【中考冲刺复习训练】热点八 反比例函数 专项突破4反比例函数与一次函数（含答案）

专项突破4反比例函数与一次函数
一、求解析式
1.如图,在中,,边在轴上,反比例函数的图象经过斜边的中点,与相交于点.
(1)求的值;
(2)求直线的解析式.
2.如图,点在反比例函数的图象上,点在轴上,,将线段向右下方平移,得到线段,此时点落在反比例函数的图象上,点落在轴正半轴上,且.
(1)点的坐标为________,点的坐标为________,
点的坐标为________(用含的式子表示);
(2)求的值和直线的解析式.
3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.点,点的纵坐标为-2.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求的面积.
二、求周长面积
4.如图,在平面直角坐标系中,的边在轴上,反比例函数的图象经过点和点,且为的中点.
(1)求的值和点的坐标;
(2)求的周长.
5.如图,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数的图象交于点.若.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求的面积.
6.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点.
(1)求与的值;
(2)为轴上的一动点,当的面积为时,求的值.
专项突破4反比例函数与一次函数
1.解:(1)设为的中点,,;
(2)由(1)知,,设直线解析式为,解得直线解析式为.
2.解:(1)点在轴上,点落在轴正半轴上,且,,线段向下平移2个单位,再向右平移1个单位,得到线段,
点,故答案为；
(2)点和在反比例函数的图象上,
,
设直线的解析式为解得
直线的解析式为.
3.解:(1)将,解得反比例函数的解析式为.
当时,代入,解得,即.
将得解得
一次函数的解析式为.
(2)设一次函数的图象与轴交点为,将,得,即.
.
4.解:(1)把点代入反比例函数,得;过点分别作轴的垂线,垂足为,则,
,又为的中点.,
把代入反比例函数,得点,即,
,即点;
(2)在Rt中,,
在Rt中,,
的周长为.
5.解:(1)在Rt中,,直线的解析式为;过点作于点,
,
反比例函数的解析式为;
(2)由解得或,
.
6.解:(1)把,得.
把,得.
把,得的值为的值为6;
(2),
.
或.
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