，则复数( )
A. B. C. D.
8.（多选）可表示( )
A.点与点之间的距离 B.点与点之间的距离 C.点到原点的距离 D.坐标为的向量的模
9.（多选）复数z满足,则下列说法正确的是( )
A.z的实部为3 B.z的虚部为2 C. D.
10.（多选）若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则()
A.
B.复数z的实部是2
C.复数z的虚部是1
D.复数在复平面内对应的点位于第一象限
11.已知、，且，（其中i为虚数单位），则______.
12.计算________.
13.已知复数，，则_________.
14.计算：
(1).
(2).
15.已知复数，i为虚数单位.
（1）求的值；
（2）类比数列的有关知识，求的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：.
故选：D.
2.答案：A
解析：复数z对应的点的坐标为，
，，
故选：A.
3.答案：D
解析：因为，
所以，，即，，
所以.
故选：D.
4.答案：D
解析：.
故选：D.
5.答案：A
解析：，，故选：A.
6.答案：A
解析：因为，，，所以，
因为，所以，，于是所以的虚部为4.
故选：A.
7.答案：A
解析：.
故选：A
8.答案：ACD
解析：由复数的几何意义，知复数分别对应复平面内的点与点，所以表示点与点之间的距离，故A说法正确，B说法错误；可表示点到原点的距离，可表示坐标为的向量的模，故C,D说法正确.故选ACD.
9.答案：BD
解析：由得,
所以z的实部为-3,虚部为2,,,故选BD.
10.答案：ABD
解析：，，，故选项A正确；复数z的实部是2，故选项B正确；复数z的虚部是-1，故选项C错误；复数在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选项D正确.故选ABD.
11.答案：
解析：.
故答案为：.
12.答案：
解析：.
故答案为：.
13.答案：
解析：因为，，
所以.
故答案为：.
14.答案：(1).
(2)1.
解析：(1)
.
(2)原式
.
15、（1）答案：
解析：复数(i为虚数单位)，
，
，
（2）答案：1
解析：

北师大版（2019）必修第二册 5.2 复数的四则运算 同步作业（含解析）