期中质量检测（全册必考点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版含答案）

期中质量检测（全册必考点）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍．圆柱体的高是圆锥体高的（　　）
A． B． C． D．2
2．在一幅地图上，用1厘米长的线段表示实际距离130千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶130 B．1∶130000 C．1∶1300000 D．1∶13000000
3．有语文书10本；语文书和数学书共40本，它们的本数比可能是（　　）
A．2：5 B．5：1 C．3：1
4．一个圆锥的体积是18cm3，与他等底等高的圆柱的体积是（　　）
A．6cm B．18 cm C．54cm
5．相同存期内，利率一定，本金和利息（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
6．23÷6×5可以写成（　　）
A．23× B．23× C．23÷
7．一个圆锥体的体积是314立方分米．底面直径是10分米．它的高应是（　　）
A．4分米 B．12分米 C．24分米
8．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．六年级男生人数是女生的90％，( )的人数是单位“1”的量．如果男生有180人，求女生人数，列式为：( )．
10．爸爸收入是10000元。按规定，扣除2000元免征额后，其余部分要按20%的税率纳税，爸爸应纳税( )元。
11．某商场9月份的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场9月份应纳税( )万元。
12．如果汽车向西走3千米记作+3km，那么一辆汽车向东走12千米记作　 　．
13．某商品按照20%的利润定价，然后按八八折卖出去，共得利润84元，这件商品的成本是( )元。
14．一个等底等高的圆柱和圆锥体积的差是48dm3，那么，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
15．温度计液面在0 ℃以上第五个刻度处，表示温度是零上5℃，记作＋5℃；温度计液面在0℃以下第5个刻度处，表示的温度是零下5℃，记作( )℃，它是( )数。
16．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少( )%。
三、判断题
17．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1． ( )
18．煤的总量一定，烧去的煤与剩下的煤成正比例。( )
19．圆柱的体积一定，它的高与底面积成反比例关系。( )
20．在中，16和2是比例的外项。( )
21．小明要在笔袋中装入红、黄、绿三种颜色的彩笔，其中有1支红色的、3支黄色的，若要从笔袋里摸出一支绿色笔的可能性是，就应该在笔袋中放入2支绿色的笔．( )
22．速度一定时，时间与路程成反比例关系。( )
23．应纳税额与各种税收的比叫做税率． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。
9.9＋0.9＝　　 0.5×1.2＝　　　24÷＝　　 0.36÷0.6＝
2.625－1.25＝　　99÷×0＝　　1÷×＝ ×÷×＝
25．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34=（3）272÷34= （4）780×35=
26．能简算的要简算．
×1.25×40÷ （+﹣）×24 7.5×2.3+3.1×2.5
1999+999×999 13.5×13.5+135×0.65﹣13.5÷
27．求未知数x。

五、图形计算
28．计算下面图形的表面积或体积。
（1）（求体积）
（2）（求体积）
（3）（求表面积）
29．求下图图形的表面积和体积。（单位：cm）
六、解答题
30．2路公共汽车从起点站向东偏南35°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东30°方向行驶2千米到达火车站。
（1）根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。
（2）根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。
31．实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书本数是多少吗？
32．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面的半径是4分米，高是12分米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米（用“进一法”取值，得数保留整平方分米）？这个油桶的容积是多少立方分米（铁皮厚度忽略不计）？
33．“五·一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。
34．一个长方形操场，长25米，宽12米，选用比例尺是。
（1）长和宽各应画多少？
（2）画出它的平面图，并在平面图的右下角用线段比例尺表示它的比例尺。
35．李老师将10000元存入银行，存期三个月，月利率为0.6%，到期后李老师可以取回多少元？
36．如图所示物体的体积是多少立方厘米？
内圆直径=6厘米
外圆直径=10厘米．
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥高的几分之几，然后再勾选正确答案即可．
解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高=圆锥的高×；
故选B．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用题中的等量关系解答．
2．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。
【详解】1厘米∶130千米
＝1厘米∶13000000厘米
＝1∶13000000
故答案为：D
本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：先计算出数学书的本数，即40﹣10=30本，再据比的意义即可得解．
解：语文书与数学书的本书比为：10：（40﹣10），
=10：30，
=1：3；
点评：此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．
4．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解．
解：18×3=54（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：本金×利率＝利息，即本金÷利息＝利率（一定），商一定，所以相同存期内，本金和利息成正比例；
故选B。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．A
【详解】试题分析：23÷6×5=23÷（6÷5），根据分数与除法的关系，6÷5=，即23÷6×5=23÷（6÷5）=23÷=23×；或根据分数与除法的关系，23÷6×5=×5=23×．据此解答．
解：23÷6×5
=23÷（6÷5）
=23÷
=23×；
或23÷6×5
=×5
=23×；
点评：解答此题的关键是23÷6×5=23÷（6÷5），然后再根据分数与除法的关系，及分数除法的计算法则解答．
7．B
【详解】试题分析：根据圆锥的体积=×底面积×高可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此解答即可．
解：314×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=942÷78.5，
=12（分米），
答：它的高是12分米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
8．B
【详解】根据有效数字的定义求解．近似数0.040的“有效数字”为4、0．故选B．
9． 女生 180÷90％
【详解】略
10．1600
【分析】由题意可知：需缴纳税额为10000－2000＝8000元，乘税率即可求得应纳税金额。
【详解】（10000－2000）×20%
＝8000×0.2
＝1600（元）
本题主要考查税率问题。
11．2
【分析】这个商场9月份应纳税额＝商场9月份的营业额×税率，据此解答。
【详解】40×5%＝2（万元）
所以，这个商场9月份应纳税2万元。
掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
12．﹣12千米．
【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：：“正”和“负”相对，所以如果规定向西为正，那么汽车向东行驶12千米应记作﹣12千米．
故答案为﹣12千米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13．1500
【详解】设成本为m元，根据公式：实际售价－成本＝利润这一等量关系，列出方程即可。
解：m×(1＋20%)×88%－m＝84
1.2m×0.88－m＝84
1.056m－m＝84
0.056m＝84
m＝1500(元)
14． 24 72
【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差48dm3，用48除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
【详解】48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（dm3）
24×3＝72（dm3）
此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”来解答。
15． －5 负
【解析】略
16．20
【详解】略
17．√
【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．
根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】烧去的煤的重量＋剩下的煤的重量＝一堆煤的总量（一定），是和一定，
所以一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤不成比例。
故答案为：×
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．√
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，也就是底面积和高的乘积一定，因此高与底面积成反比例。
故答案为：√
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相邻的两个数是比例的内项，据此判断即可。
【详解】由分析可知，在中，16和2是比例的外项，4和8是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
掌握比例各部分的名称是解题的关键。
21．×
【详解】笔袋中装入红、黄、绿三种颜色的彩笔，其中有1支红色的、3支黄色的，若要从笔袋里摸出一支绿色笔的可能性是，那么绿色的笔所占份数一定和红、黄两种颜色的笔一共3支所占份数相等，故应该放入3支绿色笔，故结论是错误的．
22．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度（一定），则速度一定时，时间与路程成正比例关系。
故答案为：×
此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
23．×
【详解】略
24．10.8；0.6；32；0.6
1.375；0；1；
【详解】略
25．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
26．（1）100；
（2）16；
（3）25；
（4）1000000；
（5）135．
【分析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律简便计算；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）根据积不变规律得到原式＝2.5×6.9+3.1×2.5，再根据乘法分配律简便计算；
（4）变形为1000+999+999×999，再两次运用乘法分配律简便计算；
（5）先变形为13.5×13.5+13.5×6.5﹣13.5×10，再根据乘法分配律简便计算．
【详解】（1）×1.25×40÷
＝×1.25×40×8
＝（×40）×（8×1.25）
＝10×10
＝100；
（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝18+12﹣14
＝16；
（3）7.5×2.3+3.1×2.5
＝2.5×6.9+3.1×2.5
＝2.5×（6.9+3.1）
＝2.5×10
＝25；
（4）1999+999×999
＝1000+999+999×999
＝1000+999×（1+999）
＝1000+999×1000
＝1000×（1+999）
＝1000×1000
＝1000000；
（5）13.5×13.5+135×0.65﹣13.5÷
＝13.5×13.5+13.5×6.5﹣13.5×10
＝13.5×（13.5+6.5﹣10）
＝13.5×10
＝135．
27．x＝3；x＝0.9；x＝
【分析】第一题方程左右两边同时加上1.2，将其转化为2x＝6，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知4x＝1.2×3，再左右两边同时除以4即可；
第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：2x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3；
解：4x＝1.2×3
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9；
解：
x＝
28．（1）200.96立方厘米
（2）904.32立方厘米
（3）533.8平方分米
【分析】圆锥体积＝底面积×高×
圆柱体积＝底面积×高
圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积
【详解】（1）
＝3.14×16×4
＝200.96（立方厘米）
（2）
＝3.14×16×18
＝904.32（立方厘米）
（3）
＝157＋376.8
＝533.8（平方分米）
本题考查了圆柱和圆锥的体积及圆柱表面积，要掌握并熟练运用公式。
29．表面积：527.52cm ；体积：769.3cm
【分析】本题是一个简单的圆柱体，已知直径与高，求它的表面积和体积，直接套用公式S圆柱＝S侧＋S底×2和V圆柱＝πr2h计算即可。
【详解】S圆柱＝S侧＋S底×2
＝3.14×14×5＋3.14×（14÷2）2×2
＝3.14×70＋3.14×98
＝3.14×168
＝527.52（cm ）
V圆柱＝πr2h
＝3.14×（14÷2）2×5
＝3.14×49×5
＝3.14×245
＝769.3（cm ）
本题只要按部就班代入公式计算即可，只是进行小数乘法时，计算量较大，要注意细节。
30．见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义，求出3千米、4千米在图上的距离，再根据东偏南、东、北偏东的含义画出图即可。画出北偏东30°方向时要以新的起点为观测点画出它的北偏东30°方向；
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线。
【详解】（1）3÷2＝1.5（厘米）
4÷2（厘米）
如图所示：
（2）2路公共汽车返回时行驶的方向和路程：先向南偏西30°方向行驶2千米到银行，再向西行驶4千米到体育馆，最后向西偏北35°方向行驶3千米回到起点。
本题考查位置和方向及比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。
31．7600本
【详解】8000×95%＝7600（本）
答：中心小学的图书本数是7600本。
32．402平方分米；602.88立方分米
【分析】根据圆柱表面积和体积公式列式解答即可。
【详解】3.14×4×2＋3.14×4×2×12
＝100.48＋301.44
≈402（平方分米）
3.14×4×12＝602.88（立方分米）
答：制作这个油桶至少需要铁皮402平方分米，这个油桶的容积是602.88立方分米。
本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。
33．选择乙商场更省钱
【分析】算出标价为240元的“鸿星尔克”鞋在甲商场和乙商场分别应付多少钱，然后进行比较，在哪个商场实际付款少，就是选择哪个商场。
【详解】240÷100＝2……40（元）
240－20×2
＝240－40
＝200（元）
240×80%＝192（元）
192元＜200元
答：选择乙商场更省钱。
此题重点考查计算打折销售与“满减”销售实际付款的方法。
34．
【分析】要求长和宽应画多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别计算出长方形操场的长和宽，然后根据操场长和宽的图上距离，画出平面图即可。
【详解】（1）25米＝2500厘米，12米＝1200厘米，
2500×＝5（厘米），
1200×＝2.4（厘米）；
（2）图上1厘米代表实际距离500厘米，即图上1厘米代表实际距离5米，
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
35．10180元
【详解】10000×0.6%×3＋10000＝10180（元）
36．1004.8立方厘米
【详解】试题分析：用大圆柱的体积减去内部小圆柱的体积，就是这个物体的体积．据此解答．
解：3.14×（10÷2）2×20﹣3.14×（6÷2）2×20，
=3.14×25×20﹣3.14×9×20，
=1570﹣565.2，
=1004.8（立方厘米）；
答：这个物体的体积是1004.8立方厘米．
点评：本题主要考查了学生对圆柱体积公式的掌握和运用情况．

期中质量检测（全册必考点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版含答案）