北师大版五年级下册第五单元《分数除法》单元专项训练——解方程（含答案+详细解析）

北师大版小学数学五年级下册
第五单元《分数除法》单元专项训练——解方程
1．解方程。

2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。
x÷＝ 15x＝ x＝
5．解方程。

6．解方程。

7．解方程。

8．解方程。

9．求未知数x。
8x＝8.4 x＋＝ 3（x－）＝3.9
10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

13．解方程。
x＋＝ x＝ 3x－x＝6.4
14．解方程。

15．解方程。

16．求未知数。

17．解方程。
＝42 11x＝ x÷6＝
18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

参考答案：
1．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（3）先化简方程左边得5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可解出方程。
【详解】
解：x＝×

解：x＝×
解：5x＝
x＝÷5
2．x＝；x＝；x＝
【分析】0.75x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】0.75x＝1
解：0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
3．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）方程两边同时乘即可解答；
（3）方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：x＝

解：x＝
解：x＝
4．x＝；x＝；x＝
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
15x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以15即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
15x＝
解：15x÷15＝÷15
x＝×
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
5．x＝25；x＝；x＝81
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，在方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】
解：x＝20
x÷＝20÷
x＝25
解：＋x－＝－
x＝
解：x÷＝36÷
x＝81
6．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．x＝；z＝275；x＝8
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
z÷＝200，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
32x－12x＝160，先化简方程左边含有x的算式，即求出32－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32－12的差即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×8
x＝
z÷＝200
解：z÷×＝200×
z＝275
32x－12x＝160
解：20x＝160
20x÷20＝160÷20
x＝8
8．；；
【分析】方程左边计算后是，根据等式的性质，方程两边同时乘15；
根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，最后方程两边同时乘；
由题意可知，根据等式的性质，方程两边同时乘，最后方程两边同时乘。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝1.05；x＝；x＝2.8
【分析】8x＝8.4，根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可求解；
x＋＝，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
3（x－）＝3.9，根据等式的性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时加即可。
【详解】8x＝8.4
解：x＝8.4÷8
x＝1.05
x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
3（x－）＝3.9
解：x－＝3.9÷3
x－＝1.3
x＝1.3＋
x＝2.8
10．x＝；x＝；x＝10
【分析】（1）先化简方程，得3x，再根据等式的性质，等式两边先同时乘2得6x＝x＋1，然后等式两边再同时减去x得5x＝1，最后等式两边再同时除以5即可；
（2）先化简方程，得8x－，再根据等式的性质，等式两边先同时加，再同时除以8即可；
（3）根据等式的性质，将方程两边同时乘10，可化简为12x－4x＝x＋70，等式两边先同时减去x得7x＝70，最后等式两边再同时除以7即可。
【详解】（1）
解：3x＝（x＋1）÷2
6x＝x＋1
6x－x＝x＋1－x
5x＝1
x＝
（2）
解：4x－＋4x＝
8x－＝
8x＝6
x＝
（3）
解：
12x－4x＝x＋70
12x－4x－x＝x＋70－x
7x＝70
x＝10
11．x＝10；x＝；x＝
【分析】（1）先把化为小数0.5，3x＋0.5x＝35，再化简方程，3.5x＝35，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以3.5即可；
（2）先把1.2x化为x，根据等式的性质1，等式两边先同时加，再根据等式的性质2，再同时除以即可；
（3）先将方程化为，计算等号右边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：3x＋0.5x＝35
3.5x＝35
x＝35÷3.5
x＝10
（2）
解：x＝5＋
x＝
x＝÷
x＝
（3）
解：
x＝
x＝
12．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘；
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以；
原方程左边合并得，根据等式的性质，方程两边同时除以8。
【详解】
解：
解：
解：
13．x＝；x＝；x＝3.2
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
3x－x＝6.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出3－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－1的差即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
3x－x＝6.4
解：2x＝6.4
x＝6.4÷2
x＝3.2
14．x＝；x＝；x＝72；x＝48
【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x－x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
0.5x＋8＝32，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。
【详解】－x＝
解：－x＋x＝＋x
x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x－x＝20
解：x－x＝20
x＝20
x÷＝20÷
x＝20×
x＝72
0.5x＋8＝32
解：0.5x＋8－8＝32－8
0.5x＝24
x＝24÷0.5
x＝48
15．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减；
根据等式的性质，方程两边同时除以；
方程左边计算后是0.75x，根据等式的性质，方程两边同时除以0.75。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝；x＝1.4；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去4.4，再同时除以4求解即可；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解即可。
【详解】
解：x÷＝÷
x＝
解：4x＋4.4－4.4＝10－4.4
4x＝5.6
4x÷4＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x÷＝÷
x＝
17．x＝252；x＝；x＝
【分析】①根据乘法分配率算出＝（－）x＝x，再根据等式的基本性质：两边同时除以即可；
②根据等式的基本性质：两边同时除以11即可；
③根据等式的基本性质：两边同时乘6即可。
【详解】＝42
解：（－）x＝42
x÷＝42÷
x＝42×6
x＝252
11x＝
解：11x÷11＝÷11
x＝×
x＝
x÷6＝
解：x÷6×6＝×6
x＝
18．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8，解出方程；
（2）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以4，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以11即可；
，根据等式的性质2，等式两边同时乘3即可；
，先化简等号左边的，即原式变为：35x＝210，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以35即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
20．；；
【分析】根据等式的性质，等号两边同时除以即可；
根据等式的性质，等号两边同时乘即可；
先算出，然后根据等式的性质，等号两边同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．；；
【分析】，将方程左右两边同时减去25，再同时除以8即可；
，将方程左边合并为2x，然后将方程左右两边除以2即可；
，将方程左右两边同时乘9即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减；
根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据等式的性质，方程两边同时乘。
【详解】
解：
解：
解：
23．；；
【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时加上；
，根据等式的性质2，等式两边同时除以；
，先化简等号左边的式子，即原式变为：5x＝18.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
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