2023年中考第二轮专题：《特殊法测密度》综合复习（答案）

2023年中考第二轮专题：《特殊法测密度》综合复习（含答案）
一、实验题
1．用图1所示的实心陶瓷材质冰墩墩模型来估测香醋的密度。
（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）端调节；
（2）用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为_________g，体积为_________cm3；（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3）
（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=135.2g；
（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置；
（5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出此时_________（选填“甲烧杯及香醋”或“乙烧杯及香醋”）的总质量m2=102.8g；
（6）根据以上实验数据，求得香醋的密度，ρ=_________g/cm3。与真实值相比，用本方案所测出的香醋密度_________ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
2．学校课外物理实践小组利用家中常见的物品筷子、刻度尺、杯子和水巧妙地测量小石块的密度，实验过程如下：
（1）如图甲所示，用细绳将筷子悬挂，筷子静止处于_______ _（选填“平衡”或“不平衡”）状态；
（2）要使筷子在水平位置平衡，应将悬挂点向______ __调节（选填“左”或“右”），直至筷子在水平位置平衡，标记支点的位置为O。如图乙所示重物悬挂在筷子A处，移动石块悬挂在筷子B处，此时筷子在水平位置恢复平衡，用刻度尺分别测得OA、OB的长度为7cm和5cm；
（3）上述实验过程，第一次调节水平平衡是________第二次调节水平平衡是________（选填序号“A”或“B”）；
A．消除筷子自重的影响 B．便于测量力臂
（4）保持重物的悬挂点位置A不变，将小石块浸没在盛有适量水的杯中，目的是保证排开水的体积________（选填“大于”、“等于”或“小于”）石块的体积；调整小石块的悬挂点位置（且未与杯底、杯壁接触），直至在筷子C处，如图乙图丙所示筷子在水平位置再次平衡，用刻度尺测得OC的长度为8cm；
（5）测得石块的密度为________kg/m3（结果保留两位有效数字）。
3．小庆同学观看2022年卡塔尔世界杯比赛后，兴致勃勃地在网购买了吉祥物玩具“拉伊卜”，可在搬运时不小心将玩具摔碎了，于是他打算借此机会用天平和量筒测量玩具材料的密度
（1）小庆将天平放在水平桌面上，在调节天平平衡时，指针如图甲摆动，此时 _________（选填“一定”或“不一定”）要等它停下来判断天平是否平衡，此时应将平衡螺母向 _________（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
（2）天平平衡后，将碎片放在天平上称量使天平再次平衡，最后砝码及游码位置如图乙所示，则碎块的质量m0是 _________g，体积如图丙所示，该玩具碎块的密度 _________g/cm3；
（3）若天平调平衡前，小庆没看到右侧托盘有一块缺损，则用上述方法测出的碎片质量与真实值相比 _________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）若实验过程中，小庆不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量碎片的体积（如图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小碎块轻轻放入烧杯中，使小碎块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将玩具碎块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则玩具碎块的密度为 _______ __（用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样密度测量值比真实值 _________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
（5）小庆测算玩具碎片的体积用了下列三种物理方法中的 _________。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
4．在物理实践活动中，诺诺用大豆、核桃、花生等食材制作营养豆浆，并测量营养豆浆的密度。
（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到天平的指针如图甲，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡；
（2）用调好的天平测量烧杯和豆浆的总质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，总质量为______g；
（3）把烧杯中的豆浆倒入量筒中一部分，如图丙所示；
（4）测出烧杯和剩余豆浆的质量为30g，计算出豆浆的密度为___ ___kg/m3；
（5）实验后，诺诺把核桃放入水中，发现核桃漂浮在水面上，她想测量核桃的密度，于是挑选了一个核桃，如图丁所示，却发现无法放入量筒中。思考后，他利用天平、小烧杯、细铁丝、装满水的溢水杯，也测出了核桃的密度。实验方案如下。
①用天平测出空烧杯质量m0；
②用天平测出核桃质量m1；
③用细铁丝将核桃压没在水中，用小烧杯承接溢出的水，用天平测出小烧杯和溢出水的总质量为m2；
（6）核桃的体积为V核桃=______；核桃的密度为ρ核桃=______（均用m0、m1、m2、ρ水和g表示）；
（7）由于核桃吸水而造成所测核桃的密度误差较大，在不改变实验方法的前提下，请你提出一条提高测量精度的有效措施：______ 。
5．如图所示，“手提电子秤”具有精确度高，携带方便等特点，小李用它测量石块的密度，步骤如图所示：
图A：石块挂在电子秤的挂钩下静止，电子秤的示数为3.00N；
图B：将石块浸没于水中静止（未触底），小李发现电子秤的示数在规律性地变化，一段时间过后才稳定下来，最终为2.00N；
图C：小李想知道原因，便取出石块，擦净表面的水后，测其重力为3.20N；
图D：将图C中的石块再次浸没到另一种液体中，示数为2.30N；
（1）图B中，电子秤的示数规律性变化的原因是：_____ _；
（2）石块的密度为：____ __kg/m3；
（3）图D中液体的密度为：____ __kg/m3。（忽略水与液体互溶的影响）
6．现在市场上出售的花盆，为了美观，盆土的表面上会覆盖一层白色的石英砂。小明想测量这些石英砂的密度，做了如图实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，如图1甲所示，接下来的操作是：
a、向__________ _调节平衡螺母，使天平平衡；
b、在左盘放入适量的石英砂，在右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，此时砝码的质量和游码的位置如图1乙所示，则石英砂的质量m=___________g；
c、往量筒中倒入20mL水；
d、把托盘天平的石英砂全部倒入量筒的水中，如图1丙所示：
e、计算得石英砂的密度是___________kg/m3；
（2）测量完成后，小明想如果没有天平，能否测出石英砂的密度呢？他尝试了进行如下操作：
a、把量筒中装入一定量的水，记为V1，如图2甲；
b、把空试管放入量筒中，稳定后，量筒内水面读数为V2，如图2乙；
c、在试管中装入一定量的石英砂，再把试管放入量筒中，稳定后，量筒内水面读数为V3，如图2丙；
d、把试管中的石英砂全部倒入量筒中，量筒内水面读数为V4，如图2丁；
根据以上操作写出石英砂密度的表达式__________ _；（用测量值与ρ水表示），这样测得的石英砂的密度比真实值__________ _。
7．小君同学周末去江边游玩时，捡到了一块漂亮的小石子和一块体积较大的金属块，他回校后对两块未知物体进行了密度的测量：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码____ __，然后才能调节平衡螺母，调节前，若指针偏转如图1甲所示，为使天平平衡，小君应将平衡螺母向____ __调节（选填“左”或“右”）；
（2）将小石块放在___ ___盘，然后添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，盘中的砝码和游码位置如图1乙所示，则小石块的质量是____ __g；
（3）用细线系住小石块并轻轻放入装有适量水的量筒中，读出示数如图1丙所示；再将小石块用细线拉出，读出量筒中水的体积如图1丁所示，则小石块的体积为______cm3，小石块的密度为______kg/m3；所测出的小石块密度会______ （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）由于金属块体积太大，无法利用量筒测量体积，小君只利用了天平按如图2所示的方法测量出了金属块的密度，请你利用图中所测量的物理量写出该金属块密度的表达式：ρ金=______（水的密度用ρ水表示）。
8．无人飞机制造用了一种复合材料（密度小），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（左/右）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是____ _（填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向左移动游码
C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码 D．取下砝码，向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为_____g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值____ _（偏大/不变/偏小）；
（4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为____ _。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是___ __kg/m3。
9．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）调节天平平衡，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向____ __（填“左”或“右”）调；
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的____ __，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为____ __g；
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为_____ _cm3；
（4）计算金属块的密度为______kg/m3；
（5）若实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，如图丁所示，用笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到_____ _；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为：____ __（请用m0、m1、m2和ρ水等符号表示）；由于取出金属块会带出一部分水，会导致所测金属块的密度_____ _（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
10．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度线处，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往____ __（选填“左”或“右”）调；
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g，空烧杯的质量是90g；
（3）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为______g（游码在1后第三个格）；
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，鹅卵石的体积为______cm3；
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为______g/cm3。
11．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_____ _，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往_____ _（选填“左”或“右”）调；
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g和空烧杯的质量是90g；
（3）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为______g；
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为____ __cm3；
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为______g/cm3；
（6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏______ 。
12．小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，____ _（填“能”或“不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：
①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为m0；
②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积为V；
③___ __（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量为m1；
④算出盐水密度ρ＝____ _。
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：
图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？
要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
13．在实验室测量盐水密度中：
（1）张华使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向 ____ __（“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）天平调平后，他将适量的盐水倒入量筒中，测出其体积如图甲示，然后用天平测出了空烧杯的质量为20g。再将量筒中的盐水倒入该烧杯，测量盐水和烧杯的总质量，天平平衡后如图乙示，则总质量是 ______g，算出该盐水的密度是 _____ _kg/m3；
（3）张华还想利用所测盐水的密度（用ρ盐水表示），来测量苹果密度，于是将苹果放入装满所测盐水的大烧杯中（如图丙所示）。
①在量筒中盛适量的盐水，读出体积为V1；
②轻轻取出苹果，将量筒中的盐水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的盐水被填满时，量筒中剩余盐水的体积为V2，苹果质量表达式：m=_____ _；
③再将苹果轻放入盐水，大烧杯中的盐水停止溢出后，用细长针将苹果完全压入盐水中，轻轻取出苹果，继续将量筒中的盐水倒入烧杯，烧杯再次被填满时，量筒中剩余盐水的体积为V3；
④苹果密度表达式：ρ苹果=____ __。
14．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他们的实验步骤补充完整。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到____ __处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向_____ _调节平衡螺母使天平平衡；
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示，则小石块的质量为_____ _g；
（3）如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可淹没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174g；由此，可以推断出小石块的体积为____ __cm3；
（4）计算小石块的密度为____ __kg/m3；
（5）在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度_____ _（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
15．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为________g；
（3）小张又进行了如图乙所示的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为125g；
②用细线拴住模型并______ __在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到___ ___处，量筒中的水位如图丙所示。
（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为135g，小敏计算出模型的密度为________g/cm3；
（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为________cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比______ __（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
16．小明同学想测量酱油的密度，他找来天平和量筒做了如下实验：
（1）小明取来托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示，他应先将平衡螺母向___________移动；
（2）向量筒中倒入适量的酱油，酱油的体积如图乙所示，用天平测出空烧杯的质量为16g，将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图丙所示为___________g，则酱油的密度为___________kg/m3。此法测出的酱油密度与真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（3）实验结束后，小明又想到另一种方法测量酱油的密度，他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，实验步骤如下：
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯_______ ____，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯__________ _，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ＝_________ __（已知水的密度为ρ水）。
17．某实验小组同学在“测量某种液体的密度”实验中，操作步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____ _（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。
（2）将适量待测液体装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙所示。再测出空烧杯的质量为28g。由此计算出液体的密度为______ kg/m3。
（3）同学们想按照教材中“综合实践活动”要求制作简易密度计来测量液体密度。
①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直______ 在液体中。
②将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，用ρ水、h及H表达液体密度的关系式_____ _。（写出推导过程）
③根据上述表达式标出刻度后测量食用油的密度，操作时出现了如图（c）所示的情形，这是因为密度计的重力______（选填“大于”或“小于”）它所受到的浮力。在不更换食用油和密度计的情况下，仍用此密度计能正常测量食用油的密度，可以进行的改进操作是：___ ___（仅要求写一种，合理即可）。
答 案
1． 左 81 30 乙烧杯及香醋 1.08 偏大
2． 平衡 右 A B 等于 2.7×103
3． 不一定 右 42 2.1 相同 准确 B
4． 右 71.6 1.04×103 将核桃放入装满水的溢水杯之前将核桃吸足水分
5． 石块浸入水中后受到竖直向上的浮力作用 3×103 0.9×103
6． 右 47.4 2.37×103 大
7． 移到标尺左端的零刻线处 左 左 23.4 10 2.34×103 偏小
8． 右 D 16.4 偏小 ①③② 0.82×103
9． 右 左盘 39 12 3.25×103 M位置处 不变
10． 左 161.6 12.2 2.61
11． 零刻度处 左 161.8 52 2.65 大
12． 不能 直接 能，鸭蛋的密度为1.15×103kg/m3
13． 右 42.4 1.12×103 ρ盐水（V1﹣V2）
14． 零刻度线 右 62 31 2×103 不变
15． 右 84 浸没 标记 8.4 2 相等
16． 右 81.4
1.09×103 偏小 装满酱油 装满水
17． 左 1.1×103 漂浮 大于 多放一些食用油

2023年中考第二轮专题：《特殊法测密度》综合复习（答案）