2022~2023北京市海淀区高三（第一次）模拟考试物理试卷（含解析）

绝密★启用前
2022~2023学年北京市海淀区高三（第一次）模拟考试物理试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共14小题，共56.0分）
1. 下列现象中，揭示了光的粒子性的是( )
A. 光电效应 B. 光的干涉 C. 光的偏振 D. 光的衍射
2. 处于能级的氢原子，向能级跃迁时( )
A. 吸收光子，能量增加 B. 吸收光子，能量减少
C. 放出光子，能量增加 D. 放出光子，能量减少
3. 一定质量的理想气体的体积随热力学温度变化的情况如图所示。气体先后经历状态、和，下列说法正确的是( )
A. 从状态到状态，气体压强保持不变 B. 从状态到状态，气体内能保持不变
C. 从状态到状态，气体对外做功 D. 从状态到状态，气体向外放热
4. 波源垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有个虚线圆。该介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是( )
A. 该波的波速为
B. 图甲中质点 和 的相位差为
C. 图甲中质点 在该时刻速度方向垂直纸面向外
D. 图乙可能是质点 的振动图像
5. 如图所示，水平面上有一上表面光滑的斜面体，一小物块沿其上表面匀减速上滑，此过程中斜面体始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 斜面体受到地面的摩擦力水平向左
B. 斜面体受到地面的摩擦力为零
C. 斜面体对地面的压力小于斜面体与物块的重力之和
D. 斜面体对地面的压力等于斜面体与物块的重力之和
6. 如图所示，卫星沿圆形轨道Ⅰ环绕地球运动。当其运动到点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道Ⅱ或Ⅲ。轨道Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ均与地球赤道面共面。变更轨道后( )
A. 卫星沿轨道Ⅲ运动 B. 卫星经过点时的速度小于
C. 卫星经过点时的加速度变大 D. 卫星环绕地球运动的周期变大
7. 如图所示，轻杆的一端固定在通过点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中点为最高点、点为最低点，点与点等高，下列说法正确的是( )
A. 小球经过点时，所受杆的作用力一定竖直向下
B. 小球经过点时，所受杆的作用力沿着方向
C. 从点到点的过程，小球重力的功率保持不变
D. 从点到点的过程，杆对小球的作用力做负功
8. 如图所示，把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端，另一根导线浸在水银槽中作为另一个接线端，再将、端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧开始竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验。下列说法正确的是( )
A. 通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥
B. 将、端的极性对调，弹簧将不再上下振动
C. 增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小
D. 用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动
9. 水平放置的平行板电容器、定值电阻、滑动变阻器、电源和开关等元件组成如图所示电路，闭合待稳定后，电容器两极板间的带电油滴恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是( )
A. 当接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B. 当接入电路中的阻值变小时，油滴将向下运动
C. 仅换用阻值更大的，油滴将向下运动
D. 仅换用阻值更小的，油滴依旧可以保持悬浮状态
10. 一电子只在静电力作用下沿方向运动，其所在位置处的电势随位置变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是( )
A. 与处的电场方向相同 B. 从运动到，电场力对电子做正功
C. 电子在处的速率小于在处的速率 D. 电子从运动到，加速度逐渐减小
11. 如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是( )
A. 弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加
B. 弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量
C. 重物对手的压力随下降的距离均匀变化
D. 手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量
12. 如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。边长为的正方形线框的总电阻为。除边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸长的轻质金属细线，并且边保持不动，杆的质量为。将线框拉至水平后由静止释放，杆第一次摆到最低位置时的速率为。重力加速度为，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是( )
A. 端电势始终低于 端电势 B. 杆 中电流的大小、方向均保持不变
C. 安培力对杆 的冲量大小为 D. 安培力对杆 做的功为
13. 只利用下列选项中的器材，不能测量出当地重力加速度的是( )
A. 根长度已知的直杆、个质量未知的小物块、块停表
B. 根长度已知的轻绳、个质量已知的小物块、个滑轮、个铁架台
C. 个发射初速度已知的抛射器、个质量未知的抛射物、把直尺
D. 个质量已知的小物块、根长度未知的轻绳、把直尺、块停表
14. 年月日“梦天”实验舱成功发射，其上配置了世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，利用太空中的微重力环境和冷却技术，可获得地面无法制备的超冷原子。超冷原子是指温度接近状态下的原子质量约，其运动速度约为室温下原子速度约的倍。超冷原子的制备要先利用激光冷却技术，使用方向相反的两束激光照射原子，原子会吸收激光的光子然后再向四周随机辐射光子，经过多次吸收和辐射后，原子的速度减小。同时施加磁场将原子束缚在一定区域内，避免原子逃逸，以延长原子与激光作用的时间。再用蒸发冷却技术，将速度较大的原子从该区域中排除，进一步降低温度。取普朗克常量。下列说法错误的是( )
A. 太空中的微重力环境可使实验舱中的原子长时间处于悬浮状态，利于获得超冷原子
B. 超冷原子的物质波波长约为量级
C. 原子减速是通过原子向四周随机辐射光子实现的
D. 超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似
第II卷（非选择题）
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
某同学在做杨氏双缝实验时，分别用波长和的单色光，经同一干涉装置得到如图甲和乙所示的干涉条纹，可知 选填“”“”或“”
图中、端之间电压恒为，灯泡的电阻恒为，滑动变阻器的最大阻值为，在保证安全的情况下，为使灯泡满足两端电压变化范围尽量大，应选择 选填“甲”“乙或”丙“电路，灯泡两端电压最大变化范围是 。
在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用静止于点。撤去、，改用一个拉力单独拉住小圆环，仍使它静止于点。甲、乙、丙三位同学在白纸上记录的、和的大小以及表示作用线方向的点如下图所示，其中最有助于得到正确的实验结论的是_______ 同学的实验结果选填“甲”“乙”或“丙”。
16. 某同学探究平抛运动的待点。
用如图所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
关于该实验，下列说法正确的是_______选填选项前的字母。
A.、两球应选用体积小、质量大的小球
B.打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C.比较两球落地时间必须要测量两球下落的髙度
多次改变、两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此____说明球竖直方向分运动为自由落体运动，_________说明球水平方向分运动为匀速直线运动。选填“能”或“不能”
用如图所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列操作中，必要的是_______选填选项前的字母。
A. 通过调节使斜槽末段保持水平
B.每次需要从不同位置静止释放球
C.通过调节使硬板保持竖直
D.尽可能减小球与斜槽之间的摩擦
某同学用图的实验装置得到的痕迹点如图所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验__________选填选项前的字母。
A.球释放的高度偏高
B.球释放的高度偏低
C.球没有被静止释放
D.挡板未水平放置
某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图所示球做平抛运动的轨迹。请利用该轨迹和中得出的平抛运动竖直方向分运动的特点，说明怎样确定平抛运动水平分运动是匀速直线运动。
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
17. 图中过山车可抽象为图所示模型：弧形轨道下端与半径为的竖直圆轨道平滑相接，点和点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球可视为质点从弧形轨道上距点高的点静止释放，先后经过点和点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度。
求小球通过点时的速度大小。
求小球通过点时，轨道对小球作用力的大小和方向。
请分析比较小球通过点和点时加速度的大小关系。
18. 如图所示，一个电阻、匝数图中只画了匝的圆形金属线圈与的定值电阻连成闭合回路，线圈所围面积，线圈处在垂直于线圈平面的匀强磁场中，取垂直线圈平面向里为磁场正方向，磁感应强度随时间变化的关系为。求
通过电阻的电流大小和方向；
内：
通过电阻的电荷量；
电路中产生的焦耳热。
19. 反冲是常见的现象。
静止的铀核放出个动能为的未知粒子后，衰变为个钍核。
请写出上述衰变过程的核反应方程；
求反冲的钍核的动能。计算中可忽略质子和中子质量的差异，不考虑相对论效应
如图所示，用轻绳连接的滑块和均可视为质点静止在光滑水平面上，其间有一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧，已知滑块的质量为，弹簧的弹性势能为。请证明：滑块的质量越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块获得的动能就越大。
如图所示，以地心为参考系，质量为的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道：将质量为的气体在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大，请通过分析，指出最佳的点火位置。
20. 电容是物理学中重要的物理量。如图所示，空气中水平放置的平行板电容器充满电后，仅改变电容器两极板间的距离。电容器的电容也随之变化。多次实验后，作出一条斜率为的直线，如图所示。不考虑边缘效应。
回答下列问题。
若开关保持断开状态，分析当板间距 变化时，两极板间电场强度的大小 如何变化。
根据电场强度的定义、电场强度可叠加的性质，证明当电容器所带电荷量为 时，下极板对上极板电场力的大小。
用电容器制成静电天平，其原理如图所示：空气中，平行板电容器的下极板固定不动，上极板接到等臂天平的左端。当电容器不带电时，天平恰好保持水平平衡，两极板间的距离为 。当天平右端放一个质量为 的砝码时，需要在电容器的两极板间加上电压 ，使天平重新水平平衡。
某同学提出若用电压表可视为理想表读出上述电压，则可推知所加砝码的质量。因此，他准备将图中该电压表表盘示意图上的电压值改换为相应的质量值。他已经完成了部分测量，请在图的表盘上标上和对应的质量值，并给出一种扩大该静电天平量程的方法。
如图所示，将电容器的下极板固定不动，上极板由一劲度系数为 的轻质绝缘弹簧悬挂住。当两极板均不带电时，极板间的距离为。保持两极板始终水平正对且不发生转动，当两极板间所加电压为 时，讨论上极板平衡位置的个数 的情况。
答案和解析
1.【答案】
【解析】光的干涉、光的偏振、光的衍射说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性。
故选：。
2.【答案】
【解析】氢原子从跃迁到能级，氢原子的能量减少，放出光子。
故选：。
3.【答案】
【解析】从状态到状态，气体做等压变化，温度升高，气体内能变大，故A正确，B错误；
从状态到状态，温度升高，气体内能增大，体积不变，气体不做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故CD错误；
故选：。
4.【答案】
【解析】A.由图甲可知，，解的，由图乙可知，周期，由公式得，，故A错误；
B.由图甲可知，质点的和距离为半个波长，则相位差为，故B正确；
由图甲可知，后波谷传播到点，则该时刻质点点的速度方向垂直纸面向里，图乙中质点在时刻速度方向垂直纸面向外，则图乙不是质点的振动图像，故CD错误。
故选：
5.【答案】
【解析】小物块沿斜面匀减速上滑，加速度沿斜面向下，对斜面体和小物块整体分析，将整体加速度分解为水平方向的和竖直方向的，根据牛顿第二定律得：水平方向有：，竖直方向有：，则斜面体受到地面的摩擦力水平向右，由牛顿第三定律，地面对斜面的支持力大小等于斜面体对地面的压力，斜面体对地面的压力小于斜面体与物块的重力之和。
故选：
6.【答案】
【解析】A.卫星运动到点时减速，万有引力大于向心力，卫星做近心运动，卫星沿轨道Ⅱ运动，A错误；
B.卫星在近地轨道运动的速度约为，在轨道的半径大于近地轨道的半径，根据
得
可知，卫星经过点时的速度小于，B正确；
C.根据
得
由于点离地球的距离不变，卫星经过点时的加速度大小不变，C错误；
D.根据开普勒第三定律，轨道的半长轴小于轨道的半径，故从轨道变到轨道，卫星环绕地球运动的周期变小，D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】A.小球经过点时，合外力提供向心力，则当小球速度较小时，则所受杆的作用力竖直向上；
当小球速度较大时，则所受杆的作用力竖直向下；
当小球速度，则杆对小球无作用力。故A错误；
B.合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方。故B错误；
C.点和点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为，点处重力与速度共线，故重力功率不为，则从点到点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；
D.到的过程中，重力做正功，根据动能定理可知，故杆对小球的作用力做负功。故D正确。
故选D
8.【答案】
【解析】A.通入电流时，弹簧各相邻线圈中电流的方向相同，根据同向电流相互吸引可知，它们之间相互吸引，故A错误；
B.将、端的极性对调，弹簧各相邻线圈中电流的方向仍然相同，它们之间相互吸引，导致弹簧收缩，下端离开水银液面，电路断开，电流消失，弹簧伸长，电路导通，重复上述过程，水银弹簧仍然上下振动，故B错误；
C.增大电流，弹簧各相邻线圈之间相互吸引力增大，下端离开水银液面的最大高度一定变大，故C错误；
D.结合上面选项分析，弹簧的上下振动与电流的方向无关，用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动，故D正确。
故选D。

9.【答案】
【解析】A.滑动变阻器和定值电阻串联，所以当接入电路中的阻值变大时，电路中的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的总电流变小，根据欧姆定律，电阻两端的电压变小，电容器与电阻并联，所以电容器两端的电压减小，根据可知电容器所带电荷量会减少，电容器会放电，故A正确；
B.同理，当接入电路中的阻值变小时，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的总电流变大，根据欧姆定律电阻两端的电压变大，电容器与电阻并联，所以电容器两端的电压变大，根据可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，B错误；
C.仅换用阻值更大的，电路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的总电流变小，根据闭合电路欧姆定律电阻两端的电压变大，电容器与电阻并联，所以电容器两端的电压变大，根据可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，C错误；
D.仅换用阻值更小的，电路中总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的总电流变大，根据闭合电路欧姆定律电阻两端的电压变小，电容器与电阻并联，所以电容器两端的电压变小，根据可知，电容器两极板间电场强度变小，因为油滴开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度变小后，根据可知油滴受到的电场力变小，所以油滴向下运动，D错误。
故选。
10.【答案】
【解析】A.根据电势变化可知，的电场方向沿轴正方向，处的电场方向沿轴负方向，A错误；
B.从运动到，电势降低，电子电势能增大，故电场力对电子做负功，B错误；
C.电子运动过程中仅电场力做功，故电子电势能与动能的总和不变，电子在处的电势能大于在处的电势能，故电子在处的速率小于在处的速率，C正确；
D.电势随位置变化的图线斜率表示场强，则电子从运动到，加速度逐渐增大，D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】A.由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和一直在减少，故A错误；
B.弹簧和手对重物的功等于重物机械能的变化量，故B错误；
C.由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为，则有
当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物下降的距离为，则有
联立解得，故C正确；
D.物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D错误。
故选C。
12.【答案】
【解析】A.根据题意，由右手定则可知，杆 切割磁感线产生的感应电流方向为到，则端电势始终高于端电势，故A错误；
B.根据题意可知，杆 运动过程中，垂直磁场方向的分速度大小发生变化，则感应电流大小变化，故B错误；
C.安培力对杆 的冲量大小为
又有、和，可得
则安培力对杆 的冲量大小为，故C正确；
D.根据题意，设安培力对杆 做的功，由动能定理有
解得，故D错误。
故选C。
13.【答案】
【解析】利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度，根据停表测得时间，则由可测得重力加速度，故AD正确；
B.根据选项器材无法测得物块的速度，则无法通过机械能守恒求得重力加速度，故B错误；
C.利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据，
可测得重力加速度，故C正确；
本题选择错误选项，故选B。
14.【答案】
【解析】A.在微重力环境下，原子几乎不受外力，故而能够长时间处于悬浮状态，有利于激光照射，故利于获得超冷原子，A正确，不符合题意；
B.由德布罗意波波长公式
其中
解得超冷原子的物质波波长，故B正确，不符合题意；
C.原子减速是通过吸收迎面射来的激光光子的能量，从而动量减少，速度减小，故C错误，符合题意；
D.超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似，D正确，不符合题意。
故选C。
15.【答案】（1）＞；（2）乙，0~U;（3）乙
【解析】（1）根据可知，，则有，
（2）在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，滑动变阻器应该采用分压接法，所以选”乙“，由乙图可知，灯泡与滑动变阻器的接入电路的部分并联，灯泡两端电压最大变化范围是0~U
（3）在验证力的平行四边形定则的实验中，为了减小实验误差，在确定作用线方向的时候应尽量离O点的距离远些，且两个力的夹角不能过小；在做力的图示的时候必需选取适当的标度。甲同学在确定作用线方向的时候距离O点过近，同时选取的标度不合理，容易造成较大的误差，丙同学选取的标度合理，但两个力的夹角过小，也容易产生较大的误差，而乙同学选取的标度和确定的两个力的夹角都比较合理，最有助于得到正确的实验结论。
故选乙。
16.【答案】 ； 能；不能；
；；
如图所示，在曲线上取、、三点，这四个点对应的坐标分别，使
，若，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动。

【解析】 为了减小空气阻力对实验的影响，应选用体积小，密度大的小球，故A正确；
B.打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上，以确保小落高度相同，故B正确；
C.比较两球落地时间不需要测量两球下落的高度，C错误。
故选AB。
多次改变、两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可以能球竖直方向分运动为自由落体运动，不能说明球水平方向分运动为匀速直线运动。
由于“研究平抛物体的运动”斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B.由于每次小球运动轨迹相同，因此每次小球必须从同一位置，由静止释放，B错误；
C.平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，C正确；
D.球每次从同一位置静止释放即可，不需要减小球与斜槽之间的摩擦，D错误。
故选AC。
通过图像可知，这个偏差较大的点处水平的速度相比其他的点较大，故产生的原因，可能是该次实验球释放的高度偏高或球没有被静止释放，故AC正确，BD错误。
故选AC。
如图所示，在曲线上取、、三点，这四个点对应的坐标分别，使
，若，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动。
17.【答案】小球从到由动能定理
解得小球通过点时的速度大小
小球从到由动能定理
解得小球通过点时的速度大小
在点由牛顿第二定律
解得小球通过点时，轨道对小球作用力的大小，方向竖直向下。
小球在点的加速度大小为
小球在点的加速度大小为
所以
【解析】本题考查的是动能定理和竖直面圆周运动的结合。
18.【答案】由题意可知，磁场的磁感应强度随时间变化为，可知磁感应强度在减小，根据楞次定律可知，通过电阻的电流方向为由到，
由法拉第电磁感应定律可得：
由欧姆定律可得：
解得
之前的分析可知，通过电阻的电流为，则内通过电阻的电荷量有
根据焦耳定律有，内电路产生的热量为
【解析】本题考查的是感生电动势和电路的结合。
19.【答案】根据质量数和质子数守恒，则铀核衰变方程为
设质子和中子的质量均为，衰变后氦核的速度为，钍核的速度为，选氦核的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得钍核的速度大小为
又
则反冲的钍核的动能
滑块和系统动量守恒，设弹簧恢复原长时，滑块和的速度分别为和，选取滑块运动方向为正方向，则根据动量守恒定律可得
又由能量守恒定律可知
则滑块获得的动能为
均为定值，因此滑块的质量越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块获得的动能就越大。
卫星喷气的过程中，可认为卫星和喷出的气体所组成的系统动量守恒，设喷气前卫星沿椭圆轨道运动的速度为，喷出后卫星的速度为，以喷气前卫星运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有
解得
由上式可知，卫星在椭圆轨道上运动速度大的地方喷气，喷气后卫星的动能
也就越大，因此卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气。

【解析】本题考查了动量守恒的各种情景，注意具体问题具体分析。
20.【答案】由图 及题中信息可得 。
电容器充完电后与电源断开，其所带电荷量 保持不变，根据电势差与电场强度的关系 、电容的定义 ，可得 ，即 与 无关，可知当板间距 变化时 不变。
由于电容器上、下极板所带电荷量大小相等、电性相反，因此二者产生大小相等、方向相同的电场，设上、下极板产生的电场强度大小均为 ，根据电场强度可以叠加的性质，有 ，结合，可得
因此下极板对上极板所产生的电场力
天平重新平衡时，砝码所受重力与左侧极板所受下极板的电场力大小相等，即
其中 ，代入得
上式表示 与 成正比，由与的对应关系可知 ，因此应当在处对应的质量值为，处对应的质量值为，如答图所示。换用更大量程的电压表、减小天平平衡时的板间距离等均可以扩大该静电天平的量程。
当电容器两极板间加上电压 时，设上极板所受弹簧弹力的变化量为、所受下极板的电场力为 ，稳定时，根据牛顿运动定律有
根据胡克定律 、结论 代入式，得
上式是关于 的三次方程，可通过图像法确定其解的个数，如答图所示：
在 坐标系中分别作出上式左端 的图像图中直线 和 和右端 的图像图中曲线 ，两个图像交点的个数反映了方程解的个数，即上极板平衡位置的个数。
直线 与曲线 相交，有个交点，表明方程有个解，即上极板平衡位置的个数 ；
直线 与曲线 相切，有个交点，表明方程有个解，即上极板平衡位置的个数 ；
直线 与曲线 相离，没有交点，表明方程没有实数解，即上极板平衡位置的个数 ；
综上所述，上极板平衡位置的个数、、。

【解析】考查了电容器的动态分析，注意开关断开，电压不变；
考查了电容器的基本原理，解题时要注意矢量叠加原理。
解题时注意根据平衡条件求出和的关系式，从而求解。
注意结合图像讨论结果。
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2022~2023北京市海淀区高三（第一次）模拟考试物理试卷（含解析）