云南省临沧市临翔区重点中学2022-2023高一下学期3月月考数学试卷（无答案）

2023年3月月考数学试卷
一、单选题(共40分)
1．已知集合，且，则（ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
4．函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
5．尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
6．已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数，则的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（ ）
A．（3，4） B．（2，4） C．[0，4） D．[3，4）
二、多选题(选对不全得2分，多选或错选得0分，全对得5分，共20分)
9．已知幂函数的图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（ ）
A．为偶函数 B．为增函数
C．若，则 D．若，则
10．下列说法正确的是（ ）
A．“”的充要条件是“” B．“”是“”的充分不必要条件
C．命题“，”的否定是“，”D．的值域是.
11．下列命题正确的有（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A． B．在单调递减
C．的图像关于 D．在上的最大值是1
三、填空题(共20分)
13．已知函数，则________．
14．已知，且，则______.
15．若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则的最小值为________.
16．已知函数（且），若对，，都有．则实数a的取值范围是___________．
四、解答题(17题10分，其余题每题12分，共70分)
17．已知集合，，．
(1)求； (2)若，求m的取值范围．
18．已知．
(1)化简； (2)若，求的值．
19．已知函数在上的最小值为．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值以及此时x的取值集合．
20．已知函数.在下列条件① 条件② 条件③这三个条件中，选择可以确定和m值的两个条件作为已知.条件①：最小正周期为；条件②：最大值与最小值之和为0；条件③：.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的最大值.
21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
22．已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在上是增函数.
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

云南省临沧市临翔区重点中学2022-2023高一下学期3月月考数学试卷（无答案）